Презентация по геометрии "Цилиндр. Конус. Шар"
презентация к уроку по геометрии (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Презентация урока по геометрии на тему: "Цилиндр. Конус. Шар." МБОУ «Криушинская СОШ» учитель Погодина Г.Б.

Слайд 3

ЦЕЛЬ УРОКА Рассмотреть геометрические тела – цилиндр, конус, шар; какими элементами они образованы; виды сечений; каким образом вычисляются площади поверхностей данных фигур. Научить строить данные геометрические тела. Научить применять полученные знания и умения при решении задач

Слайд 4

ά β L L 1 Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1, называется цилиндром сечения цилиндра Осевое сечение Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндр

Слайд 5

h A B площадь поверхности цилиндра r h 2 π r B A Развертка цилиндра За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки, равная произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. S бок = 2 π rh Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований . S цил = 2 π r² +2 π rh = 2 π r (r + h)

Слайд 6

конус Р r Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом. L О Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса круг – основанием конуса точка Р – вершина конуса образующие конической поверхности – образующими конуса ОР – высота конуса Р О А В РАВ - осевое сечение Р О О 1 r r 1 Сечение плоскостью перпендикулярной к его оси

Слайд 7

Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается произведение половины длины окружности основания на образующую S бок = π rl Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. S кон = π r (l+r) Р О О О 1 r r 1 усеченный конус Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую S бок = π (r +r 1 )l

Слайд 8

Сфера и шар А В Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Уравнение сферы В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С( x 0 ;y 0 ; z 0 ) имеет вид ( x - x 0 ) ² +( y - y 0 ) ² +( z + z 0 ) ² = R α x y z

Слайд 9

Касательная плоскость к сфере О А α Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку каса-ния сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. α - касательная плоскость к сфере А – точка касания R ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани S =4 π R²

Слайд 10

Решение задач 1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а)высоту цилиндра; в) площадь основания цилиндра. 2. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм ² , а площадь основания равна 8 дм ² . 3. Найдите уравнение сферы радиуса R с ц ентром А, если а ) А(2;-4;7), R =3; А(0;0;0), R =√2; в) А(2;0;0), R =4

Слайд 11

Задание на дом § 1,2,3 Решить упражнения № 525, 547, 574 Подведение итогов Выставление оценок