конспект урока геометрии в 7 классе "Смежные и вертикальные углы"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

ВИЗИТНАЯ КАРТОЧКА  УРОКА  геометрии  в 7-м классе 

"Смежные  и  вертикальные  углы"

      1.Цели урока:

            - обучающие: 

• содействовать развитию у учащихся навыков  построения    смежных  и          вертикальных  углов, умения  находить  их  на чертеже,  решать задачи  с  использованием  свойств смежных  и  вертикальных  углов.

         - развивающие:

• расширять математический кругозор учащихся; 
• развивать приёмы умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;
• развивать познавательный интерес к предмету путем применения информационных технологий.

    - воспитательные:

•  мотивировать детей к самообразованию;
• воспитывать культуру умственного труда;
•  воспитывать аккуратность при выполнении рисунков.

2.Тип урока: урок изучения  нового материала.

3.Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, ноутбук.

4.Структура   урока.

                               5.Ход  урока.

1. Постановка цели и мотивация учебной деятельности .

(Слайд 1)

Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых «знакомых», выполним устно задания.
 (Слайд 2)
2. Изучение  нового  материала.

1).Ввести  понятие  смежных  углов.(слайд 3)

Учитель:  построим  прямую АD и  отметим  точку С,  лежащую  между  точками  А и D.

             D

Проведем  луч  СВ. Получились два угла: ACB  и  BCD.

Два угла, у которых  одна  сторона  общая,  а  две  другие  являются  продолжениями  одна  другой,  называются смежными.

(Слайд 4.)

2).Устно.  Работа  по  готовым  чертежам. Назовите пары смежных углов.      

3). Построение смежных углов. (Слайд 5).

Дан  ∠ АОВ. Построить смежный с ним угол.

-. Вывод:  Для  построения  смежного  с  ним  угла  луч, являющийся одной  из его  сторон, дополняется  до  прямой.

(Слайд 6)

4).Вывести  свойство  смежных  углов  в  ходе  выполнения  следующих  упражнений:

- Сколько  углов изображено  на  рисунке ?  Какие  это  углы ? ( 3  угла,  ∠ АОВ и ∠ ВОС -  смежные,  а  ∠ АОС – развернутый.)

- Существует  ли  какая  либо взаимосвязь между этими  углами?

(Да, ∠ АОВ  +∠ ВОС = ∠ АОС)

- Как  по другому можно  записать  данное  равенство ? Почему ?

(∠ АОВ  +∠ ВОС = 180  О , т.к.  ∠ АОС  -  развернутый  и  его  градусная  мера  равна 180  О )

(Слайд 7).

-  Для  всякой  ли  пары смежных углов выполняется  это  равенство ? (Да)

-  Данное  равенство -  математическая  запись свойства  смежных  углов. Сформулируйте  само  свойство  смежных  углов. (Сумма  смежных  углов  равна  180  О)

(Слайд 8).

5).Ввести  понятие вертикальных  углов  в  ходе  выполнения  следующих  упражнений:

- Начертите  неразвернутый  угол  МОК.

-Проведите  лучи  ОС  И  ОD,  являющиеся  продолжением сторон  угла  МОК.

 - Сколько  неразвернутых углов получилось?  (Четыре - ∠ МОК , ∠  МОС,

  ∠ COD ,  ∠  КOD.)

-  Назовите  углы,  которые  не  являются  смежными.   (∠ МОК   и   ∠ COD ,  

∠  МOD   и  ∠  КOС.)

(Слайд 9).

- Запишите  в  тетради :  ∠ МОК   и   ∠ COD – вертикальные;  ∠  МOD   и

  ∠  КOС – вертикальные.

-  Попробуйте  сформулировать  свойство  вертикальных  углов.  Найдите  взаимосвязь  между вертикальными  углами.

6).Свойство   вертикальных  углов : вертикальные углы  равны.                                        

(Слайд 10.  )                               Доказательство – рассуждение:

Угол  2  является  смежным  как  с  углом 1,  так  и  с  углом  3.  По  свойству  смежных  углов  ∠ 1  +∠ 2 = 180  О    и  ∠ 3  +∠ 2 = 180  О . Отсюда  получаем:  ∠ 1   = 180  О   - ∠ 2,     ∠ 3  = 180  О - ∠ 2 .  Таким  образом,  градусные  меры  углов  1 и 3  равны.  Отсюда  следует, что и  сами  углы  равны. Итак,  вертикальные  углы  равны.

(Слайд  11).

3. Закрепление  изученного  материала.

1.Устно. Найдите углы при  пересечении двух  прямых, если  один  из углов равен  74 О.

2. Устно решить задачи № 59, 60.

3.Всем классом решить  письменно задачи № 62, 65 (а).

(Слайд12).

4.Самостоятельная работа.

 I   уровень

№ 58,  61 (а, в), 64 (а)

I I  уровень

№ 61 (в,г ), 64 (а), дополнительную  задачу

Дополнительная  задача. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

Дано: ∠ АОС и ∠ СОВ -  смежные, ОМ -  биссектриса ∠ АОС, ОN -  биссектриса ∠ СОВ

Найти: ∠ МОN

5. Подведение итогов урока. Домашнее задание.   

   (слайд 13)

Что нового вы узнали на данном уроке?

Где в жизни нам эти знания пригодятся? (На уроках алгебры((система координат) и геометрии, в строительстве, в архитектуре)

Приведите пример смежных и вертикальных углов из окружающей обстановки.

 Выставление оценок .

Домашнее  задание:   § 11,  вопросы 17, 18,  № 61 (б, д), 64 (б), 65 (б)