Рабочая программа по геометрии в 8 классе (ФГОС ООО)
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования(базовый уровень) с учетом требований Федерального государственного стандарта общего образования и в соответствии с программой общеобразовательных учреждений (Геометрия 7-9кл. Т.А.Бурмистрова), предусматривает формирование у уч-ся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_v_8klasse_fgos_ooo.docx | 77.11 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ программ общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», Москва «Просвещение», 2008г. составитель: Бурмистрова Т.А; основного общего государственного стандарта по математике.
УЧЕБНИКИ:Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений», Москва «Просвещение», 2014г.
Цели изучения курса:
--развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.
Используемые в тексте КТП условные обозначения:
Тип урока
- ИНМ-изучение нового материала
- ЗПЗ-закрепление первичных знаний
- КЗ-контроль знаний
- УЗ-урок закрепления
- ОСМ-урок обобщения и систематизации знаний
- ППМ-повторение пройденного материала
- ПР-практикум
Формы контроля:
- ФО — фронтальный опрос.
- ИРД — индивидуальная работа у доски.
- ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
- ДСР—дифференцированная самостоятельная работа
- МД — математический диктант.
- Т – тестовая работа. ПР-практическая работа
- КР - контрольная работа.
Общая характеристика учебного предмета
Математика 8 класса является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать с обучающимися разного уровня и интереса к математике.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Место учебного предмета, курса в учебном плане; количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа (в год, в неделю)
Согласно Федеральному базисному учебномуплану для образовательных учреждений РоссийскойФедерации обязательному изучению математики
на этапе основного общего образования отводится68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Формы и методы, технологии обучения Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный.
Технологии обучения:традиционная классно-урочная; игровые технологии (урок-лаборатория); элементы проблемного обучения; ИКТ.
Содержание курса обучения
Четырехугольники 14ч.Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.Цель: изучить наиболее важные виды четырёхугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь14ч.Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислений площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношений площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники19ч.Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональностью сходственных сторон.Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность 17ч. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. Повторение4ч. Цель:обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса
Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.
Тематическое планирование | Кол-во часов | Характеристика деятельности учащихся |
Четырехугольники | 14 | Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Многоугольники | 2 | |
Параллелограмм и трапеция | 6 | |
Прямоугольник, ромб, квадрат | 5 | |
Контрольная работа №1 | 1 | |
Площадь | 14 | Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Площадь многоугольника | 2 | |
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 | |
Теорема Пифагора | 5 | |
Контрольная работа №2 | 1 | |
Подобные треугольники | 19 | Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Определение подобных треугольников | 2 | |
Признаки подобия | 5 | |
Контрольная работа №3 | 1 | |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 | |
Соотношение между углами и сторонами треугольника | 3 | |
Контрольная работа №4 | 1 | |
Окружность | 17 | Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Касательная к окружности | 3 | |
Центральные и вписанные углы | 4 | |
Четыре замечательные точки треугольника | 3 | |
Вписанная и описанная окружности | 6 | |
Контрольная работа №5 | 1 | |
Повторение | 4 | |
Итого | 68 |
Планируемые результаты
Предметные результаты
Ученик научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и ихвзаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношение фигур (равенство, подобие, симметрии);
•вычислять длину окружности, длину дуги окружности
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин используя при необходимости справочники и технические средства.
Ученик получит возможность:
- углубить и развить представления о геометрических фигурах;
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач навычисления площадей многоугольников;
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом геометрических мест точек;
• научиться решать задачи на построение методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
- понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
- речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводитьпримеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректныевысказывания, отличать гипотезу от факта;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Обучающийся получит возможность для формирования:
- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
- ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
- представления о значении математики для познания окружающего мира.
- представление о математической науке как сфере человеческойдеятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
- способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Метапредметные результаты
Регулятивные:
Ученик научится:
· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
· выполнять действия в устной форме;
· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы,
сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
-планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Ученик получит возможность научиться:
- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
- принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,интерпретации, аргументации;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
- строить рассуждения о математических явлениях;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
· допускать существование различных точек зрения;
· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
· использовать в общении правила вежливости;
· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
· контролировать свои действия в коллективной работе;
· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
- корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Календарно- тематическое планирование
№ урока | Календарные сроки проведения урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Предметные результаты | Универсальные учебные действия | Домашнее задание | Вид контроля на уроке | Повторение. Подготовка к ГИА | |||
Четырехугольники 14ч. | ||||||||||||
1 | Многоугольники | 1 | ИНМ ЗПЗ | Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи. Уметь находить углы многоугольников, их периметры | Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения; оценивать правила выполнения действий Познавательные: использовать поиск необходимой информации; проводить сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям Коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.40-п.42, №№ 364(а,б), 365(а,б,г), 368 | ФО ИРД | |||||
2 | Многоугольники | 1 | ИНМ ЗПЗ | №№ 366, 369, 370 | ДСР | |||||||
3 | Параллелограмм | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать определение параллелограмма. Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач. | Регулятивные:различать способ и результат действия,осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные: проводить сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям Коммуникативные:Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | П.43, №№ 371(а),372(в),376(в,г) | ФО ИРД | |||||
4 | Признаки параллелограмма | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.44,№№ 373,378,383 | ФО ИРД | |||||||
5 | Решение задач | 1 | УЗ | №№ 375, 380, 384 | ДСР | |||||||
6 | Трапеция | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций | П.45, №№386,387, 390 | ФО ИРД | ||||||
7 | Теорема Фалеса | 1 | УЗ | Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач. | №№ 391,392 | ДСР | ||||||
8 | Задачи на построение | 1 | УЗ | Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметьвыполнять задачи на построение четырехугольников. | №№ 394,398,393(б) | ПР | ||||||
9 | Прямоугольник | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач. | Регулятивные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи, Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Познавательные: Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию, владеют смысловым чтением, Коммуникативные: Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | П.46, №№ 399,401(а),404 | ФО ИРД | |||||
10 | Ромб и квадрат | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.47, №№405,409, 411 | ФО ИРД | |||||||
11 | Решение задач | 1 | УЗ | №№ 410, 413(а), 415(б) | ДСР | |||||||
12 | Осевая и центральная симметрии | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | п.48,инд.задание | ФО ИРД | ||||||
13 | Решение задач. | 1 | УЗ | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | П.40-п.48 Домашняя с/р | Т | Тест по теме «Четырехугольники» | ||||
14 | Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники» | 1 | КЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. Находить углы , используя свойства диагоналей прямоугольника, свойства трапеции; находить стороны параллелограмма. | П.40-п.48 | КР | ||||||
Площадь14ч. | 1 | |||||||||||
15 | Площадь многоугольника | 1 | ИНМ | Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.Уметьвывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач | Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | П.49,п.50, №№ 448, 449(б), 450(б), 446 | ФО ИРД | |||||
16 | Площадь прямоугольника | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.51, №№ 454, 455,456 | ФО ИРД | |||||||
17 | Площадь параллелограмма | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач. | П.52, №№ 459(в,г),460, 464(в),462 | ФО ИРД | ||||||
18 | Площадь треугольника | 1 | ИНМ | П.53, №№ 468(в,г),473, 469 | ФО ИРД | |||||||
19 | Площадь треугольника | 1 | УЗ | №№ 476(а),477, 479(а) | ДСР | |||||||
20 | Площадь трапеции | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.54, №№ 476(б),480(б), 481 | ФО ИРД | |||||||
21 | Решение задач | 1 | УЗ | Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | №№ 466,467 | ИРК | |||||
22 | Решение задач | 1 | Домашняя с/р | ДСР | ||||||||
23 | Теорема Пифагора | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | П.55, №№ 483(в,г), 484(в,г,д), 486(в) | ФО ИРД | |||||
24 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.56, №№ 498(г-е), 499(б) | ФО ИРД | |||||||
25 | Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы | 1 | УЗ | Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | №№ 489(а,в), 491(а),493 | ДСР | |||||
26 | Формула Герона | 1 | ИНМ ЗПЗ | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | п.57, №№ 490(а), 494, 495(б) | ФО ИРД | ||||||
27 | Решение задач | 1 | УЗ | №№ 490(в), 497, 503, 518 | Т | Тест по теме «Площадь» | ||||||
28 | Контрольная работа № 2 «Площадь» | 1 | КЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | п.49-п.57 | КР | |||||
Подобные треугольники19ч. | 1 | |||||||||||
29 | Определение подобных треугольников | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы. Уметьопределять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач | Регулятивные:Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | П.58,п.59,№№ 534(а,б), 536(а),538, 542 | ФО ИРД | |||||
30 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.60, №№ 543, 544, 546, 549 | ДСР | |||||||
31 | Первый признак подобия треугольников | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знатьпервый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач | П.61, №№ 550, 551(б), 553, 555(б) | ФО ИРД | ||||||
32 | Решение задач на применение первого признака подобия | 1 | УЗ | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | №№ 552(а,б), 557(в), 558 | ДСР | ||||||
33 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | ИНМ | Знатьпризнаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметьдоказывать признаки подобия и применять их при решении задач | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | П.62, П.63 №№ 559, 560, 561 | ФО ИРД | |||||
34 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | УЗ | №№ 562,563,604, 605 | ДСР | |||||||
35 | 1 | ПР | Домашняя с/р | ИРК | ||||||||
36 | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» | 1 | КЗ | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия. | Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | П.58-п.63 | КР | |||||
37 | Средняя линия треугольника | 1 | ИНМ | Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение | Регулятивные: Применяют установленные правила в планировании способа решения Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | П.64, №№ 565, 570, 571 | ФО ИРД | |||||
38 | Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника | 1 | ИНМ ЗПЗ | №№ 568, 569 | ФО ИРД | |||||||
39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | ИНМ | Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | П.65, №№ 572(а,в,д), 573, 574(б) | ФО ИРД | ||||||
40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | УЗ | №№ 757, 577, 579 | ДСР | |||||||
41 | Измерительные работы на местности | 1 | ПР | П.66, №№ 580, 581 | ПР | |||||||
42 | Задачи на построение методом подобия | 1 | ИНМ | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | П.66, №№ 585(б,в), 57, 588, 590 | |||||||
43 | Задачи на построение методом подобия | 1 | УЗ | п.67, №№ 606, 607, 628, 629 | Т | Тест по теме «Подобные треугольники» | ||||||
44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи | Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | П.68, №№ 591(в,г), 592(б,г,е), 593(в,г) | ФО ИРД | |||||
45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° | 1 | ИНМ | П.69, №№ 595, 597, 598 | ФО ИРД | |||||||
46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | УЗ | П.68- П.69, №№ 559, 601 | ФО МД | |||||||
47 | Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников» | 1 | КЗ | Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | П.64-п.69 | КР | |||||
Окружность17ч. | ||||||||||||
48 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знатьвозможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, их доказывать и применять при решении задач. | Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Познавательные: Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | П.70, №№ 631(в,г), 632, 633 | ФО ИРД | |||||
49 | Касательная к окружности | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.71, №№ 634, 636, 639 | ФО ИРД | |||||||
50 | Решение задач | 1 | ПР | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | №№ 641, 643, 647 | ДСР | ||||||
51 | Градусная мера дуги окружности | 1 | ИНМ | Знать, какойугол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач. | Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | п.72, №№ 650, 652 | ФО ИРД | |||||
52 | Теорема о вписанном угле | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.73, №№ 654(б,г), 655, 657 | ФО ИРД | |||||||
53 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | ИНМ | П.73, №№ 666(б,в), 660, 668 | ФО ИРД | |||||||
54 | Решение задач | 1 | УЗ | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | №№ 661, 663, 673 | ДСР | ||||||
55 | Свойство биссектрисы угла | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.; четыре замечательные точки треугольника. Уметьдоказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметьвыполнять построение замечательных точек треугольника, находить элементы треугольника. | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | П.74, №№ 675, 676(б), 678(б) | ФО ИРД | |||||
56 | Серединный перпендикуляр | 1 | ИНМ ЗПЗ | П.75, №№ 679(б), 680(б), 681 | ФО ИРД | |||||||
57 | Теорема о точке пересечении высот треугольника | 1 | ИНМ | п.76, Домашняя проверочная работа | ДСР | |||||||
58 | Вписанная окружность | 1 | ИНМ ЗПЗ | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметьдоказывать эти теоремы и применять при решении задач. | Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | П.77, №№ 689, 692, 693(б) | ФО ИРД | |||||
59 | Свойство описанного четырёхугольника | 1 | УЗ | П.77, №№ 695, 699, 700 | ДСР | |||||||
60 | Описанная окружность | 1 | ИНМ | П.78, №№ 702(б), 705(б), 707 | ФО ИРД | |||||||
61 | Свойство вписанного четырёхугольника | 1 | УЗ | п.78, №№ 709, 710, 731 | ФО ИРД | |||||||
62 | Решение задач | 1 | ЗПЗ | Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | №№ 726, 728, 734 | ДСР | ||||||
63 | Решение задач | 1 | ПР | Домашние задачи на готовых чертежах | Т | Тест по теме «Окружность» | ||||||
64 | Контрольная работа № 5 «Окружность» | 1 | КЗ | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Гл. VII, VIII | КР | |||||
Повторение 4ч. | 1 | |||||||||||
65 | Четырехугольники. Площадь. | 1 | ППМ | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса). | Регулятивные: Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ Познавательные: Анализируют и сравнивают факты и явления Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Гл. VII, VIII Инд.задание | ||||||
66 | Подобные треугольники. | 1 | ППМ | Домашние задачи на готовых чертежах | ||||||||
67 | Окружность. | 1 | ППМ | Инд.задание | ||||||||
68 | Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса | 1 | ППМ | - | ||||||||
Контроль и диагностика
№ п/п | Тема | Предметный | Комплексный | Стандартизи рованный | Нестандартизи рованный | Включение в состав портфолио | Дата проведения |
1 | Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники» | + | + | ||||
2 | Контрольная работа № 2 «Площадь» | + | + | ||||
3 | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» | + | + | ||||
4 | Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников» | + | + | ||||
5 | Контрольная работа № 5 «Окружность» | + | + |
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Печатные пособия:
- Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014
- Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2014г
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2014
- Тесты по геометрии 8кл к учебнику Л.С Атанасяна и др. «Геометрия 7-9кл». А.В Фарков- М.:Экзамен,2014
- Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС с домашним заданием к учебнику Атанасяна на 70 часов...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС
Рабочая программа по геометрии 7 класс по новым ФГОС . Автор учебника Погорелов А.В. Рабочая программа содержит календарно - тематическое планирование с УУД...
Рабочая программа по геометрии 7 класс (ФГОС ООО)
Программа составлена в соответствии с "Положением о рабочей программе МБОУ "ОСОШ№1"...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...
Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...