Система подготовки к ЕГЭ (из опыта работы)
материал по математике по теме

Из опыта работы учителя математики Салиховой Ф. Т.

Система работы учителя по подготовке    к ЕГЭ

В одном из древних описаний рассказывается о том, что царь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и лёгкого пути, чем его книги, на что тот ответил, что в геометрии нет царских путей.

Немного перефразировав Евклида, скажу, что в математике нет царских путей. Математика - высокая винтовая лестница. Чтобы взобраться по ней к вершинам знаний, надо пройти каждую ступеньку, от первой до последней. Прежде чем достичь вершины, нам вместе с учениками нужно пройти долгий путь познания. Ресурсы кабинета математики: интернет, программы-тренажёры, электронные пособия, накопленный раздаточный материал КИМов позволяют это сделать. В соответствии с поставленной целью, ИКТ должны помочь ученику получить более качественные знания, которые необходимы для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена. Цель любого учителя  состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться быстро решать задачи, оформлять их чётко и компактно. Развивать способность мыслить свободно, без страха, творчески. Стараться дать возможность каждому школьнику расти настолько, насколько он способен.

Моя цель заключается в том, чтобы:

• адаптировать содержания образования к современным требованиям ЕГЭ;

• развивать творческие способности и самостоятельную активность учащихся;

• сочетать лекции, самостоятельную работу, поиск информации в сети, практикумы с широкой организацией диалогического общения, консультации;

 • систематический контроль обученности учащихся;

 • мониторинг выполнения типовых заданий.

 В современных условиях, в образовательной деятельности важна ориентация на развитие познавательной самостоятельности учащихся. Решить эту проблему старыми методами невозможно. Всё это побудило меня к разработке своей системы обучения, направленной на повышение качества знаний учащихся, развития их творческих способностей посредством новых информационных технологий. Более плотная подготовка к ЕГЭ начинается в 10 классе. В конце 10 класса ребята сдают экзамен по математике в форме ЕГЭ. Конечно, идеальный вариант к которому стремится каждый учитель - самостоятельная учебная работа ребёнка в интерактивной среде обучения, используя готовые электронные учебные курсы, обучающие, тренировочные и проверочные работы в системе Интернет. Опыт реализации ЕГЭ подсказал, что подготовка к нему не должна быть самоцелью (школа призвана учить, а не готовить к сдаче экзамена), но в то же время проходить постоянно, но не натаскиванием на тестирование, а в ходе планомерного использования тестов в течение нескольких лет школьного обучения Чрезвычайно важным представляется отработка алгоритма выполнения тестовых заданий ЕГЭ. Связано это с тем, что учащиеся не умеют правильно распределить свое время. Получив КИМы и инструкции, ученик поставлен в жесткие рамки: за 235 минут нужно выполнить 19 заданий, правильно оформить ответ, буквы и цифры ставить строго по образцу. Выпускники, добравшиеся до части «С», сталкивались с заданиями не только трудными, но и громоздкими, а времени на их выполнение оставалось уже немного. Выполнить эти задания нужно было так, чтобы они соответствовали критериям.

Что я считаю самым важным при подготовке к ЕГЭ?

 Вычислительные навыки. Пользоваться калькулятором не рекомендую, объясняя его вред. Показываю ребятам некоторые способы быстрого умножения чисел, возведения в степень, извлечения корней др.

Обязательное знание правил и формул. Для этого после изучения теоретических вопросов темы, даю на 5 - 7 минут математический диктант, в котором часть вопросов касается теории и вторая часть - простейшие примеры не её применение.

Постоянное совершенствование учебных навыков на практике.

 Проверка знаний и умений учащихся. Выполнение тренировочных и диагностических работ, представленных в сети Интернет.

Подготовка к выпускному экзамену в форме ЕГЭ началась в 10 классе. В кабинете математики собраны образцы демоверсий экзаменационных работ, диагностические работы за предшествующие годы, литература для подготовки к ЕГЭ. Среди источников информации следует отметить сеть Интернет, рекомендую учащимся сайты, где собран теоретический материал, а также сайты, где ученики могут самостоятельно проверить уровень своей подготовки, работы в режиме онлайн.

В начале учебного года, я обычно посещаю первое родительское собрание. Я на этих собраниях: знакомлю родителей с планом работы по математике на предстоящий учебный год; характеризую структуру контрольно измерительных материалов (КИМов) по математике; рассказываю о формах заданий и поясняю подходы к оценке результатов выполнения заданий разной формы; анализируя содержание проверяемых на экзамене разделов и тем школьного курса математики, обращаю внимание родителей какими знаниями, умениями и навыками должен обладать каждый ученик. Отношение к ЕГЭ школьников и их родителей неоднозначно. Во многом оно зависит от того, насколько они знакомы с содержанием экзамена и насколько высоко оценивают собственную готовность к нему.

Первое, что пришлось сделать вначале и приходится делать каждый раз, когда начинаешь подготовку с очередным классом  – это  изучить  материал, посвящённый ЕГЭ,  «прорешать» прототипы заданий (ежегодно прототипы новых заданий) из открытого банка заданий по математике, ознакомиться с информационно-аналитическими справками по результатам ЕГЭ.

   Второе – приобрести  готовые печатные и электронные пособия,  сборники с материалами ЕГЭ, которые рекомендованы ФИПИ и наиболее подходят для подготовки в текущем году, чтобы рекомендовать их обучающимся, выбрать адреса для онлайн-тестирования в интернете,  собрать учебный материал (по типу ЕГЭ) для тренингов: тесты по основным темам курса; тренировочные тесты; итоговые тесты; тесты экзаменов прошлых лет; тесты пробных экзаменов.

   Третье –познакомиться  с нормативными документами по проведению ЕГЭ. Особенно уделяю большое внимание на методические рекомендации экспертным комиссиям.

    Четвёртое – продолжать регулярно  повышать свой уровень профессиональной грамотности  через самообразование: видео-разбор заданий на сайтах, изучение  опыта коллег.

  ЕГЭ по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста - высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог.

В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ.

Первый принцип – тематический. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к сложным.

Второй принцип – логический. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое. На следующих занятиях полученные знания способствуют пониманию нового материала.

Третий принцип – тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.

Четвёртый принцип – индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.

Пятый принцип – временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.

Шестой принцип – контролирующий. Максимализация нагрузки по содержанию и по времени для всех учащихся одинакова. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

            Следуя этим принципам, стараюсь формировать  у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.

В течении учебного года ведется постоянная работа с учащимися на уроках и внеурочное время.

Каждый месяц проводятся диагностические работы, позволяющие проверить уровень усвоения материала, для каждой контрольной работы заведены папки, в которых находятся  КИМы, их решения, мониторинг, который позволяет проводить отслеживание результативности каждого ученика.  ( Приложения 1, 2)

Подготовка к ЕГЭ проводится в виде спецкурсов. Мы не изучаем заново всю программу по предметам, повторяем только те задания, которые встретятся на ГИА. Дети узнают о тех особенностях тестирования, которые позволят им получить максимум баллов. На курсах подготовка ориентирована не просто на экзамен, а именно на сдачу ЕГЭ. Это значит, что Вы во время обучения:

• получают навыки тестирования;
• поймут особенности формулировок заданий;
• научатся распределять время на выполнение тестовых заданий;
• узнают о самых распространенных ошибках;
• узнают, какими критериями руководствуются эксперты при проверке тестовых заданий;
• узнают, по каким темам больше всего вопросов в тестах
• смогут проследить эффективность подготовки к экзамену, благодаря индивидуальному МОНИТОРИНГУ работы по каждому предмету.

 Подготовка к  ГИА через Интернет

Практикую еще один вариант работы – тестирование в режиме он-лайн.

Если ученики хотят в комфортных условиях (за чашечкой чая, в любимом кресле и т.п.) подготовиться к ЕГЭ и ГИА, выбирают Интернет-тесты. На сайте Дмитрия Гущина Решу ЕГЭ каждый ученик проходит тестирование и отсылает результаты своей работе по почте.

Постоянные тренировки и усердие, я  надеюсь дадут свои плоды в конце учебного года.

РОЛЬ УЧИТЕЛЯ В ШКОЛЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ВЕЛИКА, НО ОН НЕ ВСЕМОГУЩ, И ОБУЧИТЬ МОЖЕТ ЛИШЬ ТОГО, КТО ХОЧЕТ УЧИТЬСЯ И КТО САМ УЧИТСЯ.

Рекомендации ученику

1. ПОМНИТЕ! Фундамент математических знаний закладывается на обычных уроках математики и при систематической подготовке к ним.

2. Необходимо внимательно выслушивать теоретический материал, который учитель объясняет на уроках.

3. Старайтесь не пропускать без уважительной причины уроки математики, потому что качественно восполнить пропущенный теоретический или практический материал самостоятельно сложно.

4. Не допускайте формального усвоения программного материала.

 5. Все математические понятия и утверждения нужно обязательно понимать и уметь самостоятельно воспроизводить.

6. Помните, что умение решать задачи является следствием глубоко понятого соответствующего теоретического материала.

7. Выполняйте все домашние задания самостоятельно, консультируйтесь с учителем.

8. Составьте свой, личный справочник теоретического материала и старайтесь постепенно все выучить наизусть, регулярно повторяя выученное.

9. Чем больше информации Вы запомните, тем лучше и быстрее будете выполнять как устные задания, так и задания, требующие значительных умственных усилий.

10. Составьте свой личный план подготовки к экзамену. Покажите его учителю или другому квалифицированному специалисту для подтверждения его правильности и соответствия вашим индивидуальным способностям.

11. Регулярно занимайтесь по личному плану, не реже 1 раза в неделю.

12. На каждом индивидуальном занятии считайте устно. Пытайтесь закрепить (или сформировать) навыки устных вычислений.

 Помните: вся подготовка к экзамену зависит лично от каждого из вас. Как вы относитесь к учебе, какой интерес проявляете к учебе, самостоятельно ли выполняете все учебные задания, как используете при этом учебные пособия, какие мысли и чувства вызывает у вас изучение математики, используете ли вы полученные знания и умения по математике в своей жизненной практике, и если используете то как.

Рекомендации родителям.

 Уважаемые папы и мамы! Неверно думать, что если у Вас нет математического образования, то Вы ничем не можете помочь своему ребенку при подготовке к ЕГЭ.

1. Это всегда можно сделать, организуя и контролируя его самоподготовку. Здесь Ваша помощь просто необходима.

2. Ознакомьтесь с “Рекомендациями ученику” и помогайте ребенку их выполнять.

 3. Контролируйте его работу и посещаемость на уроках математики в школе (не реже 1 раза в месяц встречайтесь с учителем математики и старайтесь выполнять его рекомендации).

4. Организуйте качественное питание и отдых ребенка в течение всего учебного года (особенно в период сдачи экзаменов). Вечером накануне экзамена родители должны проследить, чтобы ребенок прогулялся и лег спать вовремя. Последние двенадцать часов должны уйти на подготовку организма, а не знаний. Не повышайте тревожность ребенка накануне экзаменов - это может отрицательно сказаться на результате тестирования. Ребенку всегда передается волнение родителей, и если взрослые в ответственный момент могут справиться со своими эмоциями, то ребенок в силу возрастных особенностей может эмоционально "сорваться".

По сравнению с другими учебными предметами математика, несомненно, выделяется своей трудоемкостью, необходимостью большой самостоятельной, повседневной работы. Надо вдумчиво, ежедневно, серьезно работать, чтобы овладеть математикой даже в минимальных размерах, не говоря, уже о более значительных успехах. Поэтому усилия учителя должны быть направлены на формирование у школьников потребности в учебной деятельности, неуемного желания учиться. Необходимо выработать положительное отношение учеников и родителей к математике, создавать ситуации успеха, ликвидировать боязнь решения математических задач, формировать у детей уверенность в своих способностях.

Некоторые рекомендации учителю.

 1. Материал на уроках необходимо излагать в простой, доступной, понятной большинству учащихся, форме.

2. Формы работы на уроках необходимо разнообразить, повышая тем самым интерес к предмету.

3. Необходимо добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, а глубокого осознанного его понимания.

4. В процессе преподавания необходимо делать определенные акценты на те разделы, которые представлены в тестах ЕГЭ.

5. Объяснение нового материала необходимо строить как можно более наглядно, создавать яркие образы и конкретные представления об изучаемом материале, чтобы в наибольшей степени воздействовать на чувства ученика, вызвать у него наглядно– образное мышление.

6. Необходимо разработать систему контроля знаний учеников и возможность устранения пробелов в их знаниях.

7. Необходимо сформировать у всех учащихся достаточно высокий уровень учебной самодеятельности, которая явилась бы для них формой самоосуществления, формой свободной, творческой деятельности.

Особое, важное место в подготовке к экзамену, конечно, занимает система домашних заданий. Домашние занятия учащихся способствуют воспитанию у них внимательности и воли, точности и аккуратности, развитию трудолюбия и настойчивости в преодолении встречающихся трудностей, самоконтроля и самооценки. Но все эти качества развиваются у учащихся лишь при правильной организации домашних заданий. Контроль за качественным, регулярным выполнением учащимися домашних заданий полностью лежит на родителях. Я стараюсь, как можно чаще им об этом напоминать. С сильными учащимися проще: они контролируют свою работу сами; они более добросовестны; волнуются за свои оценки и хотят знать больше; сами задают вопросы и просят дополнительные, индивидуальные задания. Для “проблемных” детей этот контроль мной осуществляется с помощью системы индивидуальных заданий. Обязательной составляющей процесса обучения, считаю умение учащихся анализировать свои возможности. Я стараюсь учить их самостоятельно определять для себя приоритетные вопросы при изучении нового материала или при ликвидации пробелов в знаниях; видеть динамику сформированности навыков своей учебной деятельности; учу их оценивать результаты своего труда. Динамику роста или неудач учащихся регулярно показываю и обсуждаю с родителями, призывая их участвовать в процессе обучения и контролировать работу своих детей.

Советую детям во время экзамена обратить внимание на следующее: · пробежать глазами весь тест, чтобы увидеть, какого типа задания в нем содержатся, это поможет настроиться на работу; -внимательно прочитать вопрос до конца и понять его смысл (характерная ошибка во время тестирования не дочитав до конца, по первым словам уже предполагают ответ и торопятся его вписать); · если не знаешь ответа на вопрос или не уверен, пропусти его и отметь, чтобы потом к нему вернуться; · если не смог в течение отведенного времени ответить на вопрос, есть смысл положиться на свою интуицию и указать наиболее вероятный вариант. Таким образом, в своей работе я попыталась раскрыть основные направления психолого- педагогического сопровождения при подготовке к ЕГЭ.

Устный счет – один из важных приемов при подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА по математике.

             В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

            Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

             Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательного ЕГЭ и ГИА по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

           Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке необходимо отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

          Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

         Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

         Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.

          Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики мы используем УС по темам:

7 класс:

1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.

2) Формулы сокращенного умножения.

3) Решение простейших ЛУР.

4) Действия со степенью.

5) График линейной функции.

8 класс:

1) Линейные неравенства и числовые промежутки.

2) Решение простейших линейных неравенств.

3) Решение КВУР с помощью теоремы Виета и частных случаев.

4) Решение КВУР рациональными способами.

5) Арифметический квадратный корень и его свойства.

9 класс:

1) Решение неравенств 2 степени.

2) Преобразование графиков функций.

3) Формулы приведения.

4) Тригонометрические формулы.

5) Значения тригонометрических функций.

10 класс:

1) Вычисление производных.

2) Простейшие тригонометрические неравенства.

3) Тригонометрические формулы.

4) Простейшие тригонометрические уравнения.

5) Функции, обратные тригонометрическим.

6) Преобразование графиков функций.

11 класс:

1) Вычисление первообразных.

2) Свойства логарифмов.

3) Простейшие показательные уравнения и неравенства.

4) Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

              Практика показала, что систематическая работа с УС способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение КВУР, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, построение графиков функций, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом (“таблицей умножения”) для решения более сложных задач.