Теорема:Касательная к окружности перпендикулярная к радиусу,проведенному в точку касания
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Теорема : Касательная к окружности перпендикулярная к радиусу , проведенному в точку касания . Дано :p -касательная к окружности . A -точка касания .

Слайд 2

Д-ть : касательная p перпендикулярна к радиусу OA. Предположим что это не так . А р о

Слайд 3

Тогда радиус ОА является наклонной к прямой р . Так как перпендикуляр , проведенный из точки О к прямой р , меньше наклонной ОА , то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса .

Слайд 4

Следовательно , прямая р и окружность имеют две общие точки . Но это противоречит условию . Таким образом , прямая р перпендикулярна к радиусу ОА .

Слайд 5

Т Е О Р Е М А Д О К А З А Н А .