8 класс. Урок теорема Пифагора.
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Урок введения нового материала.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 293.5 КБ |
![]() | 44 КБ |
![]() | 121.5 КБ |
![]() | 501.5 КБ |
![]() | 1.16 МБ |
![]() | 34 КБ |
![]() | 655 КБ |
![]() | 39 КБ |
![]() | 95 КБ |
![]() | 23 КБ |
Предварительный просмотр:
8 класс
«Теорема Пифагора»
Цель:
Обучающая:
- введение теоремы Пифагора,
- усвоение теоремы Пифагора,
- отработка навыков использования теоремы Пифагора в различных случаях решения задач.
Развивающие:
- развитие устойчивого интереса к изучению предмета геометрии,
- развитие умений и навыков работы с дополнительной литературой,
- расширение познания учащихся о жизни великого математика Пифагора.
Воспитательные:
- воспитание общения друг с другом, уважения друг к другу,
- формирование коммуникативных навыков и волевух качеств.
Оборудование:
- мультимедийный проектор,
- компьютер,
- раздаточный материал для работы в парах,
- диски с записью построения для доказательства теоремы Пифагора,
- диски с записью презентаций учащихся.
Формы и методы деятельности:
- Фронтальная устная работа для актуализации знаний учащихся.
- Введение нового материала – методом проблемного изложения.
- Диск с построением чертежа для доказательства теоремы Пифагора.
- Творческая работа учащихся.
- Компьютерная презентация «О Великом Пифагоре»
- Компьютерная презентация о способах доказательства теоремы Пифагора
- Тренировочные задачи.
- Тренажеры для работы в парах
- Самостоятельная работа по рабочим тетрадям «Геометрия 8»
- Групповая работа с доской
Ход урока
- Организационный момент.
Мы продолжаем с вами изучать тему «Площади».
- Фронтальная работа (устно).
Найти площадь многоугольника.
III. Объяснение нового материала
При вычисление площадей мы использовали свойства площадей. Нам дан прямоугольный треугольник. Какое существует соотношение между катетами и гипотенузой?
Распишите площадь данного квадрата.
S = (a + b)2
S = 4ab + c2
Итак, мы получили
(a + b)2 = 2ab + c2
Ответ: a2 + b2 = c2
- Сформулируйте полученную формулу на язык геометрии.
- Данное утверждение в геометрии называется теорема Пифагора.
- Кто такой Пифагор. Я предлагаю посмотреть компьютерную презентацию «О великом Пифагоре». (выступление ученика) Презентация.
Действительно, трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота – красота – значимость.
- Сегодня, принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.)
- Сообщение первое. Древнеиндийское доказательство (презентация ученика)
Математически Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях тракте «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII века. Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри»!
- Сообщение второе. (презентация ученика)
На рисунке воспроизведен чертеж из трактата «Чжоу – би суань цзунь».
Делаем вывод:
- Если дан нам треугольник
И при том с прямым углом,
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем.
IV. Закрепление изученного.
- На карте лежат листочки с тренажерами по теореме Пифагора.
a). (работа в парах)
Найти x.
Ответы:
- X = x =5
- X = x =
- X= x =15
- X = =
- X =
- X = 2
Учащиеся работают в парах, а по завершению работы проверяем.
- Индивидуальная самостоятельная работа учащихся в рабочих тетрадях, решить задачи № 45, 46
По завершению работы один из учащихся читает решение задачи № 45, остальные учащиеся проверяют свое решение, исправляют ошибки.
Таким же образом проверяется задача № 46.
- Решение в тетрадях и на доске № 485, 486 (b).
- Дополнительные задачи. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 42 см2.
V. Подведение итогов урока.
- что нового вы узнали сегодня;
- оценить работу учащихся.
VII. Домашнее задание:
П. 54 вопрос 8
Решить № 484 (г,д), № 486 (в)
Задачи из рабочей тетради № 47.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Среди многочисленных доказательств теоремы Пифагора методом разложения есть и два таких, что их с полным правом можно назвать шедеврами, настолько они красивы и просты до гениальности. Первое (рис.1) принадлежит иранскому математику ан-Найризи (конец IX - начало Х века), комментатору Евклида, а второе (рис.2) — лондонскому биржевому маклеру и астроному-любителю Генри Перигэлу, опубликовавшему его в 1873 году. На этих рисунках тоже все настолько ясно, что указание Бхаскары и здесь остается в силе. Рис. 1 Рис.2
В трактате «Математика в девяти книгах», созданном во II веке до н.э. по более древним источникам, кроме 24 задач, требующих для своего решения применения правила «гоу-гу», содержится также чертеж, позволяющий доказать теорему Пифагора геометрически, как это представлено на рисунке. Возможно, что данный чертеж — свидетельство единственного «допифагорова» доказательства теоремы.
В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь. При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты». «Нимфа» - бабочка, невеста
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
О Пифагоре Пифагор Самосский (6 в. до н.э.) древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и другие.
Да, путь познания не гладок Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет! На радужной узрел я оболочке Бегущие квадратики, кружочки, Вселенной опрокинутой узор, И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки Пылающие имя – Пифагор.
Краткая биография Родился философ на острове Самос. Отец Пифагора – Мнессари бел резчиком по драгоценным камням. По многим античным свидетельствам, мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Страсть к музыке и поэзии Пифагор сохранил на всю жизнь и будучи, признанным мудрецом, Пифагор начинал день с пения, он был великим философом и математиком.
Пифагор жил в древней Греции. С его именем связано ряд легенд. Много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран: Индии, Египта, Вавилона. Организовал философскую школу – пифагореизм.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока "Теорема Пифагора"
Конспект урока, можно брать и работать....
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Теорема Пифагора»
В уроке используются ЭОР по геометрии, для 8 класса. учебник А.В. Погорелов....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/20/picture-349776-1384959696.jpg)
8 класс. Алгебра и геометрия. Презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения"
Данная презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения" в 8 классе. Данный урок имеет цель связать между собой две центральные и самые важные темы по алгебре и геометрии "Квадратные урав...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/20/picture-349776-1384959696.jpg)
8 класс. Алгебра и геометрия. Презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения"
Данная презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения" в 8 классе. Данный урок имеет цель связать между собой две центральные и самые важные темы по алгебре и геометрии "Квадратные урав...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/07/picture-640383-1433630530.jpg)
Открытый урок "Теорема Пифагора" 8 класс.
Страницы из жизни Пифагора. Пифагор – не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ, пророк. Подлинную картину ег...
Технологическая карта урока по геометрии 8 ( 9) класс тема "Теорема Пифагора"
Технологическая карта урока по геометрии 8 ( 9 ) класс "Теорема Пифагора" + презентация к уроку...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/29/picture-362806-1540836017.jpg)
Конспект урока геометрии 8 класс "Применение теоремы Пифагора"
Конспект урока по геометрии в 8 классе "Применение теоремы Пифагора". Завершающий урок в изучении темы. Рассмотрены занимательные, старинные задач и их решение на красочной презентации....