8 класс. Урок теорема Пифагора.
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Манькова Марина Павловна
Опубликовано 22.01.2017 - 23:12 - Манькова Марина Павловна

Урок введения нового материала.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 8_klass_urok_teorema_pifagora.doc293.5 КБ
Office presentation icon aktualizatsiya.ppt44 КБ
Office presentation icon vtoroe_dokazatelstvo.ppt121.5 КБ
Office presentation icon dokazatelstvo.ppt501.5 КБ
Office presentation icon drevneiindiyskoe_dokazatelstvo.ppt1.16 МБ
Office presentation icon izrechenie.ppt34 КБ
Office presentation icon pifagor.ppt655 КБ
Office presentation icon trenazher.ppt39 КБ
Office presentation icon chertezh_k_teoreme_pifagora.ppt95 КБ
Office presentation icon epigraf_uroka.ppt23 КБ

Предварительный просмотр:

8 класс

«Теорема Пифагора»

Цель:

Обучающая:

- введение теоремы Пифагора,

- усвоение теоремы Пифагора,

- отработка навыков использования теоремы Пифагора в различных случаях решения задач.

Развивающие:

- развитие устойчивого интереса к изучению предмета геометрии,

- развитие умений и навыков работы с дополнительной литературой,

- расширение познания учащихся о жизни великого математика Пифагора.

Воспитательные:

- воспитание общения друг с другом, уважения друг к другу,

- формирование коммуникативных навыков и волевух качеств.

Оборудование:

- мультимедийный проектор,

- компьютер,

- раздаточный материал для работы в парах,

- диски с записью построения для доказательства теоремы Пифагора,

- диски  с записью презентаций учащихся.

Формы и методы деятельности:

  1. Фронтальная устная работа для актуализации знаний учащихся.
  2. Введение нового материала – методом проблемного изложения.
  1. Диск с построением чертежа для доказательства теоремы Пифагора.
  1. Творческая работа учащихся.
  1. Компьютерная презентация «О Великом Пифагоре»
  2. Компьютерная презентация о способах доказательства теоремы Пифагора
  1. Тренировочные задачи.
  1. Тренажеры для работы в парах
  2. Самостоятельная работа по рабочим тетрадям «Геометрия 8»
  3. Групповая работа с доской

Ход урока

  1. Организационный момент.

Мы продолжаем с вами изучать тему «Площади».

  1. Фронтальная работа (устно).

Найти площадь многоугольника.

III. Объяснение нового материала

При вычисление площадей мы использовали свойства площадей. Нам дан прямоугольный треугольник. Какое существует соотношение между катетами и гипотенузой? 

Распишите площадь данного квадрата.

S = (a + b)2

S = 4ab + c2

Итак, мы получили

(a + b)2 = 2ab + c2

Ответ: a2 + b2 = c2

- Сформулируйте полученную формулу на язык геометрии.

- Данное утверждение в геометрии называется теорема Пифагора.

- Кто такой Пифагор. Я предлагаю посмотреть компьютерную презентацию «О великом Пифагоре». (выступление ученика) Презентация.

Действительно, трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота – красота – значимость.

- Сегодня, принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.)

- Сообщение первое. Древнеиндийское доказательство (презентация ученика)

Математически Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях тракте «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII века. Бхаскары помещен чертеж  с характерным для индийских доказательств словом «смотри»!

- Сообщение второе. (презентация ученика)

На рисунке воспроизведен чертеж из трактата «Чжоу – би суань цзунь».

         Делаем вывод:

- Если дан нам треугольник

И при том с прямым углом,

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путем

К результату мы придем.

IV. Закрепление изученного.

- На карте лежат листочки с тренажерами по теореме Пифагора.

a). (работа в парах)

Найти x.

Ответы:

  1. X = x =5
  2. X =   x =
  3. X=   x =15
  4. X = =
  5. X =
  6. X = 2

Учащиеся работают в парах, а по завершению работы проверяем.

  1. Индивидуальная самостоятельная работа учащихся в рабочих тетрадях, решить задачи № 45, 46

По завершению работы один из учащихся читает решение задачи № 45, остальные учащиеся проверяют свое решение, исправляют ошибки.

Таким же образом проверяется задача № 46.

  1. Решение в тетрадях и на доске № 485, 486 (b).
  2. Дополнительные задачи. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 42 см2.

V. Подведение итогов урока.

- что нового вы узнали сегодня;

- оценить работу учащихся.

VII. Домашнее задание:

П. 54 вопрос 8

Решить № 484 (г,д), № 486 (в)

Задачи из рабочей тетради № 47.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Большая часть доказательств теоремы Пифагора выполнена геометрическими методами, среди которых значительное место занимает метод разложения. Сущность метода разложения заключается в том, что квадрат, построенный на гипотенузе, с одной стороны, и квадраты, построенные на катетах, с другой, складываются из равных частей. Простейший пример применения этого метода имеем при доказательстве теоремы Пифагора для равнобедренного прямоугольного треугольника (см. рис.). Из этого рисунка все так понятно, что комментировать его не требуется. Как писал в подобных случаях индийский математик XII века Бхаскара: «Смотри!»

Слайд 2

Среди многочисленных доказательств теоремы Пифагора методом разложения есть и два таких, что их с полным правом можно назвать шедеврами, настолько они красивы и просты до гениальности. Первое (рис.1) принадлежит иранскому математику ан-Найризи (конец IX - начало Х века), комментатору Евклида, а второе (рис.2) — лондонскому биржевому маклеру и астроному-любителю Генри Перигэлу, опубликовавшему его в 1873 году. На этих рисунках тоже все настолько ясно, что указание Бхаскары и здесь остается в силе. Рис. 1 Рис.2

Слайд 3

В трактате «Математика в девяти книгах», созданном во II веке до н.э. по более древним источникам, кроме 24 задач, требующих для своего решения применения правила «гоу-гу», содержится также чертеж, позволяющий доказать теорему Пифагора геометрически, как это представлено на рисунке. Возможно, что данный чертеж — свидетельство единственного «допифагорова» доказательства теоремы.

Слайд 4

В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь. При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты». «Нимфа» - бабочка, невеста


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

В написанном на пальмовых листьях трактате «Сиддханта Широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика 12 века Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри!» Древнеиндийское доказательство Выполнил: Черепанов А.

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Изречения Пифагора-философа 1. Делай лишь то, что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться. 2. Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь. 3. Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

ок. 580 до н. э. — ок. 500 до н. э. Пифагор Выполнил: Востокова Катерина

Слайд 2

О Пифагоре Пифагор Самосский (6 в. до н.э.) древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и другие.

Слайд 3

Да, путь познания не гладок Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет! На радужной узрел я оболочке Бегущие квадратики, кружочки, Вселенной опрокинутой узор, И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки Пылающие имя – Пифагор.

Слайд 4

Краткая биография Родился философ на острове Самос. Отец Пифагора – Мнессари бел резчиком по драгоценным камням. По многим античным свидетельствам, мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Страсть к музыке и поэзии Пифагор сохранил на всю жизнь и будучи, признанным мудрецом, Пифагор начинал день с пения, он был великим философом и математиком.

Слайд 5

Пифагор жил в древней Греции. С его именем связано ряд легенд. Много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран: Индии, Египта, Вавилона. Организовал философскую школу – пифагореизм.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Работа с тренажером по теореме Пифагора. Найти х. Ответы: 1. х = 5 2. х = √10 3. х = 15 4. х = 24 5. х = 3√3 6 х = 16

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока "Теорема Пифагора"

Конспект урока, можно брать и работать....

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Теорема Пифагора»

В  уроке используются ЭОР по геометрии, для 8 класса. учебник А.В. Погорелов....

8 класс. Алгебра и геометрия. Презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения"

Данная презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения" в 8 классе. Данный урок имеет цель связать между собой две центральные и самые важные темы по алгебре и геометрии "Квадратные урав...

8 класс. Алгебра и геометрия. Презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения"

Данная презентация к уроку: "Теорема Пифагора и квадратные уравнения" в 8 классе. Данный урок имеет цель связать между собой две центральные и самые важные темы по алгебре и геометрии "Квадратные урав...

Открытый урок "Теорема Пифагора" 8 класс.

Страницы из жизни Пифагора.        Пифагор – не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ, пророк. Подлинную картину ег...

Технологическая карта урока по геометрии 8 ( 9) класс тема "Теорема Пифагора"

Технологическая  карта  урока  по  геометрии  8 ( 9 )  класс "Теорема  Пифагора"  +   презентация  к  уроку...

Конспект урока геометрии 8 класс "Применение теоремы Пифагора"

Конспект урока по геометрии в 8 классе "Применение теоремы Пифагора". Завершающий урок в изучении темы. Рассмотрены занимательные, старинные задач и их решение на красочной презентации....