Разработка урока "Решение практических задач по математике" (9 класс)
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему
14.05.2017Решение практических задач дают широкие возможности для реализации обще дидактических принципов в обучении математике в школе. Практика показывает, что практические задачи могут быть использованы с разной дидактической целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами. Практическая направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности, на широкое применение в процессе обучения современной электронно-вычислительной техники. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.
Предварительный просмотр:
«Решение практических задач по математике»
Учитель математики Млынчик И.А.
Технологическая карта урока
Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
Цели:
Деятельностная: научить детей структуризации полученного знания, развивать умение перехода от частного к общему и наоборот, научить видеть каждое новое знание, повторить изученный способ действий в рамках всей изучаемой темы.
Содержательная: научить обобщению, развивать умение строить теоретические предположения о дальнейшем развитии темы, научить видению нового знания в структуре общего курса, его связь с уже приобретенным опытом и его значение для последующего обучения.
Учебный предмет | Алгебра |
Класс | 9 |
Тип урока | Урок - практикум |
Тема урока | "Решение практических задач по математики (подготовка к ОГЭ)" |
Педагогическая технология | Групповая, практико - ориентированная |
Этапы урока, его задачи | Методы, приемы | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Формируемые УУД |
I.Организационный момент | Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на успешную деятельность. Вступительное слово учителя. | Выражают готовность к сотрудничеству | Прогнозирование своей деятельности, проявление интереса к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний | |
Комментарий На данном этапе учащиеся настраиваются на активную, познавательную деятельность. | ||||
II. Актуализация знаний и фиксирование затруднений. | Предлагает выполнить задание. Задание 1. Решить примеры на нахождение процентов от числа и по таблице ответов получить слово для решения второй задачи. | Выполняют задание. Задание 1. Ответ: слово "привычка" Ребята высказывают свое мнение. | Личностные: - проявление интереса к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний; Коммуникативные: - развитие умения слушать и понимать речь других, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. | |
Комментарий: на данном этапе вводим ребёнка в учебную деятельность, обязательно создаём ситуацию успеха. Учащиеся привлекаются к решению задач, в которых знания применяются в реальной жизни. | ||||
III. Постановка учебной задачи. | Предлагает выполнить задание. Задание 2. Сколько денег сэкономит семья из четырех человек за 10 лет, если она будет вести здоровый образ жизни. Пачка сигарет в среднем стоит 50р., бутылка колы 80р., а такая же семья с вредными привычками покупает в день 4 пачки сигарет и 4 бутылки колы? | Задание 2. Итак, 1 606 000 рублей! 44% семейного бюджета! Это почти в 3 раза больше, чем налоги, которые мы платим в бюджет государства. Что можно купить на эти деньги? Ребята высказывают свое мнение. | Познавательные: - Выявление места и причины затруднения. Регулятивные: - развитие умения прогнозировать. Коммуникативные: - учёт разных мнений и стремление координации различных позиций в сотрудничестве. | |
Комментарии: на данном этапе учащиеся анализируют свои действия; фиксируют операции на которых появились проблемы, определяют какого умения им не хватает для решения поставленной задачи. | ||||
IV. Построение проекта выхода из затруднения | Предлагает решить компетентностно - ориентированную задачу. Задача. Составить смету на ремонт комнаты. 1. Познакомиться и изучить значение слова "смета" (слайд 1) 2. Каждая группа получает пакет с заданием: - план и размеры комнаты; - прайс - лист на стоимость стройматериалов (в 3-х магазинах) 1 группа - ремонт потолка; 2 группа - ремонт пола; 3 группа - ремонт стен. Пакет с заданием (см. приложение) | Разбиваются на подгруппы для выполнения задачи, выбирают координатора, составляют план своих действий, распределяют роли (работают с планом комнаты, вычисляют площадь; производят расчет стройматериалов; выбирают дешевый вариант закупки; заполняют необходимые таблицы. Заполняют общую таблицу сметы (на доске). | Познавательные: - развитие умений осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: - развитие умения приходить к общему решению в совместной деятельности, умение договариваться. | |
Комментарии. На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства- алгоритмы, модели и т.д. Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего, а затем и с помощью исследовательских методов. | ||||
V. Реализация построенного проекта. | Предлагает учащимся рассказать о результатах решения поставленных задач | Заполняют таблицу общей сметы. | Познавательные: Умение фиксировать информацию с помощью модели; Предметные: Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. | |
Комментарии. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения. | ||||
VI. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог). | Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде смайлика. | Дети рефлексируют, оценивают свою работу, оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов, высказываются, делятся друг с другом мнением. | Регулятивные: - развитие умения соотносить цель и результат своего действия, оценивать правильность выполнения адекватно. Познавательные: Развитие умения строить сообщения в устной и письменной речи, осуществлять синтез как составление целого из частей. | |
На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности. | ||||
Задача. Найдите процент от числа и получите слово.
1) 25 % от 60 = 15 (П)
15 | 42 | 17 | 14 | 60 | 18 | 63 | 72 | 114 | 21 | 48 | 16 |
П | И | А | Р | Ч | Ы | К | В | Я | М | Л | Ю |
2) 40 % от 35 = 14 (Р)
3) 21 % от 200 = 42 (И)
4) 60 % от 120 = 72 (В)
5) 20 % от 90 = 18 (Ы)
6) 30 % от 200 = 60 (Ч)
7)50 % от 126 =63 (К)
8) 10% от 170= 17(А)
Итак, вы получили слово «Привычка»
Решение:
Задача 2. Сколько денег сэкономит семья из четырех человек за 10 лет, если она будет вести здоровый образ жизни. Пачка сигарет стоит в среднем 50 р, бутылка колы 60 рублей, а такая же семья с вредными привычками покупает в день 4 пачки сигарет и 4 бутылки колы?
Дополнительная задача: Сколько процентов семейного бюджета ежемесячно тратится на вредные привычки, если работают только два члена семьи и совокупный доход составляет 30000 р? Месяц составляет в среднем 30 дней.
Решение:
- 50*4+60*4= 200+240=440 р. - траты семьи на вредные привычки за 1 день.
- 440*365=160 600 р – траты семьи на вредные привычки за 1 год.
- 160600 *10=1 606 000 р - траты семьи на вредные привычки за 10 лет.
Дополнительная задача. .
Итак, 1 606 000 рублей! 44 % семейного бюджета!
Задача 3. Составить смету для ремонта своей комнаты.
План комнаты (высота – 2,7 м)
Прейскурант стройматериалов
Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным.
Nп/п | Наименование товара | Количество | Цена |
Ремонт пола | |||
1. | Ламинит для полового покрытия | 1 | 400 р. |
2. | Линолеум, 4м | 1м | 214р. |
3. | Линолеум, 2м | 1м | 360р. |
4. | Плинтус для пола | 1м | 50 р. |
Ремонт потолка | |||
5. | Обои потолочные | 1 рулон (длина - 10 м, ширина 10м) | 1000р. |
Клей обойный | 1 пачка (0,5 кг) расход 1 упаковка на 5 рулонов обоев. | 187 р. | |
6. | Краска для окрашивания потолков | Ведро5 кг расход 1кг на 6 | 2 900р. |
7. | Потолочная плитка | 1 упаковка 2 | 320 р. |
8. | Клей для плитки и плинтуса | 1 тюбик расход 1 тюбик на 3 упаковки плитки 1 тюбик на 12 м плинтуса | 288 р. |
9. | Плинтус для потолка | 1м | 20 р. |
Ремонт стен | |||
10. | Обои настенные | 1 рулон (длина - 10 м, ширина 10м) | 1500 р. |
11. | Клей обойный | 1 пачка (0,5 кг) расход 1 упаковка на 5 рулонов обоев. | 187 р. |
8. | Краска для окрашивания стен | ведро10 кг расход 1кг на 6 | 5 760р. |
Смета расходов (на ремонт пола),
площадь которого________________м2.
Наименование товара | Цена | Количество | Стоимость |
Итого: |
Смета расходов (на ремонт потолка),
площадь которого________________м2.
Наименование товара | Цена | Количество | Стоимость |
Итого: |
Смета расходов (на ремонт стен),
площадь ________________м2.
Наименование товара | Цена | Количество | Стоимость |
Итого: |
Смета расходов «Ремонт комнаты»,
площадь ___19___м2.
Наименование товара | Цена | Количество | Стоимость |
Линолиум, 4м | 214р | 5м | 1070р |
Плинтус для пола | 50р | 16м | 800р |
Обои потолочные | 1000р | 2 рулона | 2000р |
Клей обойный | 187р | 1 пачка | 187р |
Плинтус для потолка | 20р | 17м | 340р |
Клей для плинтуса | 288 | 2 | 576р |
Краска для окрашивания стен | 5 760р | 1 ведро | 5.760р |
Итого: | 10733р |
Смета - документ, в котором вычисляется сумма затрат на проект, расписанная по статьям расходов.
Сметы разрабатываются с целью определения средств, необходимых для финансирования капитального строительства зданий и сооружений
Бюджет (от стар. нормандского budget — кошель) — схема доходов и расходов определённого лица (семьи, бизнеса, организации, государства и т. д.), устанавливаемая на определённый период времени, обычно на один год. Изучением бюджета занимается наука финансы.
По теме
От решения прикладных и практических задач по математике к решениям различных жизненных ситуаций .
Почему я считаю актуальной эту тему?Потому что интерес широких слоёв учащихся к математическим знаниям заметно снизился. Возможно ещё и потому, что уроки математики не дают достаточно убедительного от...
Конспект урока и презентация "Применение подобия для решения практических задач" геометрия 8 класс
В ходе урока рассматриваются различные способы нахождения расстояния до недоступной точки или между удаленными точками, измерения высоты объектов на основе применения подобия треугольников....
Рабочая программа факультатива "Решение практических задач" в 8 классе на 2014-2015 учебный год
Данная работа содержит программу факультатива для 8 класса....
План – конспект урока решения практических задач в 8 классе по теме: "Законы и закономерности в цепи постоянного тока" с применением метода проектов
Приводится план-конспект урока физики с использованием метода проектов...
Рабочая программа курса «Решение практических задач по математике». 11 класс.
Рабочая программа курса «Решение практических задач по математике». 11 класс....
Рабочая программа "Решение практических задач 7-9 классы"
При изучении курса также осуществляется преемственность начального и основного общего образования. Материал курса предлагается с учетом личностно...
Практическая задача по математике для 5 класса. Тема: Решение текстовых задач.
Цели: формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных...