Тема: «Четырёхугольники. Свойства, признаки, площади четырёхугольников». Урок-соревнование
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

                                                          Урок - соревнование  в  8  классе.

Тема: «Четырёхугольники.  Свойства,  признаки,  площади  четырёхугольников».

Цель: систематизировать  и  обобщить  знания  о  четырёхугольниках,  их  свойствах,    

          признаках,  площадях.

Подготовка  к  уроку.

Класс  разбивается  на  две  команды,  так  чтобы  «силы»  команд  были  равными;  выбираются  капитаны  команд.  Учащиеся  рассаживаются  за  парты.

                                                                              стол  учителя

учащиеся  1  команды                                                                              учащиеся 2  команды

Учителю  помогают  двое  учащихся.

                                                           Ход  урока.

1. Проведение  соревнования.

Первый  тур  «Разминка»

Решение  задач  по  готовым  чертежам.

На  интерактивной  доске  представлены  условия  задач  и  даны  к  ним  чертежи .  Командам  предлагается  решить  эти  задачи.  За  правильное  решение  каждой  задачи  команда  получает  «5»  баллов.

                                             Второй  тур  «Вопрос - ответ»

Учитель  задаёт  вопросы  каждой  команде  по  очереди.  Учащиеся  устно  отвечают  на  них.

Если  команда  не  отвечает  на  свой  вопрос,  то  право  ответа  переходит  к  команде  соперников.

(За  каждый  правильный  ответ  команда  получает  по  одному  баллу.)

                   Третий  тур «Спешите  ответить  и  решить».

Задания - билеты:

1. Доказать  у  доски  теорему  о  площадях  четырёхугольника.

    (По  одному  человеку  от  каждой  команды  тянут  билеты,  выбирая  теорему  и  

    доказывая  её  (по 6  баллов)).

2. Доказать  на  месте  теоремы  о  площадях  четырёхугольников.

(По  два  человека  от  каждой  команды.  Парный  контроль:  те,  кто  доказывает  теоремы  у  доски,  принимают  теоремы  у  членов  команд  противника  (по 6 баллов)).

3. Решить  задачи.

(К  доске  вызываются  по  два  человека  от  каждой  команды (по 4  балла  за  каждую  задачу)).                                                            N

                             Задачи  для  команд:

               В                   М                         С

               А                                                    D

1. На  рисунке  АВСD - прямоугольник,  точка  М - середина  стороны  ВС.  Периметр  

    прямоугольника  АВСD  равен  48 см,  а  сторона  АD  в  два  раза  больше  стороны  АВ

    Найдите  площади  прямоугольника  АВСD  и  треугольника АDN.

2. В  равнобедренной  трапеции  основания  равны  20 и 30 см,  а  угол  45⁰.  Найдите

    площадь  трапеции.

3. Площадь  трапеции 60см2,  а  высота 3 см.  Основания  относятся  как 3:7.  Найдите  

    основания  трапеции.

4. В  параллелограмме  АВСD  отрезки  ВК  и  ВN - его  высоты,  равные  соответственно

   3 см  и  4 см.  Найдите  площадь  параллелограмма  АВСD.

                                   Игра  «Математическое  лото».

По  четыре  человека  от   каждой  команды  работают  с  картами  математического  лото (по  4  балла  за  каждую  задачу).

Ответы.

Сделать  дополнительные  карточки  с  ложными  ответами:

1). 256  и  512;2). 20  и  160;  3). 512 .

 В  них  учтены  ошибки,  которые  могут  допустить  учащиеся.

Задание «Разрезная  теорема».

Учащиеся  работают  с  разрезными  карточками  с  теоремами.  Участвуют  по  два  человека  от  каждой  команды.  Карточка  с  теоремой  разрезается  на  части  и  смешивается  с  разрезанными  частями  другой  теоремы.  Ученику  даётся  задание  собрать  терему.

(Один  балл  за  правильный  ответ)

Карточки.

№ 5

Площадь  трапеции  равна  произведению  полусуммы  её  оснований  на  высоту.

№11

Дано: АВСD - трапеция с  площадью S.

АD и ВС  основания  трапеции, ВН - высота.

Доказать: SАВСD = (АD + ВС) ВН

                                 В                                С                Н1

                А             Н                                                    D

                                                                         №17        

Проведём  диагональ  ВD,  она  разделит  трапецию  на  два  треугольника  АВD  и  ВСD,  поэтому  SАВСD = SАВD + SВСD.

Примем  отрезки  АD  и  ВН  за  основание  и  высоту  треугольника  АВD…

                                                                       №23

Примем  отрезки  ВС  и  DН  за  основание  и  высоту         ВСD.  Тогда

SАВD =  АD · ВН,  SВСD. =  ВС · DН1.   Так  как  DН1 =  ВН,  то…

                                                                       № 29

SВСD. =  ВС · DН

Имеем   SАВСD = АD· ВН +  ВС· ВН = = (АD + ВС) ВН

Проверить  правильность  ответа  легко  и  быстро - достаточно  проверить  номера  карточек;  или  еще  быстрее:  дать  задание  ученику  подсчитать  их  сумму,  а  у  учителя  она  подсчитана  заранее.

5+11+17+23+29 = 85

номера  карточек  пишутся  произвольно.

                                Четвёртый  тур  «Гимнастика  ума»

Задание: Сложить  из  спичек  равновеликие  фигуры.

Задание  выдается  каждой  команде.

(За  правильный  ответ  команда  получает  1 балл).

  1 команда.

Из  12  спичек  сделан  ключ.  Переложите  в  нём  4  спички  так,  чтобы  получилось  три  равновеликих  квадрата.

Ответ:        

2 команда.

В  фигуре  из  10  спичек  переложить  5  спичек  так,  чтобы  получилось  3  равновеликих  квадрата.

Ответ.                                                      

Подведение  итогов.  Подсчет  общего  количества  баллов  каждой  команды.  Награждение  победителей.

Задание  на  дом.  Составить  рисунок  из  плиток  имеющих  форму  равностороннего треугольника.  

Муниципальное  образовательное  учреждение

«Средняя  общеобразовательная  школа №1 п. Пангоды»

Конспект  урока  по  геометрии  в  8  классе

по  теме: «Четырёхугольники.  Свойства,  признаки,  площади  четырёхугольников»

Учитель: Дрожина В.И.

2015год