Рабочая программа и КТП Геометрия 7-9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование курса "Геометрия 7-9 класс"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_i_ktp_7-_9_klass_geometriya.docx | 257.12 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 18
г. Красногорска
Согласовано на заседании ШМО учителей «___»_____________2015г. Протокол от_28.08.2015г._ № 1 | Согласовано Зам.директора по УВР _____________С.В.Морева «___»_____________2015г. | Утверждаю Директор МБОУ СОШ № 18 ____________Ю.М.Гончарова «___»__________2015г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по ГЕОМЕТРИИ
7- 9 класс
на 2015-2016 учебный год
Составитель:
учитель I квалификационной категории Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Красногорск
2015 год
2. Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии 7-9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов JI.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной, М., «Просвещение», 2013г.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно - методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя, планируемые результаты.
Реализация программы обеспечивается нормативными документами:
- Федеральный Закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г № 273-ФЗ;
- Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования на 2013-2020 г.г» от 22 ноября 2012 г. № 2148-р.
- Конвенция о правах ребенка;
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год;
- Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
- Авторская программа Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2013г.
3. Общая характеристика учебного предмета.
Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Математика и информатика».
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умении, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние
логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Формы организации образовательного процесса:
- творческая деятельность;
- исследовательские проекты;
- публичные презентации;
- лекции;
- самостоятельная деятельность;
- практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ).
4. Место предмета в учебном плане.
В соответствии с Базисным учебным планом 2004 года на предмет «Геометрия» в 7-9 классах отводится 68 часов в год на каждый год обучения.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ.
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия».
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование следующих умений:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы;
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:
7 класс
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о (об):
- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние;
- угле, биссектрисе угла, смежных углах;
- свойствах смежных углов;
- свойстве вертикальных углов;
- биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
- параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
- основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
- равенстве геометрических фигур;
- признаках равенства треугольников;
– Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
– находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
– применять теорему о сумме углов треугольника
– выполнять основные геометрические построения;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
8 класс
- Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- пересекающихся прямых,
- перпендикулярных прямых, построение перпендикулярных прямых;
- параллельных прямых, аксиомы параллельных прямых, признаки параллельности прямых, построение параллельных прямых;
- о пересечении двух прямых секущей, свойствах параллельных прямых и секущей;
- определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;
- определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
- определении окружности, круга и их элементов;
- теореме об измерении углов, связанных с окружностью;
- определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
- высоте треугольника, его площади, свойстве средней линии, сумме углов треугольника, свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника;
- теореме Фалеса;
- формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
- теореме Пифагора.
- применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
- решать простейшие задачи на трапецию;
- применять свойства касательных к окружности при решении задач;
- выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
- находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
- применять теорему Пифагора при решении задач;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
9 класс
- Использовать понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств:
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора угол
между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
- находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
- площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
- построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие цели и задачи:
7 класс
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
- отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
- расширение знаний учащихся о треугольниках.
8 класс
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.
9 класс
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.
6. Содержание учебного предмета.
7 класс
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
8 класс
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на n равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.
9 класс
Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная
симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах планиметрии. Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данном разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Итоговое повторение. Решение задач.
В курсе геометрии предусмотрен текущий, тематический и итоговый контроль. Для текущего контроля используются самостоятельные работы, математические диктанты, работы по готовым чертежам. Самостоятельные работы, математические диктанты, работы по готовым чертежам носят обучающий характер. При проведении самостоятельных работ, математических диктантов, работ по готовым чертежам ставится прежде всего цель выявить уровень подготовки детей и своевременно устранить имеющиеся пробелы знаний. Уровень трудности работ, как правило, невысок. Работы рассчитаны на 15-20 минут. Основная функция контрольных работ контроль знаний. На контрольные работы отводится 45 минут. Проводятся они примерно 1-2 раза в четверть.
Система оценивания планируемых результатов освоения
данной программы, в частности, предполагает:
- включение обучающихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии);
- использование критериальной системы оценивания;
- использование разнообразных видов, методов, форм и объектов оценивания, в том числе:
- как внутреннюю, так и внешнюю оценку, при последовательном нарастании объема внешней оценки;
- субъективные и объективные методы оценивания; стандартизованные оценки;
- интегральную оценку;
- самоанализ и самооценку обучающихся;
- оценивание, как достигаемых образовательных результатов, так и процесса их формирования, а также оценивание осознанности каждым обучающимся особенностей развития своего собственного процесса обучения.
Система оценивания строится на следующих принципах:
- Оценивание является постоянным процессом.
- В зависимости от этапа обучения используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное) оценивание.
- Оценивание может быть только критериальным.
- Критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям:
- оцениваются с помощью отметки только результаты деятельности обучающийся, а не его личные качества;
- оценивается только то, чему его учат;
- критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся; они могут вырабатываться совместно;
- система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретали навыки и привычку к самооценке;
- в качестве объекта оценивания выступают образовательные достижения обучающихся, определенные в требованиях к освоению данной программы.
Результаты образования включают
- предметные результаты (знания и умения, опыт творческой деятельности и др.);
- метапредметные результаты (способы деятельности, освоенные на базе одного или нескольких предметов, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях);
- личностные результаты (система ценностных отношений, интересов, мотивации обучающихся и др.)
Оценка личностных результатов.
Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у обучающихся:
- самоопределение — сформированность внутренней позиции обучающегося — принятие и освоение новой социальной роли обучающегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;
- смыслообразование — поиск и установление личностного смысла (т. е. «значения для себя») учения обучающимися на основе устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов; понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», «незнания» и стремления к преодолению этого разрыва;
- морально-этическая ориентация — знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации — учёту позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при её разрешении; развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.
Основное содержание оценки личностных результатов строится вокруг оценки:
- сформированности внутренней позиции обучающегося, которая находит отражение в эмоционально-положительном отношении обучающегося к образовательному учреждению;
- ориентации на содержательные моменты образовательного процесса — уроки, познание нового, овладение умениями и новыми компетенциями, характер учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками — и ориентации на образец поведения «хорошего обучающегося» как пример для подражания;
- сформированности основ гражданской идентичности — чувства гордости за свою Родину, знания знаменательных для Отечества исторических событий; любви к своему краю, осознания своей национальности, уважения культуры и традиций народов России и мира; развития доверия и способности к пониманию и сопереживанию чувствам других людей;
- сформированности самооценки, включая осознание своих возможностей в учении, способности адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в учении; умения видеть свои достоинства и недостатки, уважать себя и верить в успех;
- сформированности мотивации учебной деятельности, включая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы, любознательность и интерес к новому содержанию и способам решения проблем, приобретению новых знаний и умений, мотивации достижения результата, стремления к совершенствованию своих способностей;
- знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений, способности к решению моральных проблем; способности к оценке своих поступков и действий других людей с точки зрения соблюдения/нарушения моральной нормы.
Оценка метапредметных результатов.
Оценка метапредметных результатов предполагает оценку умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:
- способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении
- умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;
- умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
- способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;
- умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.
Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений.
Оценка предметных результатов.
Объектом оценки предметных результатов является способность обучающихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговой проверочной работы. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания учитываются при определении итоговой оценки.
Предметом итоговой оценки обучающимися является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для продолжения образования.
Основным инструментом итоговой оценки является итоговая контрольная работа – система заданий различного уровня сложности по предмету.
В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью промежуточных диагностических работ, направленных на определение уровня освоения темы учащимися.
Критерии и нормы устного ответа по математике
Оценка «5» ставится, если обучающийся:
- Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.
- Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы.
- Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
- Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
- Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.
- Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка «4» ставится, если обучающийся:
- Показывает знания всего изученного программного материала.
- Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
- Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи.
- Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.
- Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка «3» ставится, если обучающийся:
- Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.
- Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
- Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.
- Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.
- Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.
- Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.
Оценка «2» ставится, если обучающийся:
- Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.
- Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.
- При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
- Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.
- Полностью не усвоил материал.
Критерии оценок за письменную работу по математике
Оценка «5» ставится, если обучающийся:
- Выполнил работу без ошибок и недочетов;
- Допустил не более одного недочета;
Оценка «4» ставится, если обучающийся выполнил работу полностью, но допустил в ней:
- Не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
- Не более двух недочетов.
Оценка «3» ставится, если обучающийся правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
- Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета; Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
- При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка «2» ставится, если обучающийся:
- Допустил число ошибок недочетов, превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».
- Если правильно выполнил менее половины работы.
- Не приступил к выполнению работы.
- Правильно выполнил не более 10% всех заданий.
7. Тематическое планирование учебного материала.
7 класс
Начальные геометрические сведения - 11 часов.
Треугольники -18 часов.
Параллельные прямые -13 часов.
Соотношения между сторонами и углами треугольника - 20 часов.
Повторение - 6 часов.
8 класс
Вводное повторение - 2 часа.
Четырехугольники - 14 часов.
Площадь - 14 часов.
Подобные треугольники - 20 часов.
Окружность - 16 часов.
Повторение - 4 часа.
9 класс
Вводное повторение - 2 часа.
Векторы - 12 часов.
Метод координат - 10 часов.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 14 часов.
Длина окружности и площадь круга - 12 часов.
Движения - 10 часов.
Повторение курса планиметрии - 8 часов.
8. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Основная литература
- Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной «Геометрия.7-9классы» Волгоград «Учитель».
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7,8,9 класс. - 2-е изд.,перераб. и доп. -
М.: ВАКО, 2007. - (В помощь школьному учителю). - Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014г.
- Дидактические материалы по геометрии: 7,8,9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015г.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2012г.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М: Просвещение, 2012г.
- Контрольные работы по геометрии: 7,8,9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016г.
- Рабочая тетрадь по геометрии: 7,8,9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2016г.
- Рурукин А.Н. Контрольно – измерительные материалы Геометрия 9 класс. М: ВАКО, 2012г.
- Тесты по геометрии: 7-9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2015г.
- Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014г.
Дополнительная литература
- Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990г.
- Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.
- Геометрия 7 – 11 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013г.
- Геометрия. 7-9 класс. Самостоятельные работы. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013г.
- Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002г.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: Илекса, 2007г.
- Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября», 2013-2015гг.
- Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М.: Педагогика-Пресс,1994г.
- Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975г.
- Произволов В.В. Задачи на вырост. – М.: МИРОС, 1995г.
- Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.
- Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005г.
- Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС,1995г.
- Энциклопедия для детей. Т.11: Математика. – М.: Аванта+,2003г.
- http://www.kvant.info/ Научно – популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант»
- http://www.kokch.kts.ru/cdo Тестирование online: 5 – 11 классы
- http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/ Открытый банк заданий ОГЭ
- http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com Сеть творческих учителей
- http://edu.secna.ru/main Новые технологии в образовании
- http://www.uic.ssu.samara.ru Путеводитель «В мире науки» для школьников
- http://mega.km.ru Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия
- http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru сайты «Энциклопедий»
- http://uztest.ru/ сайт для самообразования и он-лайн тестирования
- http://www.mathvaz.ru/ досье школьного учителя математики
- http://www.fipi.ru Открытый банк заданий ОГЭ
9. Планируемые результаты изучения геометрии.
7-9 класс
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Требования к уровню содержания программы
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Обладать следующими компетенциями
Информационно-технологические:
- умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;
- умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.
- способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.
Коммуникативные:
- умение работать в группе: высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;
- умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.
Учебно-познавательные:
- умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;
- умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;
- умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;
- умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
Утверждаю | Согласовано | Рассмотрено |
директор ОУ | зам.директора по УВР | на заседании ШМО |
__ Ю.М.Гончарова ___ | С.В.Морева _______
| протокол № __1____ |
"_____"_______20__ г. | "_____"_______20__ г. | " 28 " 08 2015 г. |
Календарно-тематическое планирование
уроков геометрии
Классы: 7 А,7 Б
Учитель: Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Количество часов:
всего 68 часов в год; в неделю: 2 часа
Плановых контрольных уроков: 6
Планирование составлено на основе:
- Закона Российской Федерации «Об образовании»;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения;
- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год;
Учебник:
1.Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014г.
Дополнительная литература:
1.Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990г.
2.Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
3.Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.
4.Геометрия 7 – 11 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013г.
5.Геометрия. 7-9 класс. Самостоятельные работы. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013г.
6.Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002г.
7.Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: Илекса, 2007г.
Календарно-тематическое планирование
7 «А», 7 «Б» класс
Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной работы | Домашнее задание | |
план | факт | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов) | |||||||
01.09 01.09 | 01.09 01.09 | Прямая и отрезок | Урок изучения нового материала | Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание) | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме | П. 1-2, вопр.1-3, № 1- 4 РТ | |
03.09 07.09 | 03.09 07.09 | Луч и угол | Комбинированный урок | Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла | Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П. 3-4, вопр. 4-6, № 13-16 РТ |
08.09 08.09 | 08.09 08.09 | Сравнение отрезков и углов | Комбинированный урок | Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов | Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой | П. 5-6, вопр. 7-11, № 18, 19, 22, 23 РТ |
10.09 14.09 | 10.09 14.09 | Измерение отрезков | Комбинированный урок | Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков | Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа | П. 7-8, вопр. 12-13, № 27-29 РТ |
15.09 15.09 | 15.09 15.09 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | Урок закрепления изученного | Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу | Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка | Самостоятельная работа | П. 7-8, № 35-37, 39 |
17.09 21.09 | 17.09 21.09 | Измерение углов | Урок изучения нового материала | Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности | Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла | Проверка домашнего задания | П. 9-10, вопр. 14-16, № 35-36, 39 РТ |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
22.09 22.09 | 22.09 22.09 | Смежные и вертикальные углы | Комбинированный урок | Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов | Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой | П. 11, вопр.17-18, № 42, 45 РТ |
24.09 28.09 | 24.09 28.09 | Перпендикулярные прямые | Комбинированный урок | Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи | Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 12-13, вопр.19-21, № 48-49 РТ, № 66, 68 |
29.09 29.09 | 29.09 29.09 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». Подготовка к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Повторение и закрепление материала главы I. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам | № 74, 75, 80, 82 |
01.10 05.10 | 01.10 05.10 | Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометриче- ских фигур. Смежные и вертикальные углы» | Урок контроля ЗУН учащихся | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Контрольная работа | ||
06.10 06.10 | 06.10 06.10 | Анализ ошибок котрольной работы. Работа над ошибками | Урок коррекции знаний | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач | Контроль выполнения работы над ошибками | №76-79 | |
Глава II. Треугольники (18 часов) | |||||||
08.10 12.10 | 08.10 12.10 | Треугольники | Урок изучения нового материала | Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников | Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно) | П. 14, вопр.1-2, №90, 92 , №51, 53 РТ |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
13.10 12.10 | 13.10 12.10 | Первый признак равенства треугольников | Комбинированный урок | Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников | Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | П. 15, вопр.3-4, № 94-96 |
15.10 13.10 | 15.10 13.10 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы | Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 15, вопр.3-4, №56, 57, 59 РТ |
20.10 19.10 | 20.10 19.10 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Комбинированный урок | Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам | П. 16-17, вопр.5-9, № 61, 62, 64, 65 РТ |
22.10 20.10 | 22.10 20.10 | Свойства равнобедренного треугольника | Комбинированный урок | Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера | П. 18, вопр.10-13,№ 108, 110, 112 |
27.10 26.10 | 27.10 26.10 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач | Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос в форме теста, самостоятельная работа обучающего характера | П. 18, вопр.10-13, № 116-119 |
29.10 27.10 | 29.10 27.10 | Второй признак равенства треугольников | Комбинированный урок | Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания | П. 19, вопр.14, №122-125 |
12.11 16.11 | 12.11 16.11 | Решение задач на применение второго | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение те- | П. 19, вопр. 14, №128, 129, 132,134 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
17.11 17.11 | 17.11 17.11 | признака равенства треугольников | стовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам, самостоятельная работа обучающего характера | ||||
19.11 23.11 | 19.11 23.11 | Третий признак равенства треугольников | Комбинированный урок | Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников | Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П. 20, вопр.15, №135, 137,138 |
24.11 24.11 | 24.11 24.11 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников | Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа | №140,142 |
26.11 30.11 | 26.11 30.11 | Окружность | Комбинированный урок | Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме | Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П. 21, вопр.16, №144, 145, 147 |
01.12 01.12 | 01.12 01.12 | Примеры задач на построение | Комбинированный урок | Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос | П. 22-23, вопр.17-21, №153 |
03.12 07.12 | 03.12 07.12 | Решение задач на построение | Урок закрепления изученного | Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П. 22-23, вопр.17-21,№81-83 РТ, №151, 155 |
08.12 08.12 | 08.12 08.12 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | Урок закрепления изученного | Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | №156, 161, 164 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
10.12 14.12 | 10.12 14.12 | Решение задач по теме «Треугольники» | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельная работа | №168,170,172 |
15.12 15.12 | 15.12 15.12 | Решение задач по теме «Тереугольники». Подготовка к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме | №180,182,184 | |
17.12 21.12 | 17.12 21.12 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | Урок контроля ЗУН учащихся | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Контрольная работа |
| |
22.12 22.12 | 22.12 22.12 | Работа над ошибками | Урок коррекции знаний | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники» | Контроль выполнения работы над ошибками | Задание в тетради | |
Глава III. Параллельные прямые (13 часов) | |||||||
24.12 28.12 | 24.12 28.12 | Признаки параллельности прямых | Урок изучения нового материала | Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам | П. 24-25, вопр.1-5,№84-87 РТ, №186, 187 |
29.12 29.12 | 29.12 29.12 | Признаки параллельности прямых | Комбинированный урок | Совершенствование навыков доказательства теорем.Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам | П. 24-25, вопр.1-5,№188-190 |
12.01 12.01 | 12.01 12.01 | Практические способы построения параллельных прямых | Комбинированный урок | Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике | Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание | П. 26, вопр.6, №191, 192, 194 |
1 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
14.01 18.01 | 14.01 18.01 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №101, 102 РТ, №193,195 |
19.01 19.01 | Аксиома параллельных прямых | Урок изучения нового материала | Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых | Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания | П. 27-28, вопр.7-11,№196, 198, 200 | |
21.01 25.01 | Свойства параллельных прямых | Комбинированный урок | Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых» | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам | П. 29, вопр.12-15, задачи по готовым чертежам | |
26.12 26.12 | Свойства параллельных прямых | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос | П. 29, вопр.13-15,№110-113 РТ | |
28.12 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | №208,210,212 | |
Решение задач по теме «Параллельные прямые» | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи по готовым чертежам | ||
Решение задач по теме «Параллельные прямые» | Урок закрепления изученного | Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания | Работа над ошибками | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||||
Решение задач по теме «Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Подготовительный вариант контрольной работы | |||||||
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | Урок контроля ЗУН учащихся | Выявление знаний и умений учащихся, Степени усвоения ими материала | Контрольная работа |
| |||||||
Работа над ошибками | Урок коррекции знаний | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые» | Контроль выполнения работы над ошибками | Индивидуальные задания | |||||||
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) | |||||||||||
Сумма углов треугольника | Урок изучения нового материала | Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач по теме | П. 30, вопр.1-2, №224, 228 (а), 230 | ||||||
Сумма углов треугольника. Решение задач | Комбинированный урок | Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника | Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой | П. 31, вопр 3-5, №120, 121,123 РТ | ||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | Комбинированный урок | Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника | Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 32, вопр. 6, № 236-237, работа над ошибками | ||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | Комбинированный урок | Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника | Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос | П. 32, вопр.6-8, № 242, 244, 245 | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | б | 7 | |
Неравенство треугольника | Комбинированный урок | Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника | Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме | П. 33, вопр.9, №250 (а, в), 251,239 | ||
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника». Подготовка к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе | Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | № 296-298 | ||
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок контроля ЗУН учащихся | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Контрольная работа |
| |||
Работа над ошибками | Урок коррекции знаний | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач | Контроль выполнения работы над ошибками | Индивидуальные задания | |||
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства | Урок изучения нового материала | Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников | Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач по теме | П. 34, вопр.10-11, № 255, 256,258 | ||
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников | Урок закрепления изученного | Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника | Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | П. 34, № 260, 263 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Признаки равенства прямоугольных треугольников | Урок изучения нового материала | Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме | П. 35, вопр.12-13,№ 262, 264,265 | ||
Прямоугольный треугольник. Решение задач | Урок закрепления изученного | Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников | Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельная работа | П. 36, № 268-270 | ||
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | Урок изучения нового материала | Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми | Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | П. 37, вопр.14-18,№ 272, 277 | |||
Построение треугольника по трем элементам | Комбинированный урок | Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос | П. 38, вопр.19-20, № 287, 289, 274 | ||
Построение треугольника по трем элементам | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме | № 290,291(б,г), 292 (а), 280 | ||
Построение треугольника по трем элементам. Решение задач | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач на построение/нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 293, 294, 295, 281 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам» | Урок | Приведение в систему | Уметь: решать простейшие | № 315 (а,б,в), 314 | |||
закреп | умений и навыков реше | задачи по теме | |||||
ления | ния задач. Подготовка | ||||||
изучен | к контрольной работе | ||||||
ного | |||||||
Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам». Подготов ка к кон трольной работе | Урок | Закрепление ЗУН по те | Уметь: решать простейшие | Проверка | № 308,309,315 (ж,з,и) | ||
повто | мам «Прямоугольники» | задачи по теме | домашнего | ||||
рения | и «Расстояние от точки | задания, | |||||
и обоб | до прямой. Расстояние | самостоя | |||||
щения | между параллельными | тельное ре | |||||
прямыми». Подготовка | шение задач | ||||||
к контрольной работе | по готовым | ||||||
чертежам | |||||||
с последую | |||||||
щей само | |||||||
проверкой | |||||||
по готовым | |||||||
ответам | |||||||
Контрольная работа № 5 по теме «Прямо угольный треуголь ник. Построение треугольника по трем элементам» | Урок контроля ЗУН учащихся | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Контрольная работа | ||||
Работа над ошибками | Урок коррекции знаний | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач | Контроль выполнения работы над ошибками | Повторить гл.I, вопр.1-21 | |||
Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов) | |||||||
Повторение темы «Начальные геометрические сведения» | Урок повторения и обобщения | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой | Повторить гл.II, вопр.1-15, решение задач на готовых чертежах | ||
Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» | Урок повто рения и обобщения | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический тест с последу ющим об суждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Повторить гл.III, вопр.1-15, решение задач на готовых чертежах | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Повторение темы «Парал лельные прямые» | Урок повторения и обобщения | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование на выков решения задач | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический тест с последу ющим об суждением ответов, амостоятельное решение задач по готовым чертежам | Повторить гл.IV, вопр.1-18, решение задач на готовых чертежах | ||
Повторение темы «Соотно шения между сторонами и углами треугольника» | Урок повторения и обобщения | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование на выков решения задач | Индивидуальная проверка домашнего задания, самостоятельное ре шение задач по готовым чертежам | Повторить гл.IV, вопр.19,20, решение задач на готовых чертежах | |||
Повторе ние темы «Задачи на построение» | Урок повто рения и обобщения | Повторение основных задач на построение. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | № 52,356,361 | ||
Итоговая контрольная работа №6 | Урок контроля ЗУН учащихся | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс | Контрольная работа |
8 «А», 8 «Б» класс | |||||||||
Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной работы | Домашнее задание | |||
план | факт | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||
Вводное повторение (2 часа) | |||||||||
Вводное повторение | Урок повто рения и обоб щения | Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Самостоя тельное ре шение задач по готовым чертежам | Повторить признаки ра венства тре угольников | ||||
Вводное повторение | Урок повто рения и обоб щения | Повторение теории за курс 7 класса. Совер шенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Самостоятельная теоретиче ская работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения | Задание в тетради | ||||
Глава V. Четырехугольники (14 часов) | |||||||||
Много угольники | Урок изуче ния нового мате риала | Понятия многоуголь ника, выпуклого мно гоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырех угольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач | Знать: определения мно гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырехугольни ка; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | П. 39-41, вопр.1-5, № 364(а, б), 365 (а, б, г), 368, № 1—2 РТ | ||||
Много угольники | Урок закрепления изучен ного | Систематизация теоретических знании по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, индивиду альная ра бота по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера | №366,369,370; № 7 РТ | ||||
Паралле лограмм | Урок изуче ния нового материала | Введение понятия параллелограмма, рас смотрение его свойств. Решение задач с применением свойств паралле лограмма | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | П.42,вопр.6—8, № 371 (а), 372 (в), 376 (в, г), №10 РТ | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Признаки параллелограмма | Комбинированный урок | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.43,вопр.9, №383, 373, 378 (устно), №12 РТ | ||
Решение задач по теме «Параллелограмм» | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | №375, 380, 384 (устно), №14 РТ | ||
Трапеция | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П. 44, вопр. 10—11, №386, 387,390, №17 РТ | |||
Теорема Фалеса | Комбинированный урок | Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера | П. 44, вопр.10-11, № 388, 391,392 | ||
Задачи на построение | Комбинированный урок | Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное | Прочитать решения задач №396,393 (б, в); № 394,398 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
решение | |||||||
задач с по | |||||||
следующей | |||||||
проверкой | |||||||
Прямо угольник | Комби ниро ванный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение опреде ления и свойств прямоугольника | Знать: определение прямо угольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | П. 45, вопр. 12-13, № 399, 401 (а), 404, № 22 РТ | ||
Ромб. Квадрат | Комби ниро ванный урок | Определения, свой ства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата | Знать: определения, свой ства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоя тельное решение за дач по теме урока | П.46,вопр.14-15, № 405, 409,411 | ||
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Урок закреп ления изученного | Закрепление теоре тического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Знать: определения, свой ства и признаки прямоуголь ника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ская само стоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | Изучить самостоятельно п. 47, вопр.16-20,№ 415 (б), 413 (а), 410 | ||
Осевая и центральная симметрии | Комби ниро ванный урок | Рассмотрение осевой и центральной симмет- рий. Решение задач | Знать: определения и свой ства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | Самостоя тельная ра бота | Задания на карточках | ||
Решение задач по теме «Четырехугольники» | Урок повто рения и обоб щения | Работа над ошибками. Подготовка к контроль ной работе. Решение задач по теме | Знать: определения мно гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | Задания на карточках | ||
Контрольная работа №1.по теме «Четырехугольники» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Глава VI. Площадь (14 часов) | |||||||
Площадь много угольника | Комби ниро ванный урок | Работа над ошибками. Понятие площади. Ос новные свойства пло щадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач | Знать: понятие площади; основные свойства площа дей; формулу для вычисле ния площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме | П. 48-49, вопр.1—2, № 448,
| |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Площадь трапеции | Комбинированный УРОК | Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | П.53, вопр.7, № 480 (б, в), 481,478, 476 (б), повтор.формулы | ||
Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | № 466, 467, №44 РТ | ||
Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельная работа | Домашняя разноуровневая самостоятельная работа | ||
Теорема Пифагора | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П. 54, вопр.8, №483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в), № 47 РТ | |||
Теорема, обратная теореме Пифагора | Комбинированный урок | Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П. 55, вопр.9—10, №498 (г—е), 499 (б), 488, 49 РТ | ||
Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Урок закрепления изученного | Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа | № 489 (а, в), 491 (а), 493, № 50 РТ | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Решение задач по теме «Площадь» | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | №495 (б), 494, 490 (а), 524 (устно) | ||
Решение задач по теме «Площадь» | Урок повторения и обобщения | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | №490 (в), 497, 503,518 | |||
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме * | Контрольная работа | ||||
Глава VII. Подобные треугольники (20 часов) | |||||||
Определение подобных треугольников | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П. 56-57, вопр.1-3, №534 (а, б), 536 (а), 538, 542, №53 РТ | ||
Отношение площадей подобных треугольников | Комбинированный урок | Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа | П. 58, вопр.4, № 543, 544, 546,549 | ||
Первый признак подобия треугольников | Комбинированный урок | Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | П. 59, вопр.5, № 550, 551 (б), 553, 555 (б) | ||
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим | П.59,вопр.5, № 552 (а, б), 556, 557 (в), 558 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера | |||||||
Второй и третий признаки подобия треугольников | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач | Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением | П. 60-61, вопр.6—7, № 559— 561 | ||
Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа | № 562, 563, 604, 605 | ||
Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | Урок повторения и обобщения | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на применение признаков подобия треугольников | |||
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Средняя линия треугольника | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П. 62, вопр.8-9, №570,571, № 63 РТ | |||
Свойство медиан треугольника | Комбинированный урок | Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №568, 569, № 64, 65 РТ | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Пропорциональные отрезки | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | П. 63, вопр.10-11, № 572 (а, в, д), 573, 574 (б) | ||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого утла. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа | №575, 577, 579, 578 (устно) | ||
Измерительные работы на местности | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников | Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности | Проверка домашнего задания | П.64,вопр. 13,№580,581 | ||
Задачи на построение методом подобия | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | № 585 (б), 587, 588,590 | ||
Задачи на построение методом подобия | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 606, 607, 628,629 | ||
Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике | Урок изучения нового материала | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 66, вопр.15—17, № 73 РТ, 591 (в, г), 592(б,в, г, е) | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60° | Урок изучения нового материала | Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением | П. 67, вопр.18, №76 РТ, №595, 597,598 | ||
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике | Урок закрепления изученного | Решение задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Повторить пп. 63—67, № 77 РТ, №601, 602 | ||
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» | Урок повторения и обобщения | Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам | № 620, 622, 623,625, 630 | ||
Контрольная работа №4 по теме: «Применение теории о подобии треугольников при решении задач» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | |||
Глава VIII. Окружность (16 часов) | |||||||
Взаимное расположение прямой и окружности | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач | Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением | П. 68, вопр. 1-2, № 631 (в, г), 632, 633 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Касательная к окружности | Комбинированный урок | Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П. 69, вопр.3-7, № 83 РТ, № 634, 636,639 | ||
Касательная к окружности | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа | № 641, 643, 645, 648 | ||
Градусная мера дуги окружности | Урок изучения нового материала | Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности | Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | П.70, вопр.8-10, № 649 (б, г), 650 (б), 651 (б), 652 | ||
Теорема о вписанном угле | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П. 71, вопр.11—13, № 654 (б), 655, 657, 659 | ||
Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Комбинированный урок | Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П. 71, вопр.14, № 660, 666 (б, в), 668, 671 (б) | ||
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 91 РТ, № 661, 663,673 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Свойство биссектрисы угла | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П. 72, вопр. 15-16, № 675, 676 (б), 677, 678 (б) | ||
Серединный перпендикуляр | Комбинированный урок | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач | Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П.72,вопр.17-19, №102 РТ, № 679 (б), 680 (б), 681 | ||
Теорема о точке пересечения высот треугольника | Комбинированный урок | Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач | Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | Домашняя разноуровневая самостоятельная работа | ||
Вписанная окружность | Урок изучения нового материала | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | П. 74, вопр.21-22, № 689,
| ||
Свойство описанного четырехугольника | Комбинированный урок | Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера | П. 74, вопр. 23, № 695, 699-701 | ||
Описанная окружность | Урок изучения нового материала | Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач | Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П. 75, вопр. 24-25, № 702 (б), 705 (б), 707, 711 | |||
Свойство вписанного четырехугольника | Комбинированный урок | Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике | Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 709, 710, 731,735 | ||
8
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Решение задач по теме: «Окружность» | Урок повто Рения и обоб щения | Работа над ошибками. Решение задач. Под готовка к контрольной работе | Знать: определения каса тельной, точки касания, отрезков касательных, про веденных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский тест, самостоя тельное решение задач с последующей проверкой | № 726, 728, 722, 734 | ||
Конт рольная работа №5 по теме: «Окруж ность» | Урок конт роля ЗУН учащихся | Проверка знаний, уме ний, навыков по теме | Контрольная | ||||
работа | |||||||
Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа) | |||||||
Повто рение по темам «Четы рехуголь ники», «Пло щадь» | Урок повто рения и обоб щения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные опреде ления и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Тест с по следующей проверкой | Задачи на по вторение по темам; вопр.стр. 160-161, 187-188 | ||
Повторе ние по те мам «По добные треуголь ники», «Окруж ность» | Урок повто рения и обоб щения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные опреде ления и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский тест, самостоя тельное ре шение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | |||
9 «А» класс
Дата | Тема Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной работы | Домашнее задание | |
план | факт | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Вводное повторение (2 часа) | |||||||
Повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач | Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь: решать соответствующие задачи | Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам | Задачи по готовым чертежам | ||
Повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач | Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь: решать соответствующие задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение | ||
Глава IX. Векторы (12 часов) | |||||||
Понятие вектора. Равенство векторов | Урок изучения нового материала | Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов | Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 76-77, вопр.1—5, № 739, 741, 746, 747 | ||
Откладывание вектора от данной точки | Урок закрепления изученного | Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач | Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П. 76-78, вопр.1-6, №748, 749, 752 | ||
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | Комбинированный урок | Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов | Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П. 79-80, вопр.7-10, №753, 759 (б), 763 (б, в), №117 РТ | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Сумма нескольких векторов | Комбинированный урок | Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач | Знать: понятие суммы трех и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П. 81, вопр.11, № 755, 760, 761, №118 РТ | ||
Вычитание векторов | Комбинированный урок | Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач | Знать: определение разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 82, вопр.12—13, № 757, 763 (а, г), 765 и 767 (устно), №124 РТ | ||
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач | Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос- проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 769, 770, 772, №125, 126 РТ | ||
Умножение вектора на число | Урок изучения нового материала | Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач | Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 83, вопр.14—17, № 781 (б, в), 780 (а), 775, 776 (а, в, е) | ||
Умножение вектора на число | Урок закрепления изученного | Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач | Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа | № 782, 784 (б), 787, №131 РТ | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
Приме нение векторов к реше нию задач | Комби ниро ванный урок | Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометриче ских задач на конкрет ных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами | Знать: определения сло жения и вычитания век торов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами | Проверка домашнего задания (ин дивидуаль но), самостоятельное решение задач | П. 84, №789-791, 788 (устно) | |||
Средняя линия трапеции | Комби ниро ванный урок | Понятие средней ли нии трапеции. Теоре ма о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции | Знать: понятие средней | Самостоя тельное ре шение задач | П. 85, №793, 795,798, №137 РТ | |||
линии трапеции; теорему | ||||||||
о средней линии трапеции | ||||||||
с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме | ||||||||
Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции» | Урок повто рения и обоб щения | Систематизация ЗУН по теме. Совершенство вание навыков решения задач на применение теории векторов. Подготовка к контрольной работе | Знать: определения сло жения; вычитания векто ров, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме | Теоретиче ский тест с последую щей само проверкой, самостоятельное решение задач | Задачи кон трольной ра боты подго товительного варианта | |||
Конт рольная работа №1 по теме: «Векторы» | Урок конт роля ЗУН учащихся | Проверка знаний, уме ний, навыков по теме | Контрольная | |||||
работа | ||||||||
Глава X. Метод координат (10 часов) | ||||||||
Разложение вектора по двум данным Неколлинеарным векторам | Урок изуче ния нового мате риала | Работа над ошибками. Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать: лемму о коллине арных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколли- неарным векторам с доказа тельствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоя тельное ре шение задач | П. 86, вопр.1—3, № 911, 914 (б, в), 915, № 4 РТ | |||
Координаты вектора | Комбиниро ванный урок | Понятие координат век тора. Правила действий над векторами с задан ными координатами. Ре шение простейших задач методом координат | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Теоретиче | П. 87, вопр.7-8, № 918, 926 (б, г), 919, № 6—7 РТ | |||
ский опрос, | ||||||||
проверка | ||||||||
домашнего | ||||||||
задания, са | ||||||||
мостоятельное решение задач | ||||||||
Простей шие зада чи в коор динатах | Комби ниро ванный урок | Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их при менение при решении задач | Знать: формулы для нахож дения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстоя ния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа проверочная го характера | П. 88-89, вопр.9—13, № 930, 932,936, № 11 РТ | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Простейшие задачи в координатах | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач в координатах | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения.координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | № 944, 949 (а), №16—17 РТ | ||
Решение задач методом координат | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач в координатах | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа | № 946, 950 (б), 951(б), №18 РТ | ||
Уравнение окружности | Комбинированный урок | Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат | Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач | П. 90-91, вопр. 15—17, № 959 (б, г), 962,964 (а), 966 (б, г) | ||
Уравнение прямой | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач | Знать: вывод уравнения прямой. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П. 92, вопр. 18—20, № 972 (в), 974,976, 977 | ||
Решение задач по теме: «Уравнения прямой и окружности» | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории | Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельная работа | № 978, 979, 969 (б), № 23 РТ | ||
Урок подготовки к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат | Теоретический тест, самостоятельное решение задач | № 990, 992,993,996 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» | Урок конт роля ЗУН учащихся | Проверка знаний, уме ний, навыков по теме | середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окруж ности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Контрольная работа | |||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов) | |||||||
Синус, косинус, тангенс угла | Урок изучения нового мате риала | Понятия синуса, коси нуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а) | Знать: понятия синуса, ко синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия синуса, ко синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° - а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме | Самостоя тельное решение задач | П. 93-95,вопр.1-6, № 1011,1014, 1015(6, г), № 32 РТ | ||
Синус, косинус, тангенс утла | Комби ниро ванный урок | Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тан генса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригономет рического тождества и формул для вычисле ния координат точки | Теоретиче ский опрос, индивиду альная работа по кар точкам, самостоятельное ре шение задач | № 1017 (а, в), 1018 (б, г), 1019 (а, в), №34 РТ | |||
Синус, косинус, тангенс угла | Урок закреп ления изученного | Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тан генса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригономет рического тождества и формул для вычисле ния координат точки | Знать: понятия синуса, ко синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме | Реше ние задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятель ная работа | № 35 РТ, задание в тетради | ||
Теорема о площади треуголь ника | Комби ниро ванный урок | Работа над ошибками. Теорема о площади тре угольника, ее примене ние при решении задач | Знать: теорему о площади треугольника с доказатель ством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоя тельное ре шение задач | П. 96, вопр.7, № 1021,1023, 1020 (б, в), № 40 РТ | ||
Теоремы синусов и косинусов | Комби ниро ванный урок | Теоремы синусов и ко синусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при реше нии задач | Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательст вами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, ин дивидуаль ная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П. 97-98, вопр.8-9, № 1025 (б, д, ж, и), № 42 РТ | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Решение треугольников | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теорем синусов и косинусов | Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.99,вопр.10—11, № 1027, 1028, 1031 (а, б) , №45 РТ | ||
Решение треугольников | Комбинированный урок | Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников | Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | № 1033, 1034, №47, 48 РТ | ||
Измерительные работы | Комбинированный урок | Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ | Знать: методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 100, вопр.11—12, № 1060 (а, в), 1061 (а, в), 1038 | ||
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях | Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа | № 1057, 1058,1062, 1063 | ||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач | Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 101-102, вопр.13— 16, № 1040, 1042, №50,53 РТ | ||
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения | Комбинированный урок | Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 103-104, вопр.17— 20, № 1044 (б), 1047 (б), №54,56 РТ | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Скалярное произведение и его свойства | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний при решении задач | Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | №1049, 1050,1052, №59 РТ | ||
Обобщающий урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Урок повторения и обобщения | Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе | Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||
Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов) | |||||||
Правильный многоугольник | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления утла правильного «-угольника | Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного «-угольника. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.105,вопр.1—2, № 1081 (в, г), 1083 (б, г), №61, 62 РТ | ||
Окружность, описанная около правильного много- | Комбинированный урок | Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описан- | Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами. | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, | П. 106-107, вопр. 3—4, № 1084 (б, г,д, е), 1085, 1086 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
угольника и вписанная в правильный многоугольник | ной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник | Уметь: решать задачи по теме | самостоятельное решение задач | ||||
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Комбинированный урок | Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач | Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П. 108,вопр.5—7, № 1087 (3,5), 1088 (2, 5), 1093, №67,68 РТ | ||
Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | Комбинированный урок | Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей | Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа | П.109,вопр.6—7, № 1094 (а, г), 1095, 71 РТ | ||
Длина окружности | Комбинированный урок | Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой | Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 110, вопр. 8—10, №1104 (б, в), 1105 (а, в) | ||
Решение задач по теме: «Длина окружности» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 1106, 1107, 1109, №77 РТ | ||
Площадь круга и кругового сектора | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод формул площади крута и кругового сектора и их применение при решении задач | Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П. 111-112, вопр.11- 12, № 1114, 1116 (а, б), 1117(6, в) | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач | № 1121, 1123, 1124, №83 РТ | ||
Обобщающий урок по теме: «Длина окружности. Площадь круга» | Урок закрепления изученного | Закрепление и проверка знаний | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 1125, 1127, 1128 | ||
Решение задач по теме: «Длина окружности. Площадь круга» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга» | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | № 1129 (а, в), 1130,1131, 1135 | ||
Урок подготовки к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе | Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме | Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | № 1137-1139 | ||
Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Глава XIII. Движения (10 часов) | |||||||
Отображение плоскости на себя. Понятие движения | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия | Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме | П. 113-114, вопр.1-6, № 1148 (а), 1149 (б), №86, 87 РТ | |||
Свойства движения | Комбинированный урок | Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач | Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П. 114-115, вопр.7-13, №1150 (устно), 1153 (б), 1152 (а), 1159, №88 РТ | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии | Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 1155, 1156,1160, 1161 | ||
Параллельный перенос | Комбинированный урок | Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием паршшельного переноса | Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.116, вопр. 14—15, № 1162, 1163,1165 | ||
Поворот | Комбинированный урок | Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение | Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота;щоказа- тельство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.117, вопр. 16—17, № 1166 (б), 1167, №91 РТ | ||
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота | Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа | Вопр. 1-17, № 1170, 1171 | ||
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движении | Знать: понятия осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | № 1172, 1174 (б), 1183 | ||
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движений | Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | № 1175,1176, 1178 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Урок подготовки к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе | Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | |
Контрольная работа №5 по теме: «Движения» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | |||
Повторение курса планиметрии (8 часов) | ||||||
Об аксиомах планиметрии | Урок изучения нового материала | Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии | Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии | Повтор. главу 1, вопр.1—21 (с. 25-26), главу III вопр.1 — 15 (с. 68) | ||
Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задание в тетради | |
Повторение по теме «Треугольники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задание в тетради | |
Повторение по теме «Треугольники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | |||||||
Повторение по теме «Окружность» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задание в тетради | ||
Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задание в тетради | ||
Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; | Самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
формулы для нахождения, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат | |||||||
Итоговая контрольная работа №6 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7—9 классы | Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе | Контрольный тест | |||
10 «А» класс
Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной работы | Домашнее задание | |
План | Факт | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Введение (5 часов) | |||||||
Предмет стерео метрии. Аксиомы стерео метрии | Урок | Знакомство с содержа | Знать: аксиомы о взаим | Самостоя | П. 1—2, № 1, 3, 10 | ||
изуче | нием курса стереомет | ном расположении точек, | тельное ре | ||||
ния | рии, некоторыми гео | прямых и плоскостей в про | шение задач | ||||
нового | метрическими телами. | странстве; определение | |||||
мате | Связь курса стереомет | предмета стереометрии; ос | |||||
риала | рии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве | новные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме | |||||
Некото рые след ствия из аксиом | Комби | Две теоремы, доказа | Знать: две теоремы, доказа | Теоретиче | П. 3, № 6, 8,14 | ||
ниро | тельство которых осно | тельство которых основано | ский опрос, | ||||
ванный | вано на аксиомах сте | на аксиомах стереометрии | проверка | ||||
урок | реометрии. Применение изученных теорем при решении задач | (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме | домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
Решение задач на при менение аксиом стерео метрии и их след ствий | Урок | Отработка навыков при | Знать: аксиомы о взаим | Теоретиче | П. 1-3, № 12, 13, 15 | ||
закреп | менения аксиом стерео | ном расположении точек, | ский опрос, | ||||
ления | метрии и их следствий | прямых и плоскостей в про | проверка | ||||
изучен | при решении задач | странстве и их следствия. | домашнего | ||||
ного | Уметь: решать задачи | задания, са | |||||
по теме | мостоятель | ||||||
ное решение | |||||||
задач | |||||||
Решение задач на приме нение ак сиом сте реометрии и их след ствий | Урок | Отработка навыков при | Знать: аксиомы о взаим | Теоретиче | П. 1—3, в.3-С-1 | ||
закреп | менения аксиом стерео | ном расположении точек, | ский опрос, | ||||
ления | метрии и их следствий | прямых и плоскостей в про | проверка | ||||
изучен | при решении задач | странстве и их следствия. | домашнего | ||||
ного | Уметь: решать задачи | задания, са | |||||
по теме | мостоятель | ||||||
ное решение | |||||||
задач | |||||||
Обобщаю щий урок по теме «Аксиомы стереомет рии и их следствия» | Урок | Проверка знаний акси | Знать: аксиомы о взаим | Проверка | В.№5,С-1 | ||
повто | ом стереометрии и их | ном расположении точек, | домашнего | ||||
рения | следствий, навыков их | прямых и плоскостей в про | задания, са | ||||
и обоб | применения при реше | странстве и их следствия. | мостоятель | ||||
щения | нии задач | Уметь: решать задачи | ная работа | ||||
по теме | |||||||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) | |||||||
Парал лельные прямые в про странстве | Урок | Работа над ошибками. | Знать: понятия параллель | Проверка | П. 4, № 16, 89 | ||
изуче | Понятия параллель | ных прямых, отрезков, лу | домашнего | ||||
ния | ных прямых, отрезков, | чей в пространстве; теорему | задания, са | ||||
нового | лучей в пространстве. | о параллельных прямых | мостоятель | ||||
мате | Взаимное расположение | с доказательством. | ное решение | ||||
риала | прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых | Уметь: решать задачи по теме | задач | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | Комбинированный урок | Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач | Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 4-5, № 18 (б), 21, 88 | ||
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Домашняя самостоятельная работа | ||
Параллельность прямой и плоскости | Комбинированный урок | Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 6, № 23,25,27 | ||
Параллельность прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 6, № 30—33 | ||
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности пря- мой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 4-6, В-2,3-С-2; В-3,1-С-3 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Скрещивающиеся прямые | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 7, № 35, 37, 39, 42 | ||
Скрещивающиеся прямые | Комбинированный урок | Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 7, № 38, 93, 94, 100 | ||
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | Комбинированный урок | Понятия сонаправлен- ных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми | Знать: понятия сонаправ- ленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 8-9, № 46, 97 | ||
Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 4-6, В-1,3-С-2; В-2,3-С-3 | ||
Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи К-1 (вар.3) | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
прямой и плоско сти» | прямых; лемму о пересече | ||||||
нии плоскости параллель | |||||||
ными прямыми; теорему | |||||||
Контрольная работа №1 по теме: « Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | |||
Парал лельные плоскости. Признак параллель ности двух плоско стей | Урок | Взаимное расположение | Знать: варианты взаимного | Самостоя | П. 10, № 51-53 | ||
изуче | двух плоскостей. Поня | расположения двух плоско | тельное ре | ||||
ния нового | тие параллельных плоскостей. Доказательство | стей; понятие параллельных плоскостей; признак парал | шение задач | ||||
мате | признака параллельно | лельности двух плоскостей | |||||
риала | сти двух плоскостей | с доказательством. | |||||
Уметь: решать задачи | |||||||
по теме | |||||||
Свойства парал лельных плоско стей | Комби | Свойства параллельных | Знать: свойства параллель | Теоретиче | П. 11, № 57,61, 104 | ||
ниро | плоскостей. Теорема | ных плоскостей и теорему | ский опрос, | ||||
ванный | о существовании и един | о существовании и един | проверка | ||||
урок | ственности плоскости, | ственности плоскости, | домашнего | ||||
параллельной данной и проходящей через данную точку пространства | параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | задания, самостоятельное решение задач | |||||
Парал лельность плоско стей. Свойства парал лельных плоско стей | Урок | Отработка навыков ре | Знать: понятие парал | Теоретиче | Задачи С-3 (вар.5) ДМ | ||
закреп | шения задач по теме | лельных плоскостей; | ский опрос, | ||||
ления | признак параллельности | проверка | |||||
изучен | двух плоскостей; свойства | домашнего | |||||
ного | параллельных плоскостей; | задания, са | |||||
теорему о существовании | мостоятель | ||||||
и единственности плоско | ная работа | ||||||
сти, параллельной данной | |||||||
и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме | |||||||
Тетраэдр | Комби | Работа над ошибками. | Знать: понятия тетраэдра, | Проверка | П. 12, № 71, 102, 103 | ||
нированный | Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, | его граней, ребер, вершин, боковых граней и основа | домашнего задания, са | ||||
урок | боковых граней и основания. Задачи,связанные с тетраэдром | ния. Уметь: решать задачи по теме | мостоятельное решение задач | ||||
Паралле лепипед | Комби | Понятия параллелепи | Знать: понятия параллеле | Теоретиче | П. 13, № 81, 109, 110 | ||
ниро | педа, его граней, ребер, | пипеда, его граней, ребер, | ский опрос, | ||||
ванный | вершин, диагоналей, | вершин, диагоналей, бо | проверка | ||||
урок | боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом | ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Задачи на построение сечений | Комбинированный урок | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 14, № 83-86 | ||
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний,умений и навыков по теме | Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ДМ К-2 (вар.3) | ||
Контрольная работа №2 по теме: « Параллельность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) | |||||||
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Урок изучения нового материала | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 15-16, № 118, 121 | ||
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Комбинированный урок | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 15-16, № 126, 119(6, в) | ||
Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Комбинированный урок | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 17, №129,131 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме * | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 17, №128,130 | ||
Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | Комбинированный урок | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме | Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 18, № 134,135, 137 | ||
Перпендикулярность прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задание в тетради | ||
Расстояние от точки до плоскости | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач | Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной,проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 19, № 138 (б), 141, 142 | ||
Теорема о трех перпендикулярах | Комбинированный урок | Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 20, № 148-150 | ||
Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 20, № 155, 159, 204 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 20, № 160, 205, 206 | ||
Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах» | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | В-3, С-9, С-10 | ||
Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия | Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 21, № 163-165 | ||
Двугранный угол | Комбинированный урок | Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу- Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 22, № 167-169 | ||
Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 22, 170, 172 | ||
Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол» | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 22, № 173, 176, 212,213 | ||
Перпендикулярность плоскостей | Комбинированный урок | Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач | Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 23, № 178, 180, 182, 185 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный урок | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка' домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 24, № 187 (б, в), 189, 192,217 | ||
Решение задач на прямоугольный параллелепипед | Урок закрепления изученного | Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | В-1,3; №2, С-12 | ||
Обобщающий урок по теме «Перпен- дикуля- роность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний,умений и навыков по теме | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ДМ, К-3 (вар. 3) | ||
Контрольная работа №3 по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | |||
I | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
Глава III. Многогранники (13 часов) | ||||||||
Понятие многогранника. Призма | Урок изучения нового материала | Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач | Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 25-27, № 219, 223, 225 | |||
Призма. Площадь поверхности призмы | Комбинированный урок | Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач | Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 27, № 224, 229, 231 | |||
Призма. Наклонная призма | Комбинированный урок | Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач | Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 27, № 238,295, 297 | |||
Решение задач по теме «Призма» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма» | Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 27, № 290, 296, 298 | |||
Пирамида | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней,боковых граней и основания,высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды | Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 28, № 239, 243, 244 | |||
Правильная пирамида | Комбинированный урок | Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды | Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 29, № 255, 256 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Площадь поверхности правильной пирамиды | Комбинированный урок | Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды | Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 29, № 258,259, 264 | ||
Усеченная пирамида | Комбинированный урок | Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач | Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 30, № 268, 270 | ||
Решение задач по теме «Пирамида» | Урок закрепления изученного | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | В-4, С-16 ДМ | ||
Решение задач по теме «Пирамида» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | В-4, С-18 ДМ | ||
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | Урок изучения нового материала | Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников | Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме | П. 31-33, № 283, 285, 286 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Обобщающий урок по теме «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний,умений и навыков по теме | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ДМ К-4, (вар.4) | ||
Контрольная работа №4 по теме: « Многогранники» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов) | |||||||
Понятие вектора. Равенство векторов | Урок изучения нового материала | Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения кол- линеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 34-35, № 320 (б), 321 (б), 326 | ||
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Комбинированный урок | Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Пе- реместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач | Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместитель- ный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 36-37, № 334,
| ||
Умножение вектора на число | Комбинированный урок | Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач | Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 38, № 347 (б), 344,346 | ||
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Комбинированный урок | Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач | Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 39-40, № 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Комбинированный урок | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме | Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 41, № 366, 368, 369 | ||
Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний,умений и навыков по теме | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ДМ К-5 (вар.4) | ||
Контрольная работа №5 по теме: « Векторы в пространстве» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа) | |||||||
Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант МД-1 из дидактических материалов | Повторить теоретический материал главы II без доказательств | ||
Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, | Математический диктант МД-2 из дидактических материалов | Повторить теоретический материал главы III без доказательств | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | |||||||
Урок повторения по теме «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант МД-3 из дидактических материалов | |||
11 «А» класс
Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной работы | Домашнее задание | |
план | факт | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов) | |||||||
Прямоугольная система координат в пространстве | Урок изучения нового материала | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 42, №400 (д, е), 401 (для точек В и С) | ||
Координаты вектора | Комбинированный урок | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к\ правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 43, № 405-408 | ||
Координаты вектора | Комбинированный урок | Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы | Знать:понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j, к\ правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа | П. 43, № 414, 415 (б, д), 411 | ||
Связь между координатами векторов и координатами точек | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора | Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 44, № 417, 418 (б), 419 | ||
Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 45, № 425 (в, г), 427, 428 (а, в) | ||
Простейшие задачи в координатах | Урок повторения и обобщения | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; форсулу разложения вектора по координатным векторам i,j,к | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- | П. 42-45, № 435, 437,438 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | б | 7 | |
расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе | правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | мостоятель- ное решение задач | |||||
Контрольная работа №1 по теме: « Координаты точки и координаты вектора» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Повтор. п.42-45 | |||
Угол между векторами | Урок изучения нового материала | Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками | Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 46, № 441 (б, г, д, ж, з) | ||
Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов | Знать:понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 47, № 445 (а, в), 448, 453 | ||
Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок закрепления изученного | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 48, № 464 (а, в), 466 (б, в), 468 | ||
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 46-48, № 475, 470 (б), 472 | ||
Осевая и центральная симметрия | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 49-52, № 480-482 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Осевая и центральная симметрия | Урок закрепления изученного | Решение задач с использованием осевой,зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 49-52, № 485,488 | ||
Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||
Контрольная работа №2 по теме: « Метод координат в пространстве» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов) | |||||||
Понятие цилиндра | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра | Знать: понятия цилиндрической поверхности,, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 53, № 525, 524, 527 (б) | ||
Площадь поверхности цилиндра | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 54, № 539, 540, 544 | ||
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о цилиндре | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 53-54, № 531, 533, 545 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
Понятие конуса | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 55, № 548 (б), 549 (б), 551 (в) |
| ||
Площадь поверхности конуса | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 56, № 558, 560 (б), 562 | |||
Усеченный конус | Комбинированный урок | Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности,оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 57, № 567, 568 (б), 565 | |||
Конус. Решение задач по теме «Конус.Усеченный конус» | Урок закрепления изученного 1 | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 55-57, задание в тетради | |||
Сфера и шар | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы | Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 58-59, № 573,
| |||
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | Комбинированный урок | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 60-61, № 587, 584, 589 (а) | |||
Площадь сферы | Комбинированный урок | Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Ре- | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- | П. 62, № 594, 598, 597 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
шение задач на нахожде ние площади сферы | Уметь: решать задачи | мостоятель- ное решение задач | ||||
по теме | ||||||
Решение задач по теме «Сфера» | Урок закреп ления изученного | Закрепление теорети ческих знаний по теме. Совершенствование на выков решения задач | Знать: понятия сферы, шара и их элементов, урав нения поверхности, каса тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 58-62, № 620, 622, 623 | |
Решение задач на много гранники, цилиндр, шар и ко нус | Комби ниро ванный урок | Повторение понятий | Знать: понятия сферы, опи | Самостоя тельное ре шение задач | № 631 (б), 634 (а), 635 (б) | |
сферы, описанной около | санной около многогран | |||||
многогранника и впи | ника и вписанной в много | |||||
санной в многогранник | гранник. | |||||
Уметь: решать задачи | ||||||
по теме | ||||||
Решение задач на много гранники, цилиндр, шар и ко нус | Урок закреп ления изучен ного | Решение задач на впи | Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач | № 639 (а), 641,643 (6) | |
санные в сферу и опи | по теме | |||||
санные около сферы | ||||||
многогранники | ||||||
Решение задач на много гранники, цилиндр, шар и ко нус | Урок закреп ления изученного | Решение задач на впи санные в сферу и опи санные около сферы многогранники | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, са мостоятельная работа | № 643 (в), 644, 646 (а) | |
Урок обобщаю щего по вторения по теме «Ци линдр, конус, шар» | Урок повто рения и обоб щения | Работа над ошибками. Подготовка к контроль ной работе. Решение задач по теме | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилин дра, конуса и его элементов, развертки боковой поверх ности конуса, усеченного ко нуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, урав нения поверхности, касатель ной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касатель ной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение. задач | Задание в тетради | |
Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр, конус, шар» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками | Урок коррекции знаний | Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме | Самостоятельное решение задач | Решение задач повышенного уровня сложности | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Глава VII. Объемы тел (23 часа) | |||||||
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения нового материала | Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 63—64, № 648 (б, в), 649 (б), 651 | ||
Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный урок | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 64, № 658, 652, 653 | ||
Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 656, 657 (а) | ||
Объем прямой призмы | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 65, № 659 (б), 661,663 (а, в) | ||
Объем цилиндра | Комбинированный урок | Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 66, № 666 (б), 668,670 | ||
Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра | Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 665, 669,671 (б, г) | ||
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | П. 67, № 674 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Объем наклонной призмы | Комбинированный урок | Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач | Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 68, № 679,681, 683 | ||
Объем пирамиды | Комбинированный урок | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 69, № 684 (б), 686 (б), 687 | ||
Объем пирамиды | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | № 690, 693, 695 (б) | ||
Решение задач по теме «Объем пирамиды» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 696, 699 | ||
Объем конуса | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 70, № 701 (в), 703, 705 | ||
Решение задач по теме «Объем конуса» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 70, № 707, 709 | ||
Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе | Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
Контрольная работа №4 по теме: « Объемы тел» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Объем шара | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара | Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 71, № 710 (б), 712, 713 | ||
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Комбинированный урок | Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 72, № 717, 720 | ||
Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование формул объема шара и его частей | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 715, 721 | ||
Площадь сферы | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 73, № 723, 724 | ||
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбинированный урок | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | № 751, 755 | ||
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | № 761, 762 | ||
Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе | Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
Контрольная работа №5 по теме: « Объем шара и площадь сферы» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Повторение курса стереометрии (13 часов) | |||||||
Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повто рения и обоб щения | Работа над ошибками. Повторение теории о па раллельности прямых и плоскостей, скрещи вающихся прямых. Ре шение задач | Знать: понятия параллель ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач | Задание в тетради | ||
Повторение по теме «Перпендику лярность прямых и плоскостей» | Урок повто рения и обоб щения | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпен дикулярах. Решение задач | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости,двух, плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости;теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче | Задание в тетради • | ||
ский опрос, | |||||||
проверка | |||||||
домашнего | |||||||
задания, са | |||||||
мостоятель | |||||||
ное решение | |||||||
задач | |||||||
Повторение по теме «Перпендику Лярность и параллельность прямых и плоско стей» | Урок повто рения и обоб щения | Повторение теории о двугранном угле. Ре шение задач | Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа | Задание в тетради | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Повторение по теме «Декартовы ко ординаты и векторы в пространстве» | Урок повто Рения и обоб щения | Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простей ших задач в координатах. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения кол- линеарных, равных, компла нарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по строения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач | Задание в тетради | ||
Повторение по теме «Декартовы ко ординаты и векторы в пространстве» | Урок повто Рения и обоб щения | Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой ства скалярного произведе ния векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач | Задание в тетради | ||
Повторение по теме «Площади и объемы многогранни ков» | Урок повто рения и обоб щения | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Реше ние задач на нахождение площадей и объемов многогранников | Знать: формулы площади бо ковой поверхности и полной поверхности пирамиды, пло щади боковой поверхности правильной пирамиды, пло щади боковой поверхности усеченной пирамиды, пло щади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач | Задание в тетради | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задание в тетради | ||
Решение задач по теме «Площади и объемы тел вращения» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
Итоговая контрольная работа №6 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Контрольная работа | |||
Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ | ||
Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
Решение задач по теме «Объемы тел» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задание в тетради | ||
8 класс
Площадь прямо угольника | Урок изучения нового мате риала | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индиви дуальным карточкам, самостоя тельная работа обу чающего ха рактера с по следующей самопровер кой по гото вым ответам и указаниям к решению | П. 50, во пр.3, № 454-456, №32 | |
Площадь паралле лограмма | Комби ниро ванный урок | Вывод формулы площа ди параллелограмма и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви дуальным карточкам, самостоя тельное решение задач с по следующей проверкой | П. 51, во пр.4, № 459 (в, г), 460, 464 (а), 462 | |
Площадь треуголь ника | Комби ниро ванный урок | Вывод формулы пло щади треугольника и ее применение при реше нии задач | Знать: формулу площади треугольника с доказатель ством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа в рабочих тетрадях, са мостоятель ное решение задач с по следующей проверкой | П. 52, во пр.5, № 468 (в, г), 473, 469, №37 РТ | |
Площадь треугольника | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об отношении площадей треугольни ков, имеющих по остро му углу, и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отноше нии площадей треугольни ков, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа обучающего характера с последую щей само проверкой | П. 52, во пр.6, № 479 (а), 476 (а), 477, №41 РТ |
Утверждаю | Согласовано | Рассмотрено |
директор ОУ | зам.директора по УВР | на заседании ШМО |
__ Ю.М.Гончарова ___ | С.В.Морева _______
| протокол № __1____ |
"_____"_______20__ г. | "_____"_______20__ г. | " 28 " 08 2015 г. |
Календарно-тематическое планирование
уроков геометрии
Классы: 8 А, 8 Б
Учитель: Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Количество часов:
всего 68 часов в год; в неделю: 2 часа
Плановых контрольных уроков: 8 класс – 5
Планирование составлено на основе:
- Закона Российской Федерации «Об образовании»;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения;
- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год;
Учебник:
1.Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014г.
Дополнительная литература:
1.Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. – М.: Просвещение,1990г.
2.Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
3.Геометрия 7 – 11 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013г.
4.Геометрия. 7-9 класс. Самостоятельные работы. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013г.
5.Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002г.
6.Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: Илекса, 2007г.
Утверждаю | Согласовано | Рассмотрено |
директор ОУ | зам.директора по УВР | на заседании ШМО |
__ Ю.М.Гончарова ___ | С.В.Морева _______
| протокол № __1____ |
"_____"_______20__ г. | "_____"_______20__ г. | " 28 " 08 2015 г. |
Календарно-тематическое планирование
уроков геометрии
Классы: 9 А
Учитель: Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Количество часов:
всего 68 часов в год; в неделю: 2 часа
Плановых контрольных уроков: 9 класс – 6
Планирование составлено на основе:
- Закона Российской Федерации «Об образовании»;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения;
- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год;
Учебник:
1.Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014г.
Дополнительная литература:
- Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990г.
- Балаян Э.Н. Геометрия: сборник задач для подготовки к ГИА, ЕГЭ и олимпиадам: 7-11 классы /Э.Н. Балаян.-Ростов н/Д: Феникс, 2013.-222с.
- Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Геометрия 7 – 11 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013г.
- Геометрия. 7-9 класс. Самостоятельные работы. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013г.
- Геометрия. 9 кл.: Карточки для проведения контрольных работ и зачетов: К учебнику Л.С. Атанасяна и др.-2-е изд.-М.: Мнемозина, 2003.-112с.
- Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002г.
- Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: Илекса, 2007г.
- Фарков А.В. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» / А.В.Фарков.-М.: Издательство «Экзамен», 2010.-94,[2]с.
Утверждаю | Согласовано | Рассмотрено |
директор ОУ | зам.директора по УВР | на заседании ШМО |
__ Ю.М.Гончарова ___ | С.В.Морева _______
| протокол № __1____ |
"_____"_______20__ г. | "_____"_______20__ г. | " 28 " 08 2015 г. |
Календарно-тематическое планирование
уроков геометрии
Классы: 10 А
Учитель: Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Количество часов:
всего 68 часов в год; в неделю: 2 часа
Плановых контрольных уроков: 10 класс – 5
Планирование составлено на основе:
- Закона Российской Федерации «Об образовании»;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения;
- программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.); составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2011г.;
- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год;
Учебник:
1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2016г.
Дополнительная литература:
- Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990г.
- Балаян Э.Н. Геометрия: сборник задач для подготовки к ГИА, ЕГЭ и олимпиадам: 7-11 классы /Э.Н. Балаян.-Ростов н/Д: Феникс, 2013.-222с.
- Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Геометрия 7 – 11 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013г.
- Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002г.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Геометрия 10-11.-М.:Илекса, 2010,-400с.
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 10 класс / сост. А.Н. Рурукин.-2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2013.-96с.
- Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: Илекса, 2007г.
- Рабочая тетрадь. Геометрия-11 класс, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Москва «Просвещение»,2013,- 77с.
- Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.-4-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2010.-248с.
Утверждаю | Согласовано | Рассмотрено |
директор ОУ | зам.директора по УВР | на заседании ШМО |
__ Ю.М.Гончарова ___ | С.В.Морева _______
| протокол № __1____ |
"_____"_______20__ г. | "_____"_______20__ г. | " 28 " 08 2015 г. |
Календарно-тематическое планирование
уроков геометрии
Классы: 11 А
Учитель: Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Количество часов:
всего 68 часов в год; в неделю: 2 часа
Плановых контрольных уроков: 11 класс – 6.
Планирование составлено на основе:
- Закона Российской Федерации «Об образовании»;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения;
- программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.); составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2011г.;
- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год;
Учебник:
- Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2016г.
Дополнительная литература:
- Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990г.
- Балаян Э.Н. Геометрия: сборник задач для подготовки к ГИА, ЕГЭ и олимпиадам: 7-11 классы /Э.Н. Балаян.-Ростов н/Д: Феникс, 2013.-222с.
- Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Геометрия 7 – 11 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013г.
- Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002г.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Геометрия 10-11.-М.:Илекса, 2010,-400с.
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 10 класс / сост. А.Н. Рурукин.-2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2013.-96с.
- Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: Илекса, 2007г.
- Рабочая тетрадь. Геометрия-11 класс, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Москва «Просвещение»,2013,- 77с.
- Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.-4-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2010.-248с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по предмету "Геометрия" в 9 классе на 2011-2012 учебный год
Вид реализуемой рабочей программы по геометрии в 9 классе– основная общеобразовательная. По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебно...
Рабочая программа по наглядной геометрии в 5 классе
Рабочая программа по наглядной геометрии предназначена для работы в 5-х классах общеобразовательной школы . Основой данной программы является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю. Ход...
Рабочие программы по алгебре,геометрии 8-10 класс
Представалены рабочие программы по алгебре, геометрии и информатике для 8-10 классов...
Рабочая программа по наглядной геометрии для 6 класса
Рабочая программа учебного курса по наглядной геометрии для 6 класса разработана на основе: Учебно – методического комплекса «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгина. Основной образовательной программы...
Рабочая программа по наглядной геометрии в 6 классе по учебнику "Наглядная геометрия 6", авт. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот (1час в неделю. всего 35ч)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, темаичекое планирование, краткое содержание и цели изучения курса....
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 11 класса
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 11 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об...