рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Тонова Анжелика Геннадьевна

КТП знать, уметь

Скачать:


Предварительный просмотр:

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Суворова»

Утверждена на Педагогическом Совете                                             Утверждаю

МКОУ «СОШ №1 г. Суворова»

Протокол №    от                   г.                           Директор школы: __________

                                                                                                       

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

9 класс

(общеобразовательный)

                                               Составитель:

                                                                                          Тонова Анжелика Геннадьевна

                                                            учитель математики

                                                                                          первой квалификационной  категории                                                

                                                                                                     

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

  Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов: 

  • Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений /  составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2015.
  • Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ на 2017-2018 учебный год

Общая характеристика учебного предмета

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Цель изучения курса геометрии в VII—IX классах — систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Задачи обучения:

-изучить понятия вектора, движения;

-расширить понятие треугольника, окружности и круга;

-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные  математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных  процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

В 9 классе геометрия изучается  из расчета 2 часа в неделю, в год 68 часов.

Уровень обучения – базовый.

Учебная деятельность осуществляется при использовании

учебно-методического комплекта:

Учебно-методический комплект учителя:

      Геометрия,   7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2015.

Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013—2015.

    Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2010 — 2018.        

Учебно-методический комплект ученика:

      Геометрия,   7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л. С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.

В программу внесены изменения:

Программа используется без изменений её содержания.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать/уметь:

              знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
  • формулировки основных теорем и их следствий;

         уметь:

  •         пользоваться геометрическим языком для
    описания предметов окружающего мира;
  •  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
  • основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владения практическими навыками использования геометрических инструментов для

  • изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Межпредметные связи

  • Использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.  Применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений. Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни и оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. Проводить вычисления на местности и применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности. Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера по физике. Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях.
  • Рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Содержание программы

1. Векторы. Метод координат.  (19ч)

          Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

           Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

          Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  (13ч)

            Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

           Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

           Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

          Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга.  (12ч)

         Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

        Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

         В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения.  (8ч)

         Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

          Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

         Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

         Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

 5.   Об аксиомах планиметрии.   (2ч)

        Беседа об аксиомах геометрии.

       Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

       В данном разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

  6.  Итоговое повторение. Решение задач.   (14ч)


Календарно-тематическое планирование  учебного материала по геометрии

9 класс (2час. в нед.), (68 час),

к учебнику Л. С. Атанасяна

№ урока

Дата проведения

Содержание учебного материала

Ключевые компетенции

Примечания

Глава 9 «Векторы» (8ч)

1/1

1 четверть

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Знать – определение вектора и равных векторов

Уметь – обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

2/2

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

Знать – законы сложения, определение суммы, правила, треугольника и параллелограмма

Уметь – строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения

3/3

Сумма нескольких векторов. Правило параллелограмма.

Знать -  понятие суммы двух и более векторов

4/4

Вычитание векторов.

Знать – понятие разности двух векторов, противоположного вектора

Уметь – строить вектор, равный разности двух векторов, различными способами

5/5

Сложение и вычитание векторов в решении задач.

Знать – определения сложения и вычитания векторов , их свойства

Уметь – решать задачи по теме

6/6

Произведение вектора на число.

Уметь – применять задачи на применение свойств умножения вектора на число

7/7

Применение векторов к решению задач.

Уметь -  решать геометрические задачи на выражение вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножение вектора на число

8/8

Средняя линия трапеции.

Знать – определение средней линии трапеции

Уметь – решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции

Глава 10 «Метод координат» (11ч)

9/1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать – лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь – работать с векторами с заданными координатами

10/2

Координаты вектора.

Знать – понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число

11/3

Координаты вектора. Решение задач.

Знать – определение суммы, разности векторов, произведение вектора на число

Уметь – решать простейшие геометрические задачи методом координат

12/4

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Знать – формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка

Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул

13/5

Простейшие задачи в координатах.

Знать – формулы длина вектора, расстояние между двумя точками

Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул

14/6

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.  

Знать – уравнение окружности

Уметь – решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

15/7

Уравнение прямой.

Знать – уравнение прямой

Уметь – составлять уравнение прямой по координатам двух её точек

16/8

Уравнение окружности и прямой в решении задач.

Знать – уравнение окружности и прямой

Уметь – изображать окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

17/9

Решение задач по теме: Векторы. Метод координат.

Знать – правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой

Уметь – решать простейшие геометрические задач, основываясь на данные формулы

18/10

Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат».

Уметь – решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

19/11

2 четверть

Анализ контрольной работы. Решение дополнительных задач по теме

Уметь – решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Глава 11  «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»   (13ч)

20/1

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Знать – определения синуса, косинуса, тангенса углов 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество

Уметь – применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

21/2

Синус, косинус, тангенс. Формулы приведения.

Знать – формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения

Уметь – определять значения тригонометрический функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

22/3

Теорема о площади треугольника.

Знать - формулу площади треугольника

Уметь – доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

23/4

Теорема синусов.

Знать – формулировку теоремы синусов

Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач

24/5

Теорема косинусов.

Знать – формулировку теоремы косинусов

Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач

25/6

Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Знать – основные виды задач

Уметь – применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

26/7

Решение треугольников.

Знать – способы решения треугольников

Уметь – решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащей к ней углам по трем сторонам

27/8

Решение треугольников. Измерительные работы.

Знать – методы проведения измерительных работ

Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

28/9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Знать – понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов

Уметь – изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

29/10

Скалярное произведение векторов в координатах.

Знать – теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствие

Уметь – доказывать данную теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

30/11

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Знать – формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь – решать простейшие планиметрические задачи

31/12

Контрольная работа  №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Уметь – решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

32/13

Анализ контрольной работы. Решение дополнительных задач по теме

Уметь – решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Глава 12  «Длина окружности и площадь круга»   (12ч)

33/1

3 четверть

Правильный многоугольник.

Знать – определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника

Уметь – выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применение её при решении задач

34/2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Знать – формулировки теорем и следствия из них

Уметь проводить доказательство теорем и следствий из теорем  и применять их при решении задач

35/3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Знать – формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь – применять формулы при решении задач

36/4

Построение правильных многоугольников.

Уметь – строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

37/5

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

Уметь – решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

38/6

Длина окружности.

Знать – формулы длины окружности и её дуги

Уметь – применять формулы для решения задач

39/7

Длина окружности в решении задач.

Знать – формулы длины окружности и её дуги

Уметь – выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять данные формулы для решения задач

40/8

Площадь круга и кругового сектора

Знать – формулы площади круга и кругового сектора

Уметь – находить площадь круга и кругового сектора

41/9

Площадь круга и кругового сектора в решении задач.

Знать – формулы площади круга и кругового сектора

Уметь – решать задачи с применением данных формул

42/10

Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга».

Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

43/11

Контрольная работа  №3 «Длина окружности и площадь круга».

Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Уметь – решать  задачи с использованием данных формул

44/12

Анализ контрольной работы. Решение дополнительных задач по теме.

Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Уметь – решать  задачи с использованием данных формул

Глава 13 «Движение» (8ч)

45/1

Понятие движения

Знать – понятие отображения плоскости на себя и движения

Уметь – выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

46/2

Понятие движения. Решение задач.

Знать – осевую и центральную симметрию

Уметь - распознавать по чертежам вид симметрии, осуществлять преобразование фигур с помощью осевой и центральной симметрии

47/3

Понятие движения. Задачи на построение симметричных фигур.

Знать – свойства движения

Уметь - применять свойства движения при решении задач

48/4

Параллельный перенос.

Знать – основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

Уметь – применять параллельный перенос при решении задач

49/5

Поворот.

Знать – определение поворота

Уметь – доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

50/6

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».

Знать  - определение параллельного переноса и поворота

Уметь – осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

51/7

Решение задач по теме «Движение».

Знать – все виды движения

Уметь – выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

52/8

Контрольная работа №4 «Движение»

Уметь – решать простейшие геометрические задачи с использованием движения

53/1

4 четверть

Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии.

Знать – неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

54/2

Об аксиомах планиметрии.

Знать – основные аксиомы планиметрии. Иметь представление об основных этапах развития геометрии

Итоговое повторении (14ч)

55/1

Параллельные прямые.

Знать – свойства и признаки параллельных прямых

Уметь – решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи

56/2

Треугольники.

Знать и уметь – применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника

57/3

Признаки равенства  и подобия треугольников.

Знать – признаки равенства и подобия треугольников

Уметь – решать задачи по теме

57/4

 Площадь треугольника.

Знать и уметь – применять при решении задач формулы площади треугольника

58/5

Окружность.

Знать – формулы длины окружности и дуги, площадь круга и сектора

Уметь – решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения

59/6

Центральные и вписанные углы.

Уметь –  находить один из отрезков касательных, проведенных их одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

60/7

Четырехугольники.

Знать – виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей

Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме четырехугольники

61/8

Четырехугольники. Многоугольники.

Знать – свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника

Уметь – решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

62/9

Площади многоугольников.

Знать – формулы площадей многоугольников

Уметь – решать задачи по теме

62/10

Векторы. Метод координат.

Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину  и координаты вектора. Угол между векторами

63/11

Векторы. Применение метода координат.

Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину  и координаты вектора. Угол между векторами

66/12/

Урок – консультация.

Уметь использовать речь для регуляции действия

67/13

Урок-консультация.

Уметь использовать речь для регуляции действия

68/14

Урок-консультация.

Уметь использовать речь для регуляции действия


Продолжительность реализации учебной программы по геометрии в 9 классе

Тема

Количество часов всего

Из них контрольные работы

Векторы.

8

Метод координат

11

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

13

1

Длина окружности и площадь круга.

12

1

Движения

8

1

Об аксиомах планиметрии

2

Повторение

14

Итого

68

4

Список литературы и УМК

1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2015.

3. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс.

4. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс.

5. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение, 2013.

6. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2015.

7. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2013.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ...

Рабочая программа по геометрии ФГОС Атанасян ЛС

Программа по геометрии для 8 класса...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....