Методическая разработка по теме "Начальные геометрические сведения"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Итоговый урок по теме: «Начальные геометрические сведения».

Цели урока: повторить:

1. Понятия луча, начала луча; угла, его стороны и вершины; середины отрезка; биссектрисы угла; длины отрезка; смежных и вертикальных углов; перпендикулярных прямых.
2. Свойства смежных и вертикальных углов. Применять эти свойства при решении задач.

Ход урока

 I

1. Устно (по готовому рисунку)

    1)

Назовите все отрезки с концами в точках А, В, С, Д. Сколько их?

Какую геометрическую фигуру называют отрезком?

2. Назовите лучи, совпадающие с лучом АВ.
3. Назовите луч, который является продолжением луча СД.

4) На рисунке ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 

Назовите биссектрисы углов

∠АОЕ,  ∠АОС,  ∠ВОД,  ∠СОЕ.

Дать определение угла и биссектрисы угла.

5. Чему равен угол между минутной и часовой стрелками на часах, показывающих время: 3ч, 6ч, 9ч, 12ч?
6. На рисунке ∠4 = 73º, ∠2 =  ∠3.

Назвать свойства вертикальных и смежных углов.

7. Сколько пар вертикальных углов на рисунке?

8. Какой угол образуют биссектрисы двух вертикальных углов? Сделать рисунок и обосновать ответ.
9. Какой угол образуют биссектрисы двух смежных углов? Сделать рисунок и обосновать ответ
10. На рисунке а в,  ∠1 = 40º.

Найти: ∠2, ∠3, ∠4

11. Один из смежных углов 65º, чему равен второй угол?
12. При пересечении 2х прямых образовалось 4 неразвёрнутых угла. Один из них 20º. Чему равны градусные меры остальных углов?
13. Верно ли:

1. Если два угла смежные, то их сумма равна 180º?
2. Если сумма  двух углов равна 180º, то они смежные?
3. Если два угла равны, то они вертикальные?

II

Тест. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы (2 варианта)

Вариант 1. Часть 1

Фамилия, имя _________________________________Класс_______

1. Используя данные, отмеченные на рисунке, укажите перпендикулярные прямые.

1. АМ и СМ
2. ВМ и DM
3. CM и ЕМ

2. Прямые АС и ВD пересекаются в точке К. Укажите верные утверждения.

1. ∠АКВ и ∠ВКС – смежные
2. ∠АКВ и ∠ВКС – вертикальные
3. ∠АКВ и ∠СКD – смежные
4. ∠АКВ и ∠СКD – вертикальные

3. Один из смежных углов равен 13º. Найдите величину второго угла.
4. Один из вертикальных углов равен 73º. Найдите величину второго угла.

Вариант 1. Часть 2.

5. Углы АОВ и ВОС смежные, ОD – биссектриса угла ВОС. Найдите угол ВОD, если ∠АОВ = 140º.
6. Из точки О выходят три луча: ОN, OM и ОР. Извесно, что

∠NОМ = 20º, ∠NОР = 110º. Какую величину может иметь ∠МОР?

Вариант 2. Часть 1

Фамилия, имя _________________________________Класс_______

1. Используя данные, отмеченные на рисунке, укажите перпендикулярные прямые.

4. АК и СК
5. ВК и DК
6. CК и ЕК

     2.Прямые АВ и СD пересекаются в точке М. Укажите верные утверждения.

1. ∠АМD и ∠ВКС – смежные
2. ∠АМС и ∠ВМD – вертикальные
3. ∠АМС и ∠ВМС – смежные
4. ∠АМD и ∠ВМD – вертикальные

  3.Один из смежных углов равен 17º. Найдите величину второго угла.

       4.Один из вертикальных углов равен 65º. Найдите величину второго угла.

Вариант 2. Часть 2.

        5.Углы АОВ и ВОС смежные, ОD – биссектриса угла АОВ. Найдите угол ВОD, если ∠ВОС = 120º.

         6.Из точки О выходят три луча: ОВ, OС и ОМ. Извесно, что

∠ВОМ = 30º, ∠СОМ = 100º. Какую величину может иметь ∠ВОС?

1. 130º
2. 150º
3. 70º
4. 80º

III

Проверка теста. 

Поменяться работами в парах.

IV

Домашнее задание №75, 65(а)