площадь треугольника
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок-консультация

Тема: “Площадь треугольника”

Цель:

• отработка умений и навыков решения задач на нахождение площади треугольника
• развитие мышления
• развитие самостоятельной деятельности учащихся.

Структура урока

1.Постановка целей урока

2.Повторение изученного (краткая теория)

3.Выполнение  заданий по карточкам.

4.Проверка и обсуждение полученных результатов.

5.Постановка домашнего задания.

6.Подведение итогов урока.

Ход урока.

1.Постановка целей урока.

Проверив готовность класса к уроку, учитель сообщает, что сегодня будет проведен урок-консультация  по теме «Площадь треугольника», основной целью которого является ликвидация пробелов в изученном материале, а также отработать умение решать основные задачи по данной теме. Учащиеся записывают тему урока и его задачи

2.Повторение изученного.

Учащимся предлагается сделать обобщение по теме,для чего к доске вызываются 2-3 человека (по желанию).

Краткая теория.

1.Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.

2.Основные следствия из теоремы:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Площадь тупоугольного треугольника равна половине произведения ег7о стороны на высоту, опущенную на прямую, содержащую эту сторону.

3.Формула Герона:

 Пусть ВС= а, АС= b,АВ=с

Обозначим: р=  ====     , , тогда :S=√ p(p-a)(p-b)(p-c).

Всем  предлагается обсудить решение следующей задачи.

Задача.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см,а основание треугольника равно 10 см.Найдите площадь треугольника.

 Решение.

1.AD=½AC=5

2.AB²=AD² + BD²

 Отсюда:

BD = √AB² - AD²

BD = √13²-5²= 12

3.S(ABC) =½AC·BD

 S(ABC) = ½10·12=60

 Ответ:60см².                                              

3.Выполнение заданий по карточкам .

Учащимся предлагается разделиться на 3  группы. Каждой группе дается карточка с задачами, подготовленными другой группой.

Карточка 1.

1.Найдите площадь треугольника ,основание которого равно 16см ,а высота,опущенная на это основание равна 20см.

2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна а , а угол при основании равен α. Найдите площадь треугольника.

3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17см , а основание 14 см.Найдите площадь треугольника.

Карточка 2.

Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 6см.

2.Высота равностороннего треугольника равна h.Вычислите его площадь.

3.Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найти  площадь треугольника,составленного из средних линий данного треугольника.

Карточка 3.

1.Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 9см и 12см.

2.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен β. Найдите площадь треугольника.

3.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см , а один из его катетов равен 8см. Найдите площадь этого прямоугольного треугольника.

4.Прверка и обсуждение полученных результатов.

От каждой группы выступает по 3 человека с решениями задач.

Выясняются способ решения и источники, в которых  находятся сами задачи.

Учащиеся записывают правильное решение в тетради.

5.Постановка домашнего задания.

Дома учащимся предлагается составить и решить задачу по теме.

6.Подведение итогов урока.

Учитель подводит итоги проделанной учащимися работы на уроке.Задает вопросы:

Что делали вы на уроке?

Что было самым интересным?

Что было главным на уроке?

Что понравилось?