Сумма углов треугольника. Обобщающий урок. 7 класс.
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Урок – обобщение. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.» Выполнил: Посохина Галина Люциевна, учитель математики Высшей категории МБОУ «СОШ с. Тоора-Хем»

Слайд 2

Устная работа. 1. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны а) 50 ˚ и 30˚; б) 25˚ и 120˚. 2. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 3.

Слайд 3

Устная работа. 3. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70 ˚. Найдите углы треугольника. 4. Найдите углы треугольника, зная, что внешние углы при двух его вершинах равны 120˚ и 150˚.

Слайд 4

Задача 1. В треугольнике АВС проведена биссектриса В D ,  А = 75 ˚,  С = 35˚. а) Докажите, что ▲ BDC – равнобедренный. б) Сравните отрезки AD и DC . в) Определите вид треугольника АВС.

Слайд 5

Задача 2. В треугольнике АВС угол В – тупой. Сравните стороны АС и ВС. Задача 3. № 299.

Слайд 6

Самостоятельная работа. 1. Существует ли треугольник, два угла которого равны 130 ˚ и 70˚? 2. Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны 30˚ и 60˚ ? 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100˚. Чему равны остальные его углы? 4. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30˚. Чему равен угол при вершине? 5. Чему равен угол М треугольника МКО, если  К = 70˚,  О = 30˚? 6. В треугольнике АВС  А = 50˚,  С = 40˚. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный? 7. В треугольнике АВС угол А в два раза больше угла С, а угол В в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В, С?

Слайд 7

Решения самостоятельной работы. 1. Существует ли треугольник, два угла которого равны 130 ˚ и 70˚? Ответ: нет, т.к. 130˚ + 70˚ = 200˚ > 180˚ 2. Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны 30˚ и 60˚ ? Решение: Пусть угол при основании 30˚. Сумма всех углов 30˚∙2 + 60˚ = 120˚. Пусть угол при основании 60˚. Сумма всех углов 60˚∙2 + 30˚ = 150˚. Ответ: такой треугольник не существует. 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100˚. Чему равны остальные его углы? Решение: 100˚ - тупой угол, может быть только при вершине. (180˚ - 100˚):2 = 40˚. Ответ: 40˚. 4. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30˚. Чему равен угол при вершине? Решение: 180˚ - 2∙30˚ = 120˚ Ответ: 120˚.

Слайд 8

Решения самостоятельной работы. 5. Чему равен угол М треугольника МКО, если  К = 70˚,  О = 30˚? Решение: 180 ˚ - (70˚ + 30˚) = 80˚. Ответ: 80˚. 6. В треугольнике АВС  А = 50˚,  С = 40˚. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный? Решение:  В =180 ˚ - (50˚ + 40˚) = 90˚ - прямой угол. Ответ: треугольник АВС – прямоугольный. 7. В треугольнике АВС угол А в два раза больше угла С, а угол В в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В, С? Решение:  С = х,  А = 2х,  В = 3х. х + 2х + 3х = 180 ˚, х = 30˚ Ответ:  С = 30˚,  А = 60˚,  В = 90˚.

Слайд 9

Домашнее задание: § 1, § 2 Гл. IV № 250 (в), 223 (б).