" Сумма углов в треугольнике"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Опубликовано 08.12.2017 - 21:44 - Купоросова Валентина Витальевна

Урок 7 классе по теме "Сумма углов в треугольнике"

Скачать:

Вложение	Размер
summa_uglov_treugolnika_.docx	488.06 КБ

Предварительный просмотр:

Купоросова Валентина Витальевна

МОУ «Хохломская средняя школа»

Геометрия – 7 класс

-Краткая аннотация конкурсной работы: Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна 7-9классы.

Тема: Сумма углов треугольника;

Класс – 7;

Разработка урока: «Сумма углов треугольника»

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цель урока: Вывести свойство углов треугольника. Сформировать умение использовать эти свойства при решении задач.

Задачи:

- Образовательные (формирование познавательных УУД): Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему.

- Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать пространственное воображение учащихся,геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; учить самостоятельно, добывать знания, побуждать к любознательности.

- Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать сознательное отношение к учебному труду,развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Планируемые результаты.

Предметные:

• Знать формулировку теоремы о сумме углов треугольника.

• Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач.

Личностные:

Уметь сотрудничать с учителем и одноклассниками при решении учебных проблем, уметь анализировать итоги своей деятельности (как положительные, так и отрицательные), делать выводы (промежуточные и итоговые).

Метапредметные:

Уметь проводить синтез и анализ материала, аргументировать свою точку зрения, делать выводы.

Тип урока: изучение нового материала с использованием системно-деятельностного подхода.

Формы работы учащихся: исследовательская, фронтальная работа, групповая.

Необходимое техническое оборудование: раздаточный материал.

ХОД УРОКА:

(Дети заранее разбиты на 3 группы)

Учитель: Добрый день, ребята! На столах у вас смайлики, выберите тот, который соответствует вашему настроению.

- Как много улыбок и хорошего настроения. Спасибо!

-А это моё настроение… Я готова сотрудничать с вами. Удачи!

Учитель: - Посмотрите на ваши столы (на столах лежит раздаточный материал: треугольники различного вида, карты для заполнения практической работы, оценочные листы). Как вы думаете с какой фигурой будет связан наш урок?

Ученики: Тема урока связана с треугольниками и углами.

Учитель: Давайте вспомним всё, что вы знаете о треугольниках и углах.

Ученики:	Учитель
У треугольника три стороны и три угла	Составляет на доске по результатам опроса кластер. По ходу заполнения кластера ведёт диалог с учениками с целью актуализации знаний. Перечислите свойства равнобедренных треугольников Когда треугольник можно назвать равносторонним.
Треугольники бывают равными. Признаки равенства треугольников.
Треугольники бывают равнобедренными.
Треугольники бывают равносторонними.

Учитель: А какие вы знаете углы и свойства связанные с углами?

Ученики:	Учитель
Углы бывают	Учитель
1. Острыми, тупыми, развернутыми, прямыми	Как отличить эти углы?
Углы бывают разные	Уточните
-острые углы <900; - тупые углы больше 900 и меньше 1800; - прямой угол = 900; - развернутый угол = 1800	Подписывает данные в кластер. По ходу заполнения кластера ведёт диалог с учениками с целью актуализации знаний.
2. Смежными	Что вам известно о смежных углах?
Сумма смежных углов = 1800	Подписывает данные в кластер
3. Вертикальными	Сформулируйте свойство вертикальных углов
Вертикальные углы равны	Подписывает данные в кластер
4. Накрест лежащими	В каких случаях можно вести речь об этих углах?
5. Соответственными
6. Односторонними
При пересечении двух прямых секущей

Учитель: Как вы думаете всё ли вы знаете о треугольниках и углах?

Ученики: Наверно нет.(Возможно кто-то скажет, что знает всё о треугольниках)

Учитель: Попробуем решить две задачи, которые записаны на доске.

1 задача: известен один угол, образованный при пересечении двух параллельных прямых секущей, найти все остальные углы.

2 задача: известны два угла треугольника, найти третий угол

Ученики:первую задачу решили быстро, а вот со второй возникли проблемы.

Учитель: Возможно, существует такое свойство треугольника, которого мы не знаем. Давайте поставим с вами цель нашего урока.

Ученики: Попробуем вывести и доказать свойство, связанное с углами треугольника.

Учитель: Треугольники бывают разные и углы в треугольниках тоже могут быть разными. Как вы думаете, а сумма углов разных треугольников разная или одинаковая? А давайте проверим это выполнив практическую работу и заполните карточки на ваших столах! Приложение №1 (Заполняют карты и делают выводы, выдвигают гипотезы)

Ученики: Все ребята на местах изображают произвольный треугольник и с помощью транспортира измеряют углы треугольников, записывают свои измерения и находят сумму углов треугольника.

Учитель: Что заметили? - Все суммы близки к 180°. Значит, сумма углов треугольника равна 1800.

Учитель: Итак, ребята, у вас появилась гипотеза, сумма углов треугольника равна180° . Способ хорош, но он имеет недостатки. Как вы думаете какие?

Ученики: Могли допустить неточность при измерении углов, по результатам измерения углов нескольких треугольников нельзя утверждать обо всех треугольниках.

Учитель: Давайте проверим наше предположение ещё одной практической работой.

На столах лежат треугольники. Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.

Ученики: Мы ещё раз убедились, что сумма углов треугольника равна 180º

Учитель: Что всегда требуется для теоремы?

Ученики: Доказать её!

Учитель: Давайте решим задачу, может она нам поможет доказать нашу теорему! Задача на карточке у каждой группы на столе.

А теперь попробуйте доказать теорему опираясь на способ, используемый в задаче.

Ученики: Доказывают теорему в группах (один из учащихся доказывает теорему у доски)

Рефлексия и д/з.

Технологическая карта урока

Этап урока	Время	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Планируемые результаты	Оценка результата деятельности ученика
Организационный	2 мин	Включение учащихся в учебную деятельность	Приветствую учащихся, знакомлю с технологическими картами, которые они будут заполнять, узнаю их настроение (используя смайлики)	Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание	Личностные:самоопределяются, настраиваются на урок Коммуникативные:планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны
Актуализация знаний	8 мин	Актуализация знаний, повторение ранее изученного материала.	Заполняю кластер	Дают определение треугольнику, рассказывают всё что они знают о треугольниках и углах	Познавательные: извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания Регулятивные:выполняют тренировочное учебное действие Коммуникативные:выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения	Участие в устной работе, понимание необходимости анализировать
Создание проблемной ситуации	6 мин	Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия	Ставлю проблемную ситуацию (нахождение третьего угла треугольника)	Решая задачи, обнаруживают, что не могут решить одну из задач.	Познавательные:анализируя и выполняя задания, извлекают необходимую информацию для введения нового свойства Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные:выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение	Понимают, что появляется новое свойство для треугольников, участвуют в диалоге, делают вывод
Формулирование проблемы: тема и цель урока	3 мин	Обсуждение необходимости введения новой теоремы	Вывожу на формулировку темы и целей урока.	Четко проговаривают цель урока. Формулируют тему урока. Пытаются выполнить задание делают вывод	Познавательные:анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель, Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные:выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение	Понимают, что появление новой теоремы позволяет им очень быстро решить поставленную задачу, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают тему урока
Открытие нового знания	10 мин	Проводят исследование. Доказательство теоремы	Даю практическую задачу по измерению углов треугольника и нахождения их суммы. Предлагаю выполнить ещё одно практическое задание, подтверждающее их вывод. Организую работу по доказательству теоремы, путем подводящего диалога побуждаю учащихся к доказательству теоремы	Выполняют практическую задачу и делают вывод, затем выполняют второе практическое задание, убеждаются в правильности своих выводов Доказывают теорему, применяя ранее изученный материал, опираясь на ранее решённую задачу.	Познавательные:выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность Коммуникативные:планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем	Открывают новые свойства и их применение
	3 мин	физкультминутка	Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами Ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям веди И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально. И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись! Глаза открой ты наконец. Зарядка окончилась, ты молодец!
Первичное закрепление	4 мин	Решение задачи	А можем мы теперь решить задачу, в которой у нас возникли проблемы?	Учатся применять теорему в процессе работы. Решают задачу самостоятельно.	Познавательные: используют полученную информацию для решения учебной задачи. Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками при возникновении затруднений
Рефлексия	8 мин	Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Выполнить самооценку.	Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Кто смог достичь цели поставленные в начале урока? Какие у вас возникли проблемы и в какой момент? Я сегодня… Заполнить оценочные листы.	Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса.	Личностные:проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные:проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные:планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений
Домашние задание	1 мин	Придумать две задачи на теорему о сумме углов треугольника и решить их.

Приложение№3

Приложение

Приложение№2

Приложение№1

Практическая работа

Измерьте углы треугольников
Результаты измерений запишите в таблицу
Найдите сумму углов каждого треугольника
Занесите результаты вычислений в таблицу
Сделайте вывод

Треугольник	Углы треугольника			Сумма углов треугольников
АВС	Угол А	Угол B	Угол C
АВС
MNO	Угол M	Угол N	Угол O
MNO
KRF	Угол K	Угол R	Угол F
KRF