РП_11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение г. Хабаровска «Средняя школа № 27»

РАССМОТРЕНО                         ПРИНЯТО                                          УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО                      решением педагогического        приказом № ______

протокол № 1        совета МАОУ СШ № 27        директора МАОУ СШ № 27

________О. Ю. Ладыгина,              от 31.08.2016 г.        ____________ С.Г.Вовченко

руководитель ШМО,        протокол № __                    от 31.08.2016 г.

    от       .08.2016 г.                

Рабочая образовательная программа

по курсу

«Геометрия»

11а  класс

на период 2016-2017 гг.

Составила:

учитель математики

Пак Светлана Валентиновна

г. Хабаровск

2016г.

Пояснительная записка

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по геометрии составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа составлена на основе Программы по геометрии для общеобразовательных учреждений (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, Л.С. Киселёва), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Геометрия» для 10 – 11  классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, Л.С. Киселёва. (М.: Просвещение. 2008 - 2012).

Рабочая программа  создаёт условия для сознательного овладения учащимися системой геометрических знаний и умений, необходимых как в повседневной жизни, так и для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии 11 класса обусловлена тем, что её объектом  являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства  и использования  современной техники, восприятия научных  и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике и химии. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии в 11 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение геометрии в 11 классе  позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.  В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Общая характеристика курса геометрии в 11 классе

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить пространственные  представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,  логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений. Способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов,
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место курса в учебном плане

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов за учебный год.

Основное содержание курса геометрии в 11 классе

1. Векторы.

 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве.

          Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.

3.  Тела вращения и поверхности вращения.

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

            4.  Объёмы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра.  Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.  Формулы объёма шара и площади сферы.

   5.  Движения.

Центральная

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

В результате изучения геометрии учащиеся 11 класса должны         

      знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела; выполнять чертежи по условию задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование учебного материала

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселёва Л.С. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009 – 2012.
2. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009 – 2012.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский Я.Ф. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. М.: Просвещение, 2004.
4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.

Для учителя

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселёва Л.С. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009 – 2012.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009 – 2012.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский Я.Ф. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. М.: Просвещение, 2004.
4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.
5. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Геометрия: Изучение геометрии в  10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
6. Алтынов П.И. Геометрия , 10 – 11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
7. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10 – 11 классы. М.: Дрофа, 2002.
8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. М.: ВАКО, 2009.
9. Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10 – 11 классы. М.: Аквариум, 2001.

Литература

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы: учебное издание. / Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселёва Л.С. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009 – 2012.
3. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009 – 2012.
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский Я.Ф. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. М.: Просвещение, 2004.
5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004
6. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Геометрия: Изучение геометрии в  10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
7. Алтынов П.И. Геометрия , 10 – 11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
8. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10 – 11 классы. М.: Дрофа, 2002.
9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. М.: ВАКО, 2009.
10.  Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10 – 11 классы. М.: Аквариум, 2001.