Рабочая программа по Геометрии (8 класс)
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе Л.С.Атанасяна «Геометрия» 8 класс. Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами и методическими рекомендациями:
· Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
· Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 года
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_8_klass.docx | 282.33 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе Л.С.Атанасяна «Геометрия» 8 класс. Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами и методическими рекомендациями:
- Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 года
- Постановление Главного государственного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрено Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию протокол заседания от 28 декабря 2010 № 2106
- Развернутое тематическое планирование линия Л.С.Атанасяна. Геометрия 7-11 классы/Т.А.Салова Волгоград.: Учитель, 2010 г.
- Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253)
- Основная образовательная программа основного общего образования МКООУ Санаторная школа-интернат с.Шуй.
- Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей).
- Учебный план МКООУ Санаторная школа-интернат с.Шуй.
Общая характеристика учебного предмета
Цели обучения математики определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
Цели изучения курса геометрии в 7–9 классах: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
- создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Описание места учебного предмета
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Учебно-тематический план
Тема раздела | Количество часов | Контрольная работа |
Четырехугольники | 14 | 1 |
Площадь | 16 | 1 |
Подобные треугольники | 20 | 2 |
Окружность | 18 | 1 |
Итого | 68 | 5 |
Содержание программы
Четырехугольники. Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Площадь. Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Подобные треугольники. Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Окружность. Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класса (2ч/нед)
№ | Тема урока | Количество часов | Требования к уровню подготовки | Дата | ||
план | факт | |||||
Раздел I. Четырехугольники (14 ч) | ||||||
1 | Многоугольники | 1 | Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, выпуклые многоугольники | 02.09 | ||
2 | Выпуклый многоугольник | 1 | Знать: формулу суммы углов многоугольника Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | 08.09 | ||
3 | Параллелограмм | 1 | Знать: определение параллелограмма и его свойства Уметь: распознавать на чертежах параллелограмм среди четырехугольников | 09.09 | ||
4 | Признаки параллелограмма | 1 | Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом | 15.09 | ||
5 | Трапеция | 1 | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | 16.09 | ||
6 | Трапеция | 1 | Знать: свойства равнобедренной трапеции Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | 18.09 | ||
7 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Знать: формулировку теоремы и основные этапы доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задач | 22.09 | ||
8 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Знать: формулировку теоремы и основные этапы доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задач | 23.09 | ||
9 | Прямоугольник | 1 | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей | 29.09 | ||
10 | Ромб, квадрат | 1 | Знать: определение ромба, квадрата. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства | 30.09 | ||
11 | Ромб, квадрат | 1 | Знать: определение ромба, квадрата. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства | 06.10 | ||
12 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 1 | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника. Ромба и квадрата Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении зада | 07.10 | ||
13 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | Знать: формулировку определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны и углы четырехугольника, используя его свойства и признаки | 13.10 | ||
14 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольник» | 1 | Уметь применять знания при решении задач. Используя свойства и признаки четырехугольников | 14.10 | ||
Раздел II. Площадь (16 ч) | ||||||
15 | Площадь многоугольника | 1 | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей Уметь: вычислять площадь квадрата | 20.10 | ||
16 | Площадь многоугольника | 1 | Знать: формулу площади прямоугольника Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу | 21.10 | ||
17 | Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции | 1 | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: находить площадь параллелограмма , используя формулу | 27.10 | ||
18 | Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции | 1 | Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма | 28.10 | ||
19 | Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции | 1 | Знать: формулу площади треугольника Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу | 10.11 | ||
20 | Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции | 1 | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач | 11.11 | ||
21 | Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции | 1 | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства Уметь находить площадь трапеции, используя формулу | 17.11 | ||
22 | Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции | 1 | 18.11 | |||
23 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач | 24.11 | ||
24 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач | 25.11 | ||
25 | Теорема Пифагора | 1 | Знать: формулировку теоремы Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему | 01.12 | ||
26 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора | 02.12 | ||
27 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора | 08.12 | ||
28 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | 09.12 | |||
29 | Решение задач «Теорема Пифагора» | 1 | 15.12 | |||
30 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | 1 | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора. Площадь и периметр ромба по его диагоналям | 16.12 | ||
Раздел III. Подобные треугольники (20 ч) | ||||||
31 | Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников | 1 | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойства биссектрисы о делении противоположной стороны | 22.12 | ||
32 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников Уметь: находить отношение площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | 23.12 | ||
33 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы доказательства Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | 12.01 | ||
34 | 1 | 13.01 | ||||
35 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач | 19.01 | ||
36 | 1 | 20.01 | ||||
37 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Уметь: доказывать подобие треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | 26.01 | ||
38 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Уметь: находить стороны, углы, отношение сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия | 27.01 | ||
39 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника | 1 | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника Уметь: проводить доказательство находить среднюю линию треугольника | 02.02 | ||
40 | Свойство медиан треугольника | 1 | Знать: формулировку свойства медианы треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы | 03.02 | ||
41 | Пропорциональные отрезки | 1 | Знать: понятие среднего пропорционального, свойства высоты прямоугольного треугольника Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты | 09.02 | ||
42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике Уметь: использовать теорему при решении задач | 10.02 | ||
43 | Измерительные работы на местности | 1 | Знать: как находить расстояние до недоступной точки Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на геометрическом языке | 16.02 | ||
44 | Задачи на построение | 1 | Знать: этапы построений Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной | 17.02 | ||
45 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | Знать: метод подобия Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | 24.02 | ||
46 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество Уметь: находить значение одной из них по значению другой | 02.03 | ||
47 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 и 900 | 1 | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 и 900 Уметь: определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов | 03.03 | ||
48 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла | 09.03 | ||
49 | Решение задач по теме «Подобие треугольников» | 1 | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи с использованием тригонометрии | 10.03 | ||
50 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойства точки пересечения медиан | 16.03 | ||
Раздел IV. Окружность (18 ч) | ||||||
51 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | 17.03 | ||
52 | Касательная к окружности | 1 | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | 17.03 | ||
53 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательной, проеденных из одной точки Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | 23.03 | ||
54 | Центральный угол | 1 | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | 24.03 | ||
55 | Теорема о вписанном угле | 1 | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | 06.04 | ||
56 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Знать: формулировку теоремы. Уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | 07.04 | ||
57 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Знать: формулировку определений центрального и вписанного углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд Уметь: находить величину центрального и вписанного угла | 13.04 | ||
58 | Свойства биссектрисы угла | 1 | Знать: формулировку теоремы и этапы ее доказательства Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи | 14.04 | ||
59 | Серединный перпендикуляр | 1 | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | 20.04 | ||
60 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | 21.04 | ||
61 | Вписанная окружность | 1 | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | 27.04 | ||
62 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы его доказательства Уметь: применять свойство при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | 28.04 | ||
63 | Описанная окружность | 1 | Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | 04.05 | ||
64 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство | 05.05 | ||
65 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | Знать: формулировку определений и свойств Уметь: решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства | 11.05 | ||
66 | 1 | 12.05 | ||||
67 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 | Уметь: применять изученные свойства вписанной и описанной окружности | 18.05 | ||
68 | Обобщающий урок | 1 | Уметь обобщить и систематизировать знания по основным темам курса алгебры | 19.05 | ||
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса по предмету математика
УМК:
- Атанасян Л.С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений М.Просвещение, 2010.
- Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя/Л.С.Атанасян.-М.: Просвещение, 2003
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 классов./Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.-М.:Просвещение, 2005.
Дополнительная литература:
- А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.
- Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.-М.:Дрофа, 2000
Технические средства обучения
- Мультимедийныйпроектор.
- Экран навесной.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
- Доска .
- Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
- Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
- Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).
- Демонстрационный материал
Электронные ресурсы
- Министерство образования РФ. Режим доступа: http://www.innformika.ru /; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/
- Приоритетный национальный проект «Образование». Режим доступа: http://www.mon.gov.ru/pro/pnpo
- Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования. Режим доступа: http://standart.edu.ru
- Сайт «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». Режим доступа: http://window.edu.ru
- Сайт «Образовательные ресурсы сети Интернет». Режим доступа: http://www.katalog.iot.ru
- Сайт «Каталог единой коллекции цифровых образовательных ресурсов». Режим доступа: http://www.school-collection.edu.ru
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. Режим доступа:http://teacher.fio.ru
- Новые технологии в образовании: Режим доступа: http://edu.secna.ru/main/
- Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
- Словари БСЭ различных авторов. Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
- Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной ЗD-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Режим доступа: http://www.etudes.ru
- Заочная физико-математическая школа. Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. Режим доступа:http://mega.km.ru
- Тестирование: http://www.kokch.ru/cdo/
- Виртуальная школа юного математика. Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
- Математика для поступающих в вузы. Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
- Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
- Олимпиадные задачи по математике: база данных. Режим доступа: http://zaba.ru
- Московские математические олимпиады. Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
- Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
- Библиотека электронных учебных пособий по математике. Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: Режим доступа: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
- Сайты «Энциклопедий». Режим доступа:http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
- Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
- Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
- Информационно-поисковая система «Задачи». Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
- Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
- Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. Режим доступа: http://mschool.kubu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны
Знать/понимать:
- определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- свойства этих четырехугольников;
- признаки параллелограмма;
- виды симметрии.
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
- определение подобных треугольников;
- формулировки признаков подобия треугольников;
- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
- формулировку теоремы о средней линии треугольника;
- свойство медиан треугольника;
- понятие среднего пропорционального,
- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
- находить отношение площадей подобных треугольников;
- применять признаки подобия при решении задач;
- применять метод подобия при решении задач на построение;
- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
- решать прямоугольные треугольники.
- случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
- определение вписанного и центрального углов;
- определение серединного перпендикуляра;
- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- четыре замечательные точки треугольника;
- определение вписанной и описанной окружностей.
Уметь:
- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
- находить величину центрального и вписанного углов;
- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.
- выполнять чертеж по условию задачи.
- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
- делить отрезок на n равных частей;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выполнять чертеж по условию задачи.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения геометрических задач;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...