КТП по геометрии 10 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (11 класс) по теме

№

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока

( план)

Дата проведения урока

(факт)

Приме-чания

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия ( 5ч.)(4+1)

1

Инструктаж по ТБ. Правила поведения.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

 Содержание курса стереометрии. Систематические сведения об аксиомах стереометрии и следствий из них.

Знать:

-что изучает стереометрия,

-связь курса стереометрии с практической деятельностью людей,

-аксиомы стереометрии.

Уметь : 

 -решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий.

2

Некоторые следствия из аксиом.

1

Систематические сведения об аксиомах стереометрии и следствий из них.

Знать: 

-аксиомы стереометрии,

и следствия из них .

Уметь :

-доказывать следствия из аксиом стереометрии,

 -применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

3-4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

2

 Систематические сведения об аксиомах стереометрии и следствий из них.

Знать:

-теоретический материал. Уметь :

 -применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа.

1

Систематические сведения об аксиомах стереометрии и следствий из них.

Решение задач.

Знать:

 -теоретический материал.

Уметь :

 -применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

Глава I.Параллельность прямых и плоскостей(19ч.)( 16+3)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

5ч.

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

Понятие параллельных прямых в пространстве.

Теорема о единственности прямой параллельной данной.Теорема о параллельности трех прямых. Задачи на применение теорем.

Знать:

-определение параллельных прямых в пространстве,

-формулировки теорем.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -уметь решать задачи по данной теме.

7

Параллельность прямой и плоскости.

1

Понятие параллельных прямой и плоскости.

Признак параллельности прямой и плоскости. Задачи на применение теоремы.

Знать:

-определение параллельных прямой и плоскости.

-формулировки теорем.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

8

 Решение задач по теме:

"Параллельность прямых, прямой и плоскости."

1

Определения, теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать:

-определение параллельных прямых в пространстве,

-определение параллельных прямой и плоскости,

-формулировки теорем.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

9

Решение задач по теме:

"Параллельность прямых, прямой и плоскости."

1

 Определения, теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать:

-определение параллельных прямых в пространстве,

-определение параллельных прямой и плоскости,

-формулировки теорем.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

10

 Самостоятельная работа по теме:

"Параллельность прямых, прямой и плоскости."

1

Понятие параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости.

Теорема о единственности прямой параллельной данной.Теорема о параллельности трех прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Задачи на применение теорем.

Знать:

-определение параллельных прямых в пространстве,

-определение параллельных прямой и плоскости,

-формулировки теорем.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

4ч.

11

Скрещивающиеся прямые.

1

Понятие скрещивающихся прямых.

Признак скрещивающихся прямых.

Теорема о скрещивающихся прямых. Задачи на применение теорем.

Знать:

-определение скрещивающихся прямых,

-формулировку признака скрещивающихся прямых,

-теоремы о скрещивающихся прямых.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

Понятие углов с сонаправленными сторонами. Понятие угла между прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Задачи на применение теорем.

Знать:

-что называется углами с сонаправленными сторонами,

-определение угла между прямыми,

-формулировку теоремы об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

13-14

Решение задач по теме:

"Взаимное расположе- ние прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми." 

2

Понятие скрещивающихся прямых.

Признак скрещивающихся прямых.

Теорема о скрещивающихся прямых. Понятие углов с сонаправленными сторонами. Понятие угла между прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение скрещивающихся прямых,

-формулировку признака скрещивающихся прямых,

-теоремы о скрещивающихся прямых

-что называется углами с сонаправленными сторонами,

-определение угла между прямыми,

-формулировку теоремы об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

15

Контрольная работа№1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1ч.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

§3.Параллельность плоскостей.

2ч.

16

Параллельные плоскости.

1

Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение параллельных плоскостей,

-формулировку признака параллельных плоскостей.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

17

Анализ ошибок в контрольной работе. Свойства параллельных плоскостей.

1

Свойства параллельных плоскостей. Задачи на применение свойств.

Знать: 

-формулировки свойств параллельных плоскостей.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -уметь решать задачи по данной теме.

§4. Тетраэдр и параллелепипед.

7ч.

18-19

Тетраэдр. Параллелепипед.

2

Понятие тетраэдра.

Понятие параллелепипеда. Свойства  параллелепипеда. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение тетраэдра, параллелепипеда,

-свойства параллелепипеда.

Уметь :

 -доказывать свойства параллелепипеда. ,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

20-21

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

2

Секущая плоскость.

Сечение тетраэдра и параллелепипеда.

Знать: 

-понятие секущей плоскости,

-сечение тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь :

 -применять изученную теорию к решению задач,    -уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

22

Решение задач по теме:

"Параллельность плоскостей." 

1

Определения, теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

23

Контрольная работа№2 по теме: «Параллельность плоскостей. Построение сечений»

1

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

24

Зачет№1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей.»

1

Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Понятие тетраэдра.

Понятие параллелепипеда. Свойства  параллелепипеда. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение параллельных плоскостей,

-формулировку признака параллельных плоскостей,       -формулировки свойств параллельных плоскостей.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч.)(16+4)

§1.Перпендикуляр- ность прямой и плоскости.

6ч.

25

Анализ ошибок в контрольной работе. Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Задачи на применение леммы.

Знать: 

-определение перпендикулярных прямых в пространстве,

-формулировку леммы о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

26

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости,

-формулировку теорем о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Задачи на применение теоремы.

Знать: 

-определение перпендикулярности прямой и плоскости,

-формулировку признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

28

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Задачи на применение теоремы.

Знать: 

-формулировку теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь :

 -доказывать теорему,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

29

Решение задач по теме:

"Перпендикулярность прямой и плоскости." 

1

Определения, лемму, теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -уметь решать задачи по данной теме.

30

Самостоятельная  работа по теме:

"Перпендикулярность прямой и плоскости." 

1

Определения, лемму, теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

§2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

6ч.

31

Расстояние от точки до плоскости.

1

Понятие расстояния от точки до плоскости.

Знать: 

-определение расстояния от точки до прямой.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

32

Теорема о трех перпендикулярах.

1

Теорема о трех перпендикулярах. Задачи на применение теоремы.

Знать: 

-формулировку теоремы о трех перпендикулярах.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

33

Угол между прямой и плоскостью.

1

Понятие угла между прямой и плоскостью.

Знать: 

-определение угла между прямой и плоскостью. Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

34

Решение задач по теме:

"Теорема о трех перпендикулярах."

1

Определения,  теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

35

Решение задач по теме:

"Угол между прямой и плоскостью."

1

Определения,  теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

36

Самостоятельная  работа по теме:

"Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью." 

1

Определения,  теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

8ч.

37

Двугранный угол.

1

Понятие двугранного угла и его линейного угла. Градусная мера двугранного угла. Задачи на применение понятия.

Знать: 

-определение двугранного угла и его линейного угла,

-определение градусной меры двугранного угла.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

38

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Задачи на применение теоремы.

Знать: 

-определение угла между плоскостями,

-определение перпендикулярных плоскостей,

-признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь :

-доказывать теорему,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

39

Прямоугольный параллелепипед.

1

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства прямоугольного параллелепипеда, Следствие. Задачи на применение теоремы.

Знать: 

-определение прямоугольного параллелепипеда,

-свойства граней, двугранных углов, диагоналей параллелепипеда.

Уметь :

-доказывать  свойства, теорему,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

40

Прямоугольный параллелепипед. Самостоятельная работа.

1

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства прямоугольного параллелепипеда, Следствие.

Знать: 

-определение прямоугольного параллелепипеда,

-свойства граней, двугранных углов, диагоналей параллелепипеда.

Уметь :

-доказывать  свойства, теорему,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

41-42

Решение задач по теме:

"Перпендикулярность прямых и плоскостей."

2

Определения,  теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

43

Контрольная работа№3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

44

Зачет № 2 по теме:             Перпендикулярность прямых и плоскостей»,

1

Определения,  теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

Глава III. Многогранники(12ч.)(8,5+3,5)

§1. Понятие многогранника. Призма.

4ч.

45

Анализ ошибок в контрольной работе.

Понятие многогранника.

1

Понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников.

Знать: 

-определение многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников.

46

Геометрическое тело. Призма.

1

Понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы.

Знать: 

-определение многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

47

Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы.

1

Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы. Задачи на применение теоремы.

Знать: 

-виды призм,

-формулировку теоремы о площади поверхности прямой призмы.

Уметь :

 -вывод формулы площади боковой поверхности прямой призмы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

48

Построение сечений призмы. Самостоятельная  работа.

1

Понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-виды призм,

-формулировку теоремы о площади поверхности прямой призмы.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

§2. Пирамида.

5ч.

49

Пирамида.

1

Понятие пирамиды, понятие площади полной поверхности пирамиды.

Знать: 

-определение правильной пирамиды,

- понятие площади полной поверхности пирамиды.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    -решать задачи по данной теме.

50

Правильная пирамида.

1

Понятие правильной пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Задачи на применение теоремы.

Знать: 

-определение правильной пирамиды,

- понятие площади полной поверхности пирамиды,

-формулировку теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь :

 -доказывать теорему,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

51

Усеченная пирамида.

1

Понятие усеченной пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение усеченной пирамиды,

- формулировку теоремы о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

Уметь :

 -доказывать теорему,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

52

Решение задач по теме:

"Пирамида."

1

Понятие правильной, усеченной пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение правильной, усеченной пирамиды,

- формулировку теоремы о площади боковой поверхности правильной, правильной усеченной пирамиды.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

53

Самостоятельная  работа по теме:

"Пирамида."

1

Определения,  теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-определение правильной, усеченной пирамиды,

- формулировку теоремы о площади боковой поверхности правильной, правильной усеченной пирамиды.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

§3. Правильные многогранники.

3ч.

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

 Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников.

Знать: 

-определение правильного многогранника,

- элементы симметрии правильных многогранников.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

55

Контрольная работа№4 по теме: «Многогранники.»

1

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

56

Зачет № 3 по теме:             «Многогранники.»

1

Определения,  теоремы по данной теме. Задачи на применение теорем.

Знать: 

-теоретический материал по данной теме.

Уметь :

 -доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

Глава IV. Векторы в пространстве (8ч)(5+3)

§1. Понятие вектора в пространстве.

1ч.

57

Анализ ошибок в контрольной работе.Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Определение вектора в пространстве. Обозначение векторов. Определение равных векторов.

Знать: 

-определение вектора в пространстве,

- обозначение векторов,

-определение равных векторов.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

§2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

3ч.

58

Сложение и вычитание векторов.

1

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов в пространстве.

Знать: 

- правило треугольника,

- правило  параллелограмма,

-переместительный и сочетательный законы сложения,

- два способа построения разности двух векторов в пространстве.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

59

Сумма нескольких векторов.

1

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов в пространстве.

Знать: 

- правило треугольника,

- правило  параллелограмма,

-переместительный и сочетательный законы сложения,

- два способа построения разности двух векторов в пространстве.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

60

Умножение вектора на число.

1

Правило умножения вектора на число, основные свойства умножения вектора на число.

Знать: 

- правило умножения вектора на число,

-основные свойства умножения вектора на число.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

§3.Компланарные векторы.

3ч.

61

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

Определение компланарных векторов. Правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов.

Знать: 

- определение компланарных векторов,

- правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

62

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

Теорема о разложении вектора по трем  некомпланарным векторам.

Знать: 

- формулировку теоремы о разложении вектора по трем  некомпланарным векторам.

Уметь :

-доказывать теорему,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

63

Зачет № 3 по теме:             «Векторы в пространстве.»

1

Определение компланарных векторов. Правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем  некомпланарным векторам.

Знать: 

- определение компланарных векторов,

- правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов,

- формулировку теоремы о разложении вектора по трем  некомпланарным векторам.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

64

Промежуточная аттестация(тест).

1ч.

Задачи  по пройденному материалу.

Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по пройденному материалу.

Повторение. Решение задач (6ч)(3+3)

65

Повторение. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.

1

 Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. Задачи поданной теме.

Уметь :

-доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

66

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

1

 Параллельность прямых и плоскостей. Задачи поданной теме.

-доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

67

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задачи по данной теме.

-доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

68

Повторение. Многогранники.

1

 Многогранники. Задачи по данной теме.

-доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

69

Повторение. Векторы в пространстве, их применение к решению задач.

1

Векторы в пространстве, их применение к решению задач.

-доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи по данной теме.

70

Заключительный урок по повторению.

1

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии 8 класса.

-доказывать теоремы,

-применять изученную теорию к решению задач,    - решать задачи .

Всего:

70ч.