КТП по геометрии 11 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (11 класс) по теме

№

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока

( план)

Дата проведения урока

(факт)

Приме-чания

Повторение курса 10 класса ( 5ч.)(2+3)

1

Инструктаж по ТБ. Правила поведения.

Повторение.Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.

1

 Систематические сведения об аксиомах стереометрии и следствий из них.

Знать:

-аксиомы стереометрии, доказательство следствий из них .

Уметь :

 -решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий.

2

Повторение. Параллель-

ность прямых и плоскостей.

1

Систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Знать:

 -теоретический материал.

Уметь :

 -применять изученную теорию к решению задач,    -уметь решать задачи.

3

Повторение.Перпендику-лярность прямых и плоскостей.

1

 Систематические сведения о перпендику- лярности  прямых и плоскостей в простран- стве, понятие углов  между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Знать:

-теоретический материал. Уметь :

 -применять изученную теорию к решению задач,    -уметь решать задачи.

4

Повторение. Многогран-ники.

1

Систематические сведения об основных видах многогранников.

Знать:

-теоретический материал. Уметь :

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи.

5

Повторение.Векторы в пространстве.

1

 Систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Знать:

-теоретический материал. Уметь :

-применять изученную теорию к решению задач,

-использовать векторный метод при решении задач,

-выполнять действия над векторами в пространстве.

Глава V.Метод координат в пространстве (14часов)(10+4)

§1. Координаты точки и координаты вектора

6ч.

Прямоугольная система

координат в пространс-тве, координаты вектора, связь между координатами векторов

и координатами точек,

простейшие задачи в

координатах.

Знать:

-алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь:

-строить точки по их координатам,

- находить координаты векторов,

-выполнять действия над векторами с заданными координатами,

 - применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

6

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Прямоугольная системы координат в пространстве, оси кординат, начало координат, координат-ные плоскости, положительная полуось, отрицательная полуось, координаты точки, абсцисса, ордината, аппликата.

Знать:

-понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

 Уметь :

-Строить точку по заданным ее координатам,

-находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат,

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

7

Координаты вектора.

1

Разложение произволь-ного вектора по коор- динатным векторам

i, j, k, координаты вектора в данной системе координат,

действия над векторами с заданными координатами.

Знать:

-разложение вектора по координатным векторам,

- связь между координатами

 векторов и координатами

 точек,

-связь между координатами векторов и координатами точек,

-алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь:

-строить точки по их координатам,

- находить координаты векторов,

-выполнять действия над векторами с заданными координатами,

 - применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

8

Координаты вектора.

Самостоятельная работа.

1

Разложение произволь-ного вектора по коор- динатным векторам

i, j, k, координаты вектора в данной системе координат,

действия над векторами с заданными координатами.

Знать:

-алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь:

-строить точки по их координатам,

- находить координаты векторов,

-выполнять действия над векторами с заданными координатами,

 - применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

9

Связь между координа-

тами векторов и коорди-

натами точек.

1

Радиус-вектор произ-вольной точки прост-

ранства, доказать, что координаты точки рав-

ны соответствующим

координатам ее радиус-вектора, а координаты

любого вектора равны

разностям соответству-

ющих координат его

конца и начала.

Знать:

-понятие радиус-вектор произвольной точки прост-

ранства.

Уметь:

-доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее

радиус-вектора,

-доказывать, что координа-

ты любого вектора равны

разностям соответствую-

щих координат его

конца и начала,

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи поданной теме.

10

Простейшие задачи в координатах.

1

Координаты середины отрезка, длина вектора через его координаты, расстояние между двумя точками, решение стереометрических задач координатно-векторным методом.

Знать: 

-формулы координат середины отрезка,

-  формулу длины вектора через его координаты,  

- формулу расстояния между двумя точками.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

- решать стереометрические  задачи координатно-векторным методом.

11

Контрольная работа по повторению.

1

Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

- решать задачи по данным темам.

12

Анализ ошибок в контрольной работе. Решение задач по теме:  «Координаты точки и координаты вектора»

1

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

- решать задачи по данным темам.

13

Контрольная работа №1 по теме:  «Координаты точки и координаты вектора»

1ч.

Знать: 

-алгоритм вычисления дли- ны вектора, длины отрезка, координат середины отрез- ка, построения точек по координатам.

Уметь:

-применять алгоритмы вы- числения   длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, постро- ения точек по координатам при решении задач.

§2.Скалярное произведение векторов

4ч.

Угол между векторами,

перпендикулярные векторы, необходимое и достаточное условие равенства нулю скаляр- ного произведения не-нулевых векторов

скалярный квадрат вектора, основные свойства скалярного произведения векторов,

вычисление углов между двумя прямыми,

 вычисление углов между прямой и плоскостью.

Знать:

-понятие угла между векторами,

-определение скалярного

произведения векторов,

-формулу скалярного про- изведения векторов в координатах,

-свойства скалярного произведения векторов.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

14

Анализ ошибок в контрольной работе. Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

2

Угол между векторами,

перпендикулярные векторы, необходимое и достаточное условие равенства нулю скаляр- ного произведения не-нулевых векторов,

скалярный квадрат вектора, основные свойства скалярного произведения векторов.

Знать:

-понятие угла между векторами,

-определение скалярного

произведения векторов,

-формулу скалярного про- изведения векторов в координатах,

-свойства скалярного произведения векторов. 

Уметь:

-вычислять скалярное произведение векторов,

-находить угол между векторами по их координатам.

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Угол между векторами,

перпендикулярные векторы, необходимое и достаточное условие равенства нулю скаляр- ного произведения не-нулевых векторов

скалярный квадрат вектора, основные свойства скалярного произведения векторов,

решение задач на вычисление углов между двумя прямыми,

вычисление углов между прямой и плоскостью.

Знать:

-определение направляющего вектора,

-понятие угла между векторами,

-определение скалярного

произведения векторов,

-формулу скалярного про- изведения векторов в координатах,

-свойства скалярного произведения векторов. Уметь:

-решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми,

-решать задачи на вычисление углов между прямой и плоскостью.

16

Решение задач.

Самостоятельная работа.

1

Угол между векторами,

перпендикулярные векторы, необходимое и достаточное условие равенства нулю скаляр- ного произведения не-нулевых векторов

скалярный квадрат вектора, основные свойства скалярного произведения векторов,

косинус угла между данными векторами через их координаты,

косинус  угла между двумя прямыми через координаты их направляющих векторов,решение  задач на вычисление углов между двумя прямыми,

на вычисление углов между прямой и плоскостью.

Знать:

-определение направляющего вектора,

-понятие угла между векторами,

-определение скалярного

произведения векторов,

-формулу скалярного про- изведения векторов в координатах,

-свойства скалярного произведения векторов

-формулу косинуса угла между данными векторами через их координаты,

-формулу косинуса угла между двумя прямыми через координаты их направляющих векторов.

 Уметь:

 -вычислять скалярное произведение векторов,

-находить угол между векторами по их координатам,

-решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми,

-решать задачи на вычисление углов между прямой и плоскостью.

§3.Движения.

2ч.

Движение пространс-

тва, отображение про-

странства, центральная

симметрия, осевая симметрия, зеркальная

симметрия, параллельный перенос.

Знать:

-понятие движения пространства,

-виды движений:

 центральная симметрия,

осевая симметрия. 

зеркальная симметрия,

параллельный перенос.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

17

Центральная симметрия.

Осевая симметрия.

1

Движение пространс-

тва, отображение про-

странства, центральная

симметрия, осевая симметрия.

Знать:

-понятие движения пространства,

-виды движений:

центральная симметрия,

осевая симметрия. 

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

18

Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос.

1

Движение пространс-

тва, отображение про-

странства, зеркальная

симметрия, параллельный перенос.

Знать:

-понятие движения пространства,

-виды движений:

зеркальная симметрия,

параллельный перенос.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

19

Контрольная работа №2

по теме: «Скалярное произведение векторов.

Движения»

1ч.

Знать:

-алгоритм вычисления ска-

лярного произведения векторов,

- алгоритм вычисления угла между векторами по их координатам,

-алгоритм вычисления углов между двумя прямыми,

-алгоритм вычисления  углов между прямой и плоскостью.

Уметь:

-применять алгоритмы вычисления скалярного

 произведения векторов,

угла между векторами по их координатам, углов меж-

ду двумя прямыми, углов между прямой и плос- костью при решении задач.

Глава VI.Цилиндр, конус и шар (16часов)(13+3)

§1.Цилиндр.

3ч.

Цилиндрическая поверхность, цилиндр, боковая поверхность цилиндра ,основания цилиндра, образующие  цилиндра, ось цилиндра ,высота цилиндра ,радиус цилиндра, осевое сечение цилиндра, вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать:

-понятие цилиндрической поверхности,

-определение цилиндра и его элементов,

-формулы для вычисления

плошадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

20

Анализ ошибок в контрольной работе.Понятие цилиндра

1

Цилиндрическая поверхность, цилиндр, боковая и полная поверхность цилиндра, основания цилиндра, образующие  цилиндра, ось цилиндра ,высота цилиндра ,радиус цилиндра, осевое сечение цилиндра.

Знать:

-понятие цилиндрической поверхности,

-определение цилиндра и его элементов.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

21

Площадь поверхности цилиндра.

1

Боковая и полная поверхность цилиндра,

развертка цилиндра, вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать:

-понятие цилиндрической поверхности,

-определение цилиндра и его элементов,

-формулы для вычисления

плошадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

22

Решение задач.

Самостоятельная работа.

1

Цилиндрическая поверхность, цилиндр, боковая и полная поверхность цилиндра, основания цилиндра, образующие  цилиндра, ось цилиндра ,высота цилиндра ,радиус цилиндра, осевое сечение цилиндра, вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать:

-понятие цилиндрической поверхности,

-определение цилиндра и его элементов,

-формулы для вычисления

плошадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

§2.Конус.

3ч.

Коническая  поверхность, конус,усеченный конус, боковая и полная поверхность конуса и усеченного конуса, основание конуса и усеченного конуса,   образующие  конуса и усеченного конуса,  ось конуса и усеченного конуса, высота конуса и усеченного конуса,  вершина конуса, сечение конуса, вычисление площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса.

Знать:

-понятие конической поверхности,

-определение конуса и его элементов,

 -определение усеченного конуса и его элементов,

- формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме,

23

Понятие конуса.

1

Коническая  поверхность, конус, боковая и полная поверхность конуса, основание конуса, образующие  конуса, ось конуса ,высота конуса ,вершина конуса, осевое сечение конуса.

Знать:

-понятие конической поверхности,

-определение конуса и его элементов.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

24

Площадь поверхности конуса. Математический диктант.

1

Боковая и полная поверхность конуса, вычисление площади боковой и полной поверхности конуса, развертка конуса, вычисление площадей боковой и полной поверхностей конуса.

Знать:

-понятие конической поверхности,

-определение конуса и его элементов,

-формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

25

Усеченный конус.

1

Усеченный конус, боковая и полная поверхность усеченного конуса, основание усеченного конуса, образующие усеченного  конуса, ось усеченного конуса, высота усеченного конуса , вычисления площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса.

Знать:

-понятие конической поверхности,

-определение конуса и его элементов,

-определение усеченного конуса и его элементов,

- формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

§3.Сфера.

7ч.

Сфера и шар. Уравнение  сферы. Взаимное расположе-   ние сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположе-   ние сферы и плоскости.

 Разные задачи на многогранники,

цилиндр, конус и шар.

Знать:

-понятие сферы, шара и их  элементов,

-уравнение поверхности в пространстве,

-уравнения координатных плоскостей,

-уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат,

-возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости,

-прямую и обратную теоремы о касательной плоскости к сфере,

-понятие описанного многогранника около сферы, шара,

-понятие сферы, вписанной в многогранник,

-формулу площади сферы

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

26

Сфера и шар.

1

Сфера, шар, центр сферы и шара, радиус сферы и шара, диаметр сферы и шара.

Знать:

-понятие сферы, шара и их  элементов.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

27

Уравнение  сферы.

1

Сфера, шар, центр сферы и шара, радиус сферы и шара, диаметр сферы и шара, уравнение поверхности в пространстве,

уравнения координатных плоскостей,

вывод уравнения сферы в заданной прямоугольной системе координат.

Знать:

-понятие сферы, шара и их  элементов,

-уравнение поверхности в пространстве,

-уравнения координатных плоскостей,

-уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

28

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Математический диктант.

1

Расстояние от центра сферы до плоскости, три случая взаимного расположения сферы и плоскости, сечение сферы плоскостью.

Знать:

-возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

29

Касательная плоскость к

сфере.

1

Касательная плоскость к

сфере, точка касания,

теоремы о касательной плоскости к сфере.

Знать:

-более подробно случай,

когда сфера и плоскость имеют только одну общую точку,

-прямую и обратную теоремы о касательной плоскости к сфере.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

30

Площадь сферы.

1

Описанный многогранник около сферы, шара,

 сфера, вписанная в многогранник, наибольший размер каждой грани многогранника, предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников.

Знать:

-понятие описанного многогранника около сферы, шара,

-понятие сферы, вписанной в многогранник,

-формулу площади сферы.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

31-32

Решение задач. Разные задачи на много-

гранники, цилиндр, конус и шар.

2

 призмы и пирамиды, вписанные в сферу и описанные около сферы;

призмы, вписанные в цилиндр, и пирамиды, вписанные в конус; сфера, вписанная в цилиндр, и цилиндр, вписанный в сферу, осевое сечение многогранника, цилиндра,конуса, сферы.

Уметь:

- решать задачи на различную комбинацию

тел: призмы и пирамиды, вписанные в сферу и описанные около сферы;

призмы, вписанные в цилиндр, и пирамиды, вписанные в конус; сфера, вписанная в цилиндр, и цилиндр, вписанный в сферу.

33

Контрольная работа №3

по теме: «Цилиндр.

Конус. Шар.»

1ч.

Знать:

-понятие цилиндрической поверхности,

-определение цилиндра и его элементов,

-формулы для вычисления

плошадей боковой и полной поверхностей цилиндра,

-понятие конической поверхности,

-определение конуса и его элементов,

 -определение усеченного конуса и его элементов,

- формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса,

-понятие сферы, шара и их  элементов,

 -уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

- теоремы о касательной плоскости к сфере.

-формулу площади сферы.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данным темам.

34-35

Решение задач, повторе-

ние основных вопросов

курса геометрии за пер-

вое полугодие.

2ч.

Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус и шар.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данным темам.

Глава VII.Объемы тел. (22часа)(16+6)

§1.Объем прямоугольного параллелепипеда.

3ч.

Понятие объема тела.

Свойства объемов.

Теорема об объеме пря-

моугольного паралле-

лепипеда. Следствия из

теоремы. Следствие об

объеме прямой призмы,

основанием которой  

является прямоуголь-

ный треугольник.

Знать:

-единицы измерения объемов,

-свойства объемов.

-теорему об объеме прямоу- гольного параллелепипеда,

-формулу объема прямоу- гольного параллелепипеда,

-следствия из теоремы.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

36

Понятие объема.

1

Понятие объема тела.

Свойства объемов.

Знать:

-единицы измерения объемов,

-свойства объемов.

Уметь:

-измерять  объемы тел,

-выводить формулы для вычисления объемов тел.

37

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Теорема об объеме пря-

моугольного паралле-

лепипеда. Следствия из

теоремы. Следствие об  

объеме прямой призмы,

основанием которой  

является прямоуголь-

ный треугольник.

Знать:

-теорему об объеме прямоу- гольного параллелепипеда,

-формулу объема прямоу- гольного параллелепипеда,

-следствия из теоремы,

Уметь : 

-доказывать теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда,

-выводить формулу прямо- угольного параллелепипеда

-доказывать свойства из теоремы,

-находить объёмы куба и объём прямоугольного параллелепипеда,

-находить объем прямой призмы ,основанием кото- рой является прямоуголь- ный треугольник.

38

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Самостоятельная работа.

1

Теорема об объеме пря-

моугольного паралле-

лепипеда. Следствия из

теоремы. Следствие об  

объеме прямой призмы,

основанием которой  

является прямоуголь-

ный треугольник.

Знать:

-единицы измерения объемов,

-свойства объемов.

-теорему об объеме прямоу- гольного параллелепипеда,

-формулу объема прямоу- гольного параллелепипеда,

-следствия из теоремы.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

§2.Объем прямой призмы и цилиндра.

3ч.

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

Знать:

- теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

39

Объем прямой призмы.

1

Теорему об объеме прямой призмы .

Знать:

-теорему об объеме прямой

призмы.

-формулу объема прямой призмы.

Уметь:

-доказывать теорему об объеме прямой призмы,       -выводить формулу прямой

призмы,

-находить объём прямой призмы.      

40

Объем цилиндра.

1

Теорему об объеме  цилиндра.

Знать:

-теорему об объеме цилиндра.

-формулу объема цилиндра.

Уметь:

-доказывать теорему об объеме цилиндра,

- выводить формулу объема цилиндра,

-находить объём цилиндра.      

41

Решение задач. Матема- тический диктант.

1

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

Знать:

- теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

§3.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8ч.

Способ вычисления объемов тел ,основан- ный на понятии интег-  рала .Основная форму- ла для вычисления объемов тел с помощью интеграла. Теоремы об объеме наклонной призмы, объеме пира- миды, объеме усечен- ной пирамиды, объеме конуса. Формула объе-ма наклонной призмы, пирамиды, конуса.

Следствия из теорем.

Знать:

-основную формулу для вычисления объемов тел с помощью интеграла,

-теоремы об объеме нак- лонной призмы, объеме пирамиды, объеме конуса,

-формулы объема наклон- ной призмы, объеме пира- миды, конуса,

-следствия из теорем об объеме усеченной пирами- ды, объеме усеченного конус,

-вывод формул объема нак- лонной призмы, объема пирамиды, объема конуса,

Уметь:

-применять формулы при решении задач.

-доказывать теоремы об объеме наклонной призмы, объеме пирамиды, объеме конуса,

- выводить формулы объема объема наклонной призмы, объема пирамиды, объема конуса,

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

42

Вычисление объемов тел с помощью определен- ного  интеграла.

1

Способ вычисления объемов тел ,основан- ный на понятии интег-  рала .Основная форму- ла для вычисления объемов тел с помощью интеграла.

Знать:

-основную формулу для вычисления объемов тел с помощью интеграла,

Уметь:

-применять формулу при выводе формул объемов.

43

Объем наклонной приз- мы.

1

Теорема об объеме наклонной призмы.

Знать:

-теорему об объеме нак- лонной призмы,

Уметь:

-доказывать теорему об объеме наклонной призмы,

-выводить формулу объема наклонной призмы

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

44

Объем пирамиды.

1

Теорема об объеме пирамиды.

Знать:

-теорему об объеме  пирамиды,

Уметь:

-доказывать теорему об объеме пирамиды

-выводить формулу объема пирамиды.

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

45

Самостоятельная работа: «Объем призмы. Объем пирамиды ».

1

Знать:

-теорему об объеме нак- лонной призмы, объеме пирамиды,

Уметь:

-доказывать теорему об объеме наклонной призмы, пирамиды

наклонной призмы.

 - применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

46

Объем пирамиды. Объем  усеченной пирамиды.

1

Теорема об объеме пирамиды. Следствие об объеме усеченной пирамиды.

Знать:

-теорему об  объеме пирамиды,

Уметь:

-доказывать теорему об объеме пирамиды,

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

47

Объем конуса.

1

Теорема об объеме конуса. Следствие об объеме усеченного конуса.

Знать:

-теорему об объеме конуса

Уметь:

-доказывать теорему об объеме конуса

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

48-49

Объем конуса. Решение задач.

2

Теоремы об объеме пирамиды и конуса. Следствия об объеме усеченной пирамиды и усеченного конуса.

Знать:

-теорему об объеме конуса

Уметь:

-доказывать теорему об объеме конуса,

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

50

Контрольная работа №4

По теме: «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса».

1ч.

Знать:

-теорему об объеме нак- лонной призмы, объеме пирамиды, объеме конуса.

Уметь:

-доказывать теорему об объеме наклонной призмы,

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

§4.Объем шара и площадь сферы.

6ч.

Теорема об объеме шара. Вывод формулы

объема шара и площади сферы. Формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Знать:

- теорему об объеме шара,

- формулы

объема шара и площади сферы,

- формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

51

Анализ ошибок в контрольной работе.

Объем шара.

1

Теорема об объеме шара. Формула объема шара.

Знать:

 - теорему об объеме шара,

- формулу объема шара.

Уметь:

- выводить формулу

объема шара.

52

Решение задач. Математический

диктант.

1

Теорема об объеме шара. Формула объема шара.

Знать:

- теорему об объеме шара,

- формулу объема шара.

Уметь:

- выводить формулу

объема шара,

-уметь решать задачи по данной теме.

53-54

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

Формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Знать:

- формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь:

- выводить формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

55

Площадь сферы.

1

 Формула площади сферы.

Знать:

- формулу  площади сферы.

Уметь:

- выводить формулу

 площади сферы.

56

Решение задач. Разные задачи на много-

гранники, цилиндр, конус и шар.

1

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

57

Контрольная работа №5

По теме: «Объем шара и площадь сферы ».

1ч.

Знать:

- теорему об объеме шара,

- формулы

объема шара и площади сферы,

- формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи по данной теме.

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов.(11 часов)(10+1)

58

Анализ ошибок в контрольной работе.

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Знать:

-аксиомы стереометрии, доказательство следствий из них .

Уметь :

 -решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий, задачи ЕГЭ

-использовать приобретённые навыки в практической деятельности.  

59

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

-использовать приобретённые навыки в практической деятельности.

60

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать: 

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

использовать приобретённые навыки в практической деятельности. 

61

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

-использовать приобретённые навыки в практической деятельности.

62

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

1

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

-использовать приобретённые навыки в практической деятельности  для вычисления  площадей поверхностей.

63

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

-использовать приобретённые навыки в практической деятельности.

64

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

-использовать приобретённые навыки в практической деятельности  для вычисления  площадей поверхностей.

65

Повторение по теме: «Объёмы тел»

1

Объёмы тел.Теоремы.

Следствия.

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

-использовать приобретённые навыки в практической деятельности.

66

Промежуточная аттестация(тест).

1

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач.

67

Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

1

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

Знать:

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ

использовать приобретённые навыки в практической деятельности.

68

Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

1

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

Знать: 

-теоретический материал.

Уметь:

- применять изученную теорию к решению задач,

-уметь решать задачи ЕГЭ по данной теме.

 -использовать приобретённые навыки в практической деятельности.

Всего:

68ч.