Метод морфологического ящика или метод многомерных матриц.
методическая разработка по теме

Метод морфологического ящика или метод многомерных матриц.

Этот материал можно использовать в работе с детьми разного возраста: от младших дошкольников до старшеклассников. Работа, конечно, будет выглядеть по-разному, но результат в любом случае обещает быть интересным. 

Люди издавна мечтали о методе, который охватывал бы исчерпывающее количество вариантов решения задач. Определенным приближением к этому методу является морфологический анализ. Термин морфологический (греч. morphe – форма) означает внешний вид.

         Несмотря на то, что термин «морфологический анализ» предложен Ф. Цвикки, в действительности этот метод известен давно. Его корни уходят в глубину веков. Еще монах и логик Р. Луллий (1235–1315 гг.) в своем труде «Великое Искусство» писал о том, что путем систематической комбинации очень малого числа принципов имеется возможность разрешить все проблемы философии и метафизики, однако практические средства, имевшиеся в его распоряжении, были недостаточны. Принципы Р. Луллия (он ограничил их числом девять) воплотились в приборах, в которых блоки одних окружностей вращались вокруг других. В результате перемещения окружностей относительно друг друга можно было получать различные высказывания и суждения.

Морфологический анализ - метод активизации поиска идей, предложенный в середине прошлого века швейцарским астрономом Ф. Цвикки. Первоначально этот метод помог ученому открыть новый тип звезд, а позднее он успешно использовал его для совершенствования техники. В наше время морфологическим анализом пользуются инженеры и ученые (например, многие дидактические конструкторы по сути представляют собой морфологические ящики).

Сущность метода морфологического анализа заключается в соединении в единую систему методов выявления, обозначения, подсчета и классификации всех выбранных вариантов какой-либо функции данной инновации. Любая инновация связана со стремлением уменьшить объем вложения капитала и снизить степень риска, которая всегда сопутствует нововведению. А эти две характеристики инновации находятся в прямой зависимости от числа требуемых изменений.

Морфологический анализ проводится по следующей схеме, состоящей из шести последовательных этапов. В их числе:

1) формулировки проблемы;

2) постановки задачи;

3) составления списка всех характеристик обследуемого (предполагаемого) продукта или операции;

4) составления перечня возможных вариантов решения по каждой характеристике (перечень называется морфологической картой или таблицей, если характеристик продукта – 2 или «морфологическим ящиком» (гиперящиком)», если характеристик – 3 и более).

         В простейшем случае при методе морфологического анализа составляется двумерная морфологическая карта: выбираются две важнейшие характеристики продукта, составляют по каждой из них список всевозможных форм воздействия или альтернатив, затем строят таблицу, осями которой являются эти списки. Клетки такой таблицы соответствуют вариантам решения исследуемой проблемы. 

Рассмотрим условный пример. В качестве осей берем части продукта или этапы операции. Обозначаем их буквами А, Б, В, и т.д. Затем записывает возможные альтернативы по каждой оси. Это будут элементы осей: А-1, Б-1, и т.д. Тогда морфологический ящик может выглядеть следующим образом:

А-1; А-2; А-3; А-4;

Б-1; Б-2; Б-3;

В-1; В-2;

Г-1; Г-2;

         Из этого ящика извлекаем сочетания элементов, типа: А-1, Б-2, В-2, Г-1. Общее число вариантов в морфологическом ящике равно произведению числа элементов на осях (факториальная (!) зависимость). В нашем примере количество вариантов равно 4∙3∙2∙2= 48. Для того, чтобы из этих вариантов выбрать один вариант, надо все их перебрать, т.е. проделать чрезвычайно трудоемкую работу.

         Пятым и шестым этапами морфологического анализа являются: анализ сочетаний и выбор наилучшего сочетания. В нашем примере это означает, что из полученных 48 вариантов надо выбрать только один вариант. Выбор обычно производится путем перебора всех вариантов, а это очень трудоемкая работа.
       Морфоящик (или морфологическая таблица, в нашем случае таблицы будет достаточно) строится в процессе поиска новых идей по методу морфологического  анализа.

Метод заключается в следующем:

• Определяем объект, относительно которого мы хотим получить новые идеи (например, усовершенствовать его или расширить ассортимент).
• Уточняем функцию (назначение этого объекта), проблемы, которые мы хотим решить.
• Опираясь на предыдущий пункт, выделяем характерные признаки (их значения мы будем варьировать).
• Набираем как можно больше вариантов значений по каждому признаку. Вписываем результаты в морфологическую таблицу (см. ниже).
• Комбинируя клетки таблицы, получаем различные варианты нашего объекта.

Общий вид морфологической таблицы

В таблицу могут быть заложены и другие признаки (цвет, размер, материал и т.д.). Поскольку правил выбора нет, можно варьировать признаками, пока не будет найдено решение проблемы. Старайтесь не давать детям готовый морфологический ящик, а организовать работу так, чтобы они построили его самостоятельно.

Отметим, что важно уметь работать со структурой объекта, системы. Изменяя элементы системы или объекта, можно получить новые объекты и системы. 

Как организовать работу по заполнению морфотаблицы

Если Вы работаете с большой группой или классом, конечно, подойдет групповая работа.

Возможны разные варианты:
       1. Все группы придумывают варианты заполнения всех строк таблицы по очереди. В этом случае можно организовать соревнование, у кого получится больше вариантов. 
       2. Другой вариант - когда каждая группа заполняет одну (свою) строчку. Здесь будет меньше азарта, но зато и времени уйдет меньше. 

       В любом случае не останавливайтесь на нескольких вариантах ни в коем случае, обязательно добивайтесь, чтобы решений было много: чем больше, тем лучше.

Если в классе (группе) есть интерактивная доска, таблицу можно сразу заполнять у всех на глазах. Если нет - пишите на плакате или на доске. Можно писать значения признаков на карточках и прикреплять их к таблице, размещенной на доске. При работе с обычной  доской такой вариант будет наиболее продуктивным, по крайней мере, можно быть уверенным, что идеи не будут потеряны.

Учитель предлагает учащимся 5 класса  выполнить задания:

Задание 1.Изобразить геометрические фигуры по количеству сторон. 

Задание 2. Расположить треугольники по видам углов и сторон.

       Используя знания, построили классификацию треугольников по видам углов и сторон. С ее помощью можно ввести понятия равнобедренного, разностороннего, равностороннего треугольников (одна классификация), а также остроугольного, прямоугольного, тупоугольного (вторая классификация). Следует обратить внимание учащихся на то, что любому треугольнику можно присвоить два названия (по одному согласно каждой из этих классификаций).

Задание 3. Классифицировать четырехугольники

На основе таблицы введены понятия прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, параллелограмма рассмотрены их существенные признаки. В последующем изучении курса математики 5 класса можно дополнить классификацией многогранников – пирамида, куб, прямоугольный параллелепипед. Такая работа позволит осознать понятие «многоугольник», «многогранник», повысить познавательную активность учащихся на уроках математики. Обучающиеся с интересом станут искать в окружающих их предметах многоугольники и многогранники. Будут пытаться преобразовывать многоугольники в многогранники. Интересоваться, как называется вид многогранника (например, если сделать объемную фигуру, состоящую из трапеций или ромбов).

В преддверии Нового года, предложить обучающимся придумать различные варианты забавных рожиц, составленных из геометрических фигур.

Цель этой работы - получить новые идеи для создания самодельных новогодних игрушек и закрепить знания о геометрических фигурах. Конечно, работа представляет большую ценность, так как найденные в ее ходе идеи удастся воплотить в жизнь, например, украсив самодельными игрушками елку, класс или свою комнату.

Итак, ящик готов. Теперь группы "выбирают из ящика" идеи елочных игрушек. Здесь тоже можно организовать работу по-разному. Можно, например, предложить одной группе придумать идеи необычных игрушек-снеговиков, другой - транспортных средств, третьей - сказочных героев.  А можно дать более свободное задание - придумать две игрушки, пользуясь морфоящиком. Группа должна быть готова назвать клеточки в таблице, из которых сложилась их игрушка и рассказать о том, как они собираются ее изготовить. 

Конечно, лучший вариант презентации - показать уже сделанные игрушки. Но прежде имеет смысл устроить презентацию идей. В этом случае группа рассказывает о своей игрушке, остальные задают ей вопросы, пытаются найти "минусы" и дать советы по их устранению. 

Морфологический ящик служит для сбора и анализа информации по заданным признакам, выявления существенных и несущественных признаков изучаемого явления. Он может быть использован на различных предметах:

• на русском языке – сбор частей слова для конструирования новых слов; сбор лексических и антонимических рядов; фразеологизмов и их значений; сбор слов, содержащих определенную орфограмму; а также родственных слов;
• на математике – сбор элементов задачи (условий, вопросов) для конструирования новых задач; составление копилок математических выражений, величин, геометрических фигур для их последующего анализа и классификации;
• на окружающем мире – сбор различных видов животных и растений;
• на литературе – сбор рифм, метафор; а также личностных качеств для характеристик героев.

Достоинство данного метода – он позволяет решить сложные творческие задачи и найти много новых, неожиданных, оригинальных идей.

Недостатки и ограничения – даже при решении задач средней трудности в матрице могут оказаться сотни вариантов решений, выбор из которых оптимального оказывается затруднительным.

Я показала типичный пример мини-исследования на копилке объектов, цель которого - научиться придумывать собственные варианты объектов данного класса. Это, пожалуй, самый понятный детям и самый привлекательный вариант поисковой работы. Если Вы сумеете верно расставить акценты, Ваши ученики между делом освоят очень важные исследовательские умения: анализировать копилку, выявлять функцию и проблемы, строить модель объекта, строить объекты на основе модели, отбирать жизнеспособные идеи. За этой конкретной методикой прячется технология, которая с небольшими вариациями используется для анализа и синтеза различных  объектов, от бутерброда до математической задачи и может быть использована  в различных предметных областях. Я надеюсь, что Вы возьмете ее на вооружение.

Удачи нам!