открытый урок по теме "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_teorema_pifagora.doc | 44 КБ |
 urok_8-o1.pptx | 2.53 МБ |
Предварительный просмотр:
Утверждаю
Руководитель отдельной дисциплины
______________ Ж. Калинина
«___» _____________ 2017г.
План-конспект
проведения открытого урока по геометрии
Тема урока: Теорема Пифагора.
Вид урока: Изучение нового материала.
Учебные и воспитательные цели:
- Изучить теорему Пифагора.
- Сформировать умение вычислять неизвестные стороны в прямоугольном треугольнике.
- Развитие первоначальных умений и навыков в решении задач на применение теоремы Пифагора.
- Продолжить развитие грамотной математической речи.
- Развитие логического мышления, познавательного интереса, внимания, памяти.
- Способствовать формированию ответственности, дисциплинированности, самостоятельности.
Метод проведения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.
Место проведения: кабинет № 308.
Время проведения: 45 минут.
Материальное обеспечение: компьютер, интерактивная доска.
Руководство и пособия: учебник Л.С.Атанасян. Геометрия. 7-9 кл., презентация, раздаточный материал.
Ход урока:
Вводная часть – 2 мин.
Преподаватель проверяет наличие суворовцев, готовность к занятию. Доводит тему, учебные и воспитательные цели урока.
Основная часть – 41 мин.
Этапы урока | Время (мин) | Действия преподавателя | Действия суворовцев |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 4 минуты | Проблемная задача. Слайд 2. Фронтальная беседа с взводом. Создание условий для необходимости изучения важной теоремы. | Обдумывают, высказывают предположения. |
| 4 минут | Слайд 4-7. Фронтальная работа с взводом. | Устно решают задачи. Отвечают на вопросы. |
| 15 минут | а) Практическая работа исследовательского характера Организует работу суворовцев и путем исследовательской деятельности подводит к выводу формулы. Слайд 8 - 15. б) Работа над теоремой. Организует работу суворовцев и путем логических рассуждений подводит к выводу теоремы Пифагора. Слайд 16 - 17. б) Историческая справка теоремы Пифагора. Слайд 18 - 22 в) Решение проблемной задачи. Предлагает суворовцам вернуться к первоначальной задаче. Слайд 23 - 24. | Делают необходимые записи в тетрадях. Выдвигают различные гипотезы. Находят связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Делают необходимые записи в тетрадях. Выдвигают различные гипотезы. Слушают значение теоремы Пифагора и другие его открытия. Высказывают свои предположения. |
| 18 минут | Организует самостоятельную работу суворовцев с последующей проверкой. Проверка ответов на интерактивной доске. Слайд 25 - 28. Практическое применение теоремы Пифагора (задачи из ОГЭ и ЕГЭ). Организует работу суворовцев у доски. Вызывает желающих. Слайд 29 - 32. | Работают на индивидуальных карточках, применяя алгоритм нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника. Один суворовец работает у доски остальные решают задачи в тетрадях. Сверяют свои ответы. |
| 2 минуты | Проводит опрос суворовцев. Слайд 33 - 34. Подводит итоги урока. Дает задание на самоподготовку. Слайд 35 - 36. | Отвечают на вопросы. Внимательно слушают, записывают задание на самоподготовку в тетрадях. |
Преподаватель: Гиниятуллин А.М.
«20» ноября 2017г.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Классная работа Теорема Пифагора 23 . 11 .201 7
Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? A + B = 90° Чему равна площадь этого треугольника? A C B a b c
A B C D E S ABCDE = S ABC + S A C D + S ADE
1 3 2 Найти 3, если 1+ 2 = 90°.
A B C D H a b h
Практическая работа исследовательского характера : a b c
Практическая работа исследовательского характера : a b c 5 12 13
Практическая работа исследовательского характера : a b c 5 12 13 8 15 17
Практическая работа исследовательского характера : a b c 5 12 13 8 15 17 9 12 15
Практическая работа исследовательского характера : a 2 b 2 c 2 Вывод :
Практическая работа исследовательского характера : a 2 b 2 c 2 25 144 169 Вывод :
Практическая работа исследовательского характера : a 2 b 2 c 2 25 144 169 64 225 289 Вывод :
Практическая работа исследовательского характера : a 2 b 2 c 2 25 144 169 64 225 289 81 144 225 Вывод : c 2 = a 2 + b 2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Теорема Пифагора A B C D K a c Доказательство: Дано: ∆ AKD, A = 90 0 AK = a, AD = b, DK = c Доказать: c 2 = a 2 + b 2 ABCD - трапеция, AD = b, BC = a, AB = a + b. b a b c
A B C a b c c 2 = a 2 + b 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
A B C c 2 = a 2 + b 2 a c b a 2 b 2 c 2
A B C a b c а b c 6 8 5 16 с² = а² + b ² с² = а² + b ² с² = а² + b ² c 2 = c 2 = b² = a² = c = b² = a² = b = a =
A B C a b c а b c 6 8 10 5 16 с² = а² + b ² с² = а² + b ² с² = а² + b ² c 2 = 36 + 64 c 2 = 1 00 b² = a² = c = 1 0 b² = a² = b = a =
A B C a b c а b c 6 8 10 5 6 16 с² = а² + b ² с² = а² + b ² с² = а² + b ² c 2 = 36 + 64 61 = 25 + b ² c 2 = 1 00 b² = 61 – 25 a² = c = 1 0 b² = 36 a² = b = 6 a =
A B C a b c а b c 6 8 1 0 5 6 8 16 с² = а² + b ² с² = а² + b ² с² = а² + b ² c 2 = 36 + 64 61 = 25 + b ² 256 = a ² + 192 c 2 = 1 00 b² = 61 – 25 a² = 256 - 192 c = 1 0 b² = 36 a² = 64 b = 6 a = 8
Задание ОГЭ и ЕГЭ
Задание 1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м ?
Задание 2. Два тепл охода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч . Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа ?
Решение 20 км 48 км ?
A B C a b c c 2 = a 2 + b 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
3 4 6 8 5 4 5
A B C a b c Задание на самоподготовку Вычислить длину а, b , с прямоугольного треугольника: 2 . От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. . № a b c 1 21 29 2 3 5 3 28 45
На обоих берегах реки растет по дереву, одна против другой. Высота одной 30 метров, другой -20 метров. Расстояние между их основаниями - 50 метров. На верхушке каждого дерева сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между деревьями. Они кинулись к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокого дерева появилась рыба?