Главные вкладки

    Конспект открытого урока по теме "Теорема Пифагора" 8 класс
    план-конспект урока (геометрия, 8 класс) на тему

    Наталья Ивановна Романова

    Конспект открытого урока по геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора". Первый вводный урок по данной теме. На уроке рассказывается о Пифагоре, о теореме Пифагора, простейшие доказательства и задачи.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

                                    Открытый урок по геометрии

                                          8 класс

    Тема:     теорема Пифагора.

    Цель:  познакомить учащихся с основными этапами жизни и  деятельности Пифагора;

                 познакомить с теоремой, показать применение теоремы к решению задач;

                 показать связь геометрии с другими науками: географией, историей, литературой, биологией;

                развивать логическое мышление, вычислительные навыки, кругозор. Способность отбирать и систематизировать материал;

                воспитывать нравственную культуру.

    Оборудование: 1.Портрет Пифагора

                                  2.компьютер, проектор, презентация

                                  3.Плакаты с доказательствами теоремы

                                  4.Стенд: план урока

                                  5.Стенд: нравственные заповеди

                                  6.Кроссворд

                                  7.Чертежные инструменты

                                  8.Таблица квадратов

                                  9.Карта мира.

    Ход урока:

    1. Организационный момент

    Учащиеся открывают дневники. Записывают домашнее задание.

    П.54, №483, исследовательская работа.

    Открывают тетради, записывают вопрос, чертят таблицу. Закрывают тетради, откладывают на край стола.

     Исследовательская работа.

    Задача: для закрепления мачты нужно установить четыре троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м., а другой на земле на расстоянии 5 м. от основания мачты. Хватит ли 50м. троса для закрепления мачты? См. слайд 1.

         Учитель сообщает тему, цель  и план урока.

    План урока записан на доске:

    1)Домашнее задание: п.54, №483, исследовательская работа.

    2)Актуализация знаний.

    3)Основные этапы жизнедеятельности Пифагора:

    -биография;

    -пифагорейский союз;

    -вклад в развитие наук;

    -теорема Пифагора

    4)Доказательство теоремы Пифагора.

    5)Решение задач.

    Итог урока. Рефлексия.

    1. Актуализация знаний.

    Устная работа с классом по вопросам подготовки к восприятию новой темы.

    -Что называется площадью фигуры?

    -Единицы измерения площади?

    Свойства площадей фигур?

    -Какой треугольник называется прямоугольным?

    -Как называются его стороны? (на закрытой доске рисунок)

    -Чему равняется  5^2,  7^2,  √64,  √121, 3^2 + 5^2,  10^2 – 6^2 (это записано на скрытой доске)

    III. Новая тема.

    Слова учителя.

    Итак, сегодня мы познакомимся с основными этапами жизнедеятельности Пифагора. Начать я хочу словами: «Знаменитый философ и ученый, религиозный и этический реформатор, полубог в глазах своих учеников и  шарлатан, по отзывам иных современников. Таковы отображения Пифагора в античной литературе».

    Итак, Пифагор - кто он?

    (Этот урок готовился как проектная деятельность учащихся, поэтому в течение  месяца учащиеся работали по группам и готовили материалы для выступления на уроке. Сейчас учитель предлагает выступить со своими сообщениями. У каждого ученика на столе лежит папка с материалами, все следят за выступлением и готовят дополнения.)

    1. Выступает ученик с информацией о биографии Пифагора. См.2 слайд презентации.
    2. Второй ученик рассказывает о союзе пифагорейцев. См. презентацию. Учитель делает дополнения о симметрии жизни и о пентаграмме. Читает отрывок из трагедии Гете «Фауст».

    Мефистофель:  Нет, трудновато выйти мне теперь.

                                            Тут кое-что мешает мне немного:

                                            Волшебный знак у вашего порога.

              Фауст:    Не пентаграмма ль этому виной?

                              Но как же, бес, пробрался ты за мной?

                              Каким путем впросак попался?

              Мефистофель: Изволили ее вы плохо начертить

                                          И промежуток в уголку остался,

                                          Там, у дверей, и я свободно мог вскочить.

    1. Следующий ученик рассказывает о развитии наук в школе Пифагора.
    2. Следующий ученик рассказывает о теореме Пифагора.
    3. Теорема Пифагора. Выступает ученик , который приготовил самое простое доказательство теоремы и самый быстрый способ ее доказательства ( показывают прямоугольный треугольник, вырезанный из картона, катеты и гипотенузу. Затем на катетах и гипотенузе строит квадраты, показывает другую модель. Затем разрезает квадраты на треугольники, считает количество треугольников, построенных на гипотенузе и количество треугольников, построенных на катетах. Их равное количество и они равны.  Делает вывод.)

    Учитель читает стих о теореме.

    Если дан нам треугольник

    И притом с прямым углом,

    То квадрат гипотенузы

    Мы всегда легко найдем:

    Катеты в квадрат возводим,

    Сумму степеней находим.

    И таким простым путем

    К результату мы придем.

    На этом уроке учащиеся только знакомятся с теоремой Пифагора. На следующем уроке будут рассматриваться другие способы доказательства теоремы, и делать запись в тетрадь.

    IV. Решение задач.

    Учащие открывают тетради, записывают число, тему, номер задачи.

    Задачи даются по готовому чертежу, они записаны на скрытой доске.

    №1                            

                                                              Дано: АВС, С=90 ,а=6, в=8

                                                               Найти: с

    Ученик решает задачу на доске. Все записывают решение в тетрадь.

    №2

    Решение на доске и в тетрадях

    №3

    v. Итог урока

    Итак, сегодня на урок мы познакомились с теоремой Пифагора, с некоторыми сведениями из жизни ученого. Решили несколько простейших задач.

    Значение теоремы Пифагора состоит в том, что с ее помощью можно доказать многие теоремы геометрии  решить  большинство задач. На следующем уроке мы будем рассматривать доказательства теоремы, и решать более сложные задачи.

    Закончить я хочу словами итальянского астронома Скиапарелли, который сказал. Что если мы хотим дать знать внеземным цивилизациям о существовании разумной жизни на земле, то следует посылать в космос изображение Пифагоровой фигуры. Эту информацию смогут принять мыслящие существа и понять, что на земле существует достаточно развитая цивилизация.

    Работа по данной теме будет продолжена на следующих уроках. Один из них будет посвящен различным способам доказательства теоремы, другой решению задач.

    В заключении  урока прошу всех учащихся сделать рисунок в тетради.

    Если вам понравился урок, было интересно, узнали много нового, чувствовали себя комфортно, то нарисуйте солнце, если урок понравился, но было беспокойство, то облако. Если не понравился, то- черные тучи и дождь.



    Подписи к слайдам:

    Биография Пифагора
    Великий ученый Пифагор Родился около 570 г. до н.э. на острове Самос. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драго-ценным камням. Имя же матери не сохранилось. Некоторые называли ее Пифайдой, дочерью основателя Самоса . Учителями были: Гермодамант и Ферекид Сиросский В Милете встречается с Фалесом. В 548 г. до н.э. он отправился в Египет.(ему20 лет) Через 11 лет , возвращаясь домой попал в плен к царю Вавилона. В 530 г. до н.э он вернулся на родину. В 40 лет переезжает в Кротон . Жена Милона Мия, сын и дочь....Прошло 20 лет, 510 г. умирает
    Пифагорейское братство
    В возрасте 40 лет Пифагор покидает Самос и переезжает в Кротон. В Кротоне он учредил братство или союз. Он был и политическим клубом, и научным обществом – центром духовной и общественной жизни полиса.Кодекс пифагорейцев – «Золотые стихи»Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов.Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества.Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.Не гоняйтесь за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.Символом или опознавательным знаком пифагорейцев была пентаграмма или пифагорейская звезда.
    Симметрия жизни
    Пифагореизм у истоков научного знания.
    Школа Пифагора состояла из двух ступеней: одних учеников называли «математики»,т.е. познаватели , а других – «акусматики», т.е. – слушатели.Пифагорейская система знаний ( математе) состояла из четырех разделов: арифметики (наука о числе), геометрии (учение о фигурах и их измерении), музыки (учение о гармонии или теории музыки), астрономии (учение о строении Вселенной).Арифметика: натуральные числа, фигурные, простые, четные и нечетные числа. Учение о правилах действий над числами – логистика. ( действия с натуральными числами, извлечение корня квадратного, кубического, действия с дробями, вычисления на счетной доске). Нумерация с помощью 27 букв гр. Алфавита. Таблица Пифагора. Учение о пропорциях. Пифагорейцы знали три вида пропорций: арифметическую, геометрическую, гармоническую. Несоизмеримость чисел. «Все есть число»Музыка. Сам Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия – консанансы получаются в том случае, когда длина струн относятся как целые числа первой четверки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло его. Ведь столь эфемерное явление, как звук . Поддавалось числовой характеристике.Астрономия. Звездное небо всегда будоражило умы человечества и разум пифагорейцев в том числе. Они верили в гармоническое устройство мироздания , впервые назвали вселенную космосом (строй, порядок). Пифагорейцы утверждали, что траектории планет – окружности, а их форма шарообразна. Модель устройства вселенной. Утренняя и вечерняя звезда – это одна звезда: Венера.Геометрия. Впервые геометрию стали изучать как науку о свойствах абстрактных фигур. «Предания Пифагора»- первый учебник по геометрии. Пифагорейцы проявляли повышенный интерес к правильным фигурам и телам. Систематическое введение доказательств. Основные истины (основные фигуры и положения – аксиомы) Теорема о сумме углов треугольника. Теорема Пифагора
    Теорема Пифагора
    У Пифагора много открытий, но наиболее популярна теорема, которая носит его имя.Эта теорема была известна еще в 2000г.до н.э. - В египетском папирусе :египетский треугольник (правило веревки) - в Вавилонских клинописях - В китайском трактате - В древнеиндийском (правила веревки)Пифагор дал первое доказательство этой теоремы.С ней связано много легенд
    Древняя формулировкаКвадрат построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах
    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Конспект открытого урока для учащихся 2 класса

    Тип урока сюжетно - игровой, наиболее актуальный в начальной школе. Для поднятия эмоционального фона урока подготовительная часть проводится под музыку. При совершенствовании навыков ловли мяча исполь...

    Конспект открытого урока по химии 9 класс

    Урок по химии 9класс. Тема урока : "Факторы, влияющие на скорость химических реакций"...

    Конспект открытого урока русского языка в классе-комплекте (2 и 4 классы)

    В сельских школах существуют классы-комплекты, уроки в которых очень специфичны. Можно, например, проводить русский язык в 1 классе и окружающий мир в 3 классе, причем одновременно. Я считаю, что учит...

    Конспект открытого урока биологии в 7 классе по теме: «КЛАСС ХРЯЩЕВЫЕ РЫБЫ»

    Рыбы -это позвоночные животные, обитающие в воде. Условия их обитания, состав пищи,конкуренты и враги повсюду различны, от этого зависит и большое разнообразие в строении и поведениирыб. Всего к...

    Конспект открытого урока по истории. 8 класс. Тема урока "Восстание декабристов".

    Конспект открытого урока по истории в 8 классе. Тема урока "Восстание декабристов"....

    Конспект открытого урока по письму 8 класс (класс со сложной структурой дефекта) по теме «Части речи и члены предложения» «Праздник мужества и чести».

    Тип урока: «Праздник мужества и чести» Закрепление  пройденного материала.Цель урока: Обобщение, закрепление и актуализация знаний о частях речи и членах предложения....