Открытый урок «Четырёхугольники и их свойства»
методическая разработка по геометрии

Конспект открытого урока по геометрии

Тема: Четырёхугольники и их свойства

Класс: 8

Тип урока: Обобщающий (повторение)

Цель урока: систематизация и обобщение знаний по теме «Четырёхугольники», формирование предметных компетенций по теме.

Задачи  урока:

• Образовательная: закрепить и систематизировать знания о параллелограмме, трапеции, ромбе, прямоугольнике, квадрате.
• Развивающая: развивать коммуникативные способности учащихся, математически грамотную речь, познавательный интерес.
• Воспитывающая:  воспитывать аккуратность письма, стремление к самосовершенствованию, настойчивость в достижении поставленной цели.

Методическое оснащение урока:

• материально-техническая база:

• кабинет математики
• компьютер
• мультимедийный проектор
• интерактивная доска

• дидактическое обеспечение:

• карточки для рефлексии
• карточки для самостоятельной  работы
• карточки для письменных задач у доски
• карточки для домашнего задания

Методы обучения:

• словесные: беседа
• наглядные
• практические: упражнения

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

• фронтальная работа с классом
• работа в группах
• самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты:

Личностные:

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;

 - устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом;

  - оценивать  усваиваемое содержание;

 - стремиться развивать внимание, память, логическое мышление.

Предметные:

- иметь представление о понятиях «многоугольник», «четырёхугольник», «параллелограмм», «трапеция», «ромб», «прямоугольник», «квадрат»;

- уметь использовать изученный материал при решении задач;

- уметь отвечать на устные вопросы по данной теме.

Метапредметные: 

Регулятивные:  

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

 - высказывать свое предположение на основе учебного материала;

 - осуществлять самоконтроль;

- прогнозировать результат деятельности, контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность одноклассников, при необходимости вносить корректировки.

Познавательные: 

- ориентироваться в учебнике;

 - ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

 - проводить анализ учебного материала;

 Коммуникативные:

 -  слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- аргументируют свою точку зрения, при возникновении спорных ситуаций не создавать конфликтов.

Методы и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, групповая. фронтальная, самостоятельная.

    Ход урока                                                                    время

1. Организационный момент                                            2 мин

2. Сообщение темы, цели урока                                       2 мин

3. Сегодня на уроке                                                          1 мин

4. Повторение ранее изученного материала                 25 мин

     4.1    Работа в группах

     4.2.    Устный опрос

     4.3.     Решение письменных задач

5. Самостоятельная работа                                             8 мин

6. Рефлексия                                                                     2 мин

7. Подведение итогов урока                                            5 мин

Ход урока

1. Организационный момент

Староста (готовность класса к уроку, отсутствующие, наличие домашнего задания)

Учитель:

- Добрый день ребята. Сегодня у нас с вами урок необычный, у нас на уроке присутствуют гости. Я бы очень хотела бы вас попросить, чтобы вы не стеснялись, работали в полную силу: правильно и быстро отвечали на вопросы, правильно и с объяснением (грамотно) решали бы задания. Договорились. Посмелее. Я вам желаю удачи!!!

     2.Сообщение темы, цели урока

Учитель: Сегодняшний урок мне бы хотелось бы начать со слов древнегреческого учёного Аристотеля,который говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».

Ребята как вы думаете почему я выбрала эпиграфом к нашему уроку именно эти слова?  Какие знания, мы с вами должны применить сегодня наделе? (знания об четырёхугольниках).

Мы с вами изучили большую главу: Четырёхугольники и их свойства.

Как вы думаете, чем мы с вами займёмся сегодня? Какова цель нашего урока?

(Систематизация и обобщение знаний об четырёхугольниках)

(Повторение: Что такое многоугольник, что такое четырёхугольник, виды четырёхугольников и их свойства).

Учитель: Посмотрим, как ваши знания о четырёхугольниках помогут вам сегодня на уроке отвечать на устные вопросы и решать задачи.

Итак: откроем тетради, запишем число, классная работа. Тема урока «Четырёхугольники и ихсвойства».

3. Актуализация знаний

Сегодня на уроке:

1. Работа в группах
2. Устные упражнения
3. Письменные задания
4. Самостоятельная работа

4. Повторение ранее изученного материала    

1.   Класс разбивается на группы. Все 5 групп  выбирают себе четырёхугольник (параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат), про который они должны будут рассказать: определение, свойства, если есть признаки, виды, т. е. всё что знают о данной фигуре. Какая фигура достанется группе заранее неизвестно. Название фигур напечатано на листах, дети выбирая 1 лист из 5 не видят название (листы перевёрнуты).
2. Пока мы работаем устно, 2 человека работают у доски (решить задачу). После чего задачи разбираются устно и записываются в тетрадь.

                 Задача 1: Найдите угол AOD прямоугольника ABCD, если диагонали прямоугольника пересекаются в точке О.

                 Задача 2: Найдите тупой угол ромба, если высота, проведённая из этого угла к соседней стороне, делит этот угол на два, один из которых равен 20º.

3. Работа устно: работа с интерактивной доской.

Какие из следующих утверждений верны:

1. В прямоугольнике противоположные стороны попарно параллельны.+
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся в отношении 1:2.
3.  Стороны прямоугольника равны.
4. Если один из углов параллелограмма прямой, то он является прямоугольником.+
5. Если у четырёхугольника стороны равны, то диагонали тоже равны.
6. Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то он является ромбом.
7. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. +
8. Существует трапеция, у которой три стороны равны.+

  Вставьте пропущенное слово:

1) Если у четырёхугольника все углы равны, то они…(прямые)

2) Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, называется ……… (трапецией)

3) если диагонали ромба равны, то он является ….(квадратом);

4) отрезок, соединяющий две несоседние вершины n-угольника, называется …..(диагональю)

5) Четырёхугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является ……..(параллелограммом)

6) параллельные стороны трапеции называются …….(основаниями)

7) Параллелограмм, у которого диагонали равны, является… (прямоугольником) 

8) сумма длин всех сторон n-угольника называется …..(периметром)

 Ответами на следующие задания будут числа.

1) Стороны параллелограмма 3 и 4. Найти его периметр. (14)

2) Сумма двух углов параллелограмма = 120°. Найти больший угол параллелограмма ( 120°)

3) Диагональ квадрата = 5. Чему равна вторая его диагональ? (5) 

4) Периметр ромба = 30. Найти его сторону (7,5)

 Работа на готовых чертежах:

Задача 1: Найдите периметр параллелограмма

                  ABCD, изображенного на рисунке.

Задача 2: Найдите больший угол

                 параллелограмма.

Задача 3: Найдите углы трапеции.

Задача 4: Найдите углы ромба.

Задача 5: Найдите углы параллелограмма.

Проверяем задачи, решённые на доске (переписываем в тетради)

5. Самостоятельная работа    

Вариант 1.

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции ABCD , если её основания BC и AD равны соответственно 6 см и 12 см, а угол B равен 120º.

Вариант 2.

2.Периметр параллелограмма MNKP равен 30 см, а периметр треугольника MNK равен 26 см. Найдите длину MK.

6. Рефлексия  

      7. Подведение итогов урока 

 Домашнее задание:                                  Заполните таблицу