ТЕОРЕМА СИНУСОВ
план-конспект занятия по геометрии (9 класс) по теме

 Шаймарданова Альфира Хамитовна,

учитель математики

МКОУ СОШ № 9 г. Аши Челябинской области

(с начальной профессиональной подготовкой)

Разработка  урока геометрии

по теме «Теорема синусов»

9 класс

Тема урока «Теорема синусов»

Цель урока:  теорему синусов и ее следствия,

Задачи:

• применять теорему синусов  при решении задач.
• формировать навыки исследовательской работы, умения опознавать, наблюдать, анализировать;
• воспитывать положительное отношение к учебе, коммуникативность.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы:  индивидуальная, групповая, фронтальная.

Дидактическое сопровождение:  УМК «Живая математика», учебник геометрии для 7-9 классов.

Наглядные пособия и технические средства:  компьютеры(компьютерный класс) , мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Оргмомент 

(проверить готовность класса к уроку, сообщение и запись темы урока в тетрадях).

2. Актуализация знаний:

1) Используя таблицу синусов и косинусов найдите: sin480, sin 520, sin300, sin 900, sin 1000, sin1500.

2) Найдите площадь треугольника МРК, если а) МР =15 м, КМ=12 м, угол РМК равен 600,

    б) стороны КР и МР равны 24 см и 22 см, а угол между ними 300.

    3.Изучение нового материала:

Лабораторная работа

Порядок выполнения

1. Постройте окружность. Начертите треугольник АВС, вписанный в окружность.
2. Измерьте длины сторон и градусные меры углов треугольника.
3. Найдите синусы измеренных углов.
4. Найдите отношение длины стороны к синусу противолежащего угла.
5. Сделайте вывод.
6. Измените форму треугольника и проверьте правильность своего вывода.

Вывод: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Доказательство теоремы:

         Что и требовалось доказать.

4. Выполнение упражнений:

1. Запишите теорему синусов для Δ АВС,  ΔMNK.
2. Задача 2.

3. Задача 3: В треугольнике АВС  =300, АС=8 , ВС=4 . Найдите  .

4. Практическая задача: Определение высоты недоступного предмета.           Опишите картинку и составьте математическую модель для решения задачи.

 Рефлексия:

Вопросы.

     1. Какие типы задач позволяет решить теорема синусов?

• находить сторону треугольника, если даны два угла и сторона треугольника;
• находить угол треугольника, если известны две стороны и угол, прилежащий к одной из них;

2. Можно ли используя теорему синусов определить вид треугольника (остроугольным или тупоугольным является данный треугольник)?

Постановка домашнего задания:

№ 1026, 1027, разобрать по учебнику решение задачи 1033.

Используемая литература и интернет ресурсы.

1. Геометрия, 7-9 учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян ,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-13 изд.-М.: Просвещение, 2017г.
2. http://festival.1september.ru/articles/419906/ 
3. УМК «Живая математика».