Конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Второй и третий признаки подобия треугольников"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Урок 33

ТЕМА: ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ИРЕУГОЛЬНИКОВ

КЛАСС 8.

ДАТА:

Цели: доказать второй признак подобия треугольников, рассмотреть решение задач с применением изученных признаков подобия.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

- планировать свою учебную познавательную деятельность;

- осуществлять контроль в процессе своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок;

- проводить самооценку результатов своей учебной деятельности.

- находить, исправлять и объяснять ошибки.

- анализировать причины успеха / неуспеха;

- выделять достижения и трудности в работе;

- организовывать себя на продуктивную работу;

- принимать и удерживать учебную задачу.

Познавательные УУД:

- находить ответы на вопросы в тексте / по иллюстрации;

- извлекать наиболее значимую информацию из текста / наглядного материала;

- проводить сравнение, классификацию объектов по заданным основаниям (критериям);

- сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

- систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках;

- систематизировать, обобщить затруднения при выполнении задания;

- использовать знаково-символические средства для решения задач;

- использовать знаково-символические средства представления информации;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую;

- владеть рядом общих приемов решения задач (проблем);

- выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД:

- строить рассуждение и доказательство своей точки зрения;

- формулировать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

- формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

- задавать вопросы с достаточной полнотой и точностью; - уважать позиции других людей, отличную от собственной;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные результаты:

- оценивать и осознавать свой вклад в общий результат урока;

- связывать свои успехи с усилием, трудолюбием;

ответственно относиться к учению;

- вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

- определять общие для всех правила поведения;

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (и анализ самостоятельной работы, если не успели на предыдущем уроке).

Выполнить устно:

II. Объяснение нового материала.

Доказательство второго признака подобия треугольников.

III. Закрепление изученного материала.

Решение задач.

1. Докажите, что два прямоугольных треугольника подобны, если катеты одного из них пропорциональны катетам другого.

2. ОА = 6 см,  АС = 15 см,  ОВ = 9 см, ВD = 5 см, АВ = 12 см. Найдите СD.

ВОА СОD по II признаку подобия треугольников.

3) ;  ;  DC = 28 (см).

3) ;  ;  3x = 24 – x,  x = 6.

4) DС = 4 см, АВ = 20 см.

3. В  четырехугольниках  АВСD  и  А1В1С1D1  диагонали  пересекаются в  точках  О  и  О1,  причем  АО = ОС и А1О1 = О1С1, АОD = А1О1D1. АDО = А1D1О1  и АВО = А1В1О1.

Докажите, что АВС  А1В1С1.

Решение

1) Так  как  АОD = А1О1D1  и  АDО  =  А1D1О1;  то АОD 
А1О1D1  ,  но  по  условию АО = ОС  и  А1О1 = О1С1, то .

2) Так  как  АВО  = А1В1О1  и  АDО  = А1D1О1;  то АВD 
А1В1D1 и .

3) Имеем    и  ВАС =
= В1А1С1, отсюда АВС А1В1С1.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: вопрос 6, с. 160; № 559.

№ 559.