Цилиндр. Конус.
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

Вариант 1

Вариант 2

1.

Определение цилиндра.

1.

Определение конуса.

2.

Элементы конуса (выполнить чертеж).

2.

Элементы цилиндра (выполнить чертеж).

3.

Сечения цилиндра (выполнить чертеж).

3.

Сечения конуса (выполнить чертеж).

4.

Развёртка боковой поверхности конуса.

4.

Развёртка боковой поверхности цилиндра.

5.

Формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

5.

Формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса.

6.

Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей: а) через ось конуса; б) перпендикулярно к оси конуса?

6.

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей:           а) через ось цилиндра; б) перпендикулярно к оси цилиндра?

7.

Цилиндр может быть получен вращением …

7.

Конус может быть получен вращением …

8.

Найдите радиус основания цилиндра, если диагональ осевого сечения цилиндра равна 9 см, а высота – 5 см.

8.

Найдите высоту цилиндра, если диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а радиус основания  – 2 см.

9.

Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности конуса, если образующая конуса равна 7 см, а радиус основания – 4 см.

9.

Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра, если образующая цилиндра равна 8 см, а радиус основания – 3 см.

10.

Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь основания конуса.

10.

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

11.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна а. Найдите высоту цилиндра.

11.

Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной а. Найдите высоту конуса.

Вариант 1

Вариант 2

1.

Определение цилиндра.

1.

Определение конуса.

2.

Элементы конуса (выполнить чертеж).

2.

Элементы цилиндра (выполнить чертеж).

3.

Сечения цилиндра (выполнить чертеж).

3.

Сечения конуса (выполнить чертеж).

4.

Развёртка боковой поверхности конуса.

4.

Развёртка боковой поверхности цилиндра.

5.

Формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

5.

Формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса.

6.

Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей: а) через ось конуса; б) перпендикулярно к оси конуса?

6.

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей:           а) через ось цилиндра; б) перпендикулярно к оси цилиндра?

7.

Цилиндр может быть получен вращением …

7.

Конус может быть получен вращением …

8.

Найдите радиус основания цилиндра, если диагональ осевого сечения цилиндра равна 9 см, а высота – 5 см.

8.

Найдите высоту цилиндра, если диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а радиус основания  – 2 см.

9.

Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности конуса, если образующая конуса равна 7 см, а радиус основания – 4 см.

9.

Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра, если образующая цилиндра равна 8 см, а радиус основания – 3 см.

10.

Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь основания конуса.

10.

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

11.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна а. Найдите высоту цилиндра.

11.

Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной а. Найдите высоту конуса.