Объем цилиндра 11 класс
материал по геометрии (11 класс)

Материал для подготовки к экзамену создан по материалам ФИПИ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл obem_tsilindra.docx31.25 КБ

Предварительный просмотр:

Вариант 1

1.В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3. Объем первого цилиндра равен 22 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

5. В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,3 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

Вариант 2

1.В цилиндрический сосуд налили https://ege.sdamgia.ru/formula/db/db8f604887d0edf6b194dedeff4415eep.png воды. Уровень воды при этом достигает высоты 6 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в https://ege.sdamgia.ru/formula/60/601d8d894e6897319f7e02210540c48ep.png 

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3. Объем первого цилиндра равен 94 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

5. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 26. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

Вариант 3

1.В цилиндрический сосуд налили https://ege.sdamgia.ru/formula/d8/d8b5902e4497268181ac2aabc518d107p.png воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 16 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в https://ege.sdamgia.ru/formula/60/601d8d894e6897319f7e02210540c48ep.png

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 36 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3. Объем первого цилиндра равен 48 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

5.  В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,1 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 18. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

Вариант 4

1.В цилиндрический сосуд налили https://ege.sdamgia.ru/formula/db/db8f604887d0edf6b194dedeff4415eep.png воды. Уровень воды при этом достигает высоты 18 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в https://ege.sdamgia.ru/formula/60/601d8d894e6897319f7e02210540c48ep.png

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3. Объем первого цилиндра равен 90 м3. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 1, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

5. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 45. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

Вариант 5

1.В цилиндрический сосуд налили https://ege.sdamgia.ru/formula/19/19b58fd0a865146691b236781fed9737p.png воды. Уровень воды при этом достигает высоты 18 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в https://ege.sdamgia.ru/formula/60/601d8d894e6897319f7e02210540c48ep.png

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 486 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 9 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3. Объем первого цилиндра равен 16 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 8, высота равна 9. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

5. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 47. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

Вариант 6

1.В цилиндрический сосуд налили https://ege.sdamgia.ru/formula/bf/bf893e68096c292910e77776356c3569p.png воды. Уровень воды при этом достигает высоты 8 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в https://ege.sdamgia.ru/formula/60/601d8d894e6897319f7e02210540c48ep.png

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3. Объем первого цилиндра равен 16 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 1, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png

5. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,7 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 9. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на https://ege.sdamgia.ru/formula/20/20eb0232474c508d356a7b4ebf331607p.png


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация по теме: "Объем цилиндра". Геометрия 11 класс.

по программе  к учебнику : Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11»...

Объем цилиндра, геометрия 11 класс

Этот урок проводится, как заключительный при изучении темы "Объем цилиндра". Урок содержит деловую игру "Проект колодец". Урок дополнен презентацией....

Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.» (2 урока).

Материал направлен на повторение и подготовку к решению заданий ЕГЭ....

Урок - презентация по геометрии в 11 классе на тему: "Объем цилиндра"

Настоящий проект направлен на изучение темы «Объем цилиндра», на формирование умений применять изученный материал при решении задач практического характера.В ходе реализации проекта учащие...

Технологическая карта открытого урока по геометрии в 11 классе на тему «Объем цилиндра и конуса»

Технологическая карта открытого урока по геометрии в 11 классе на тему «Объем цилиндра и конуса»...

51. Интерактивный тест по теме: "Объем прямой призмы. Объем цилиндра".

Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установ...