Тема "Окружность" 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Слайд 1

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ Геометрия 8 класс

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА: Познакомиться с понятием центрального угла. Познакомиться с понятием вписанного угла. Установить связь между градусными мерами центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу.

Слайд 3

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Если дуга АВ меньше полуокружности или является полуокружностью, то её градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. Если же дуга больше полуокружности, то её градусная мера равна 360 º - АОВ.

Слайд 4

ВПИСАННЫЙ УГОЛ Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Слайд 5

ТЕОРЕМА О ВПИСАННОМ УГЛЕ Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Слайд 6

СЛЕДСТВИЕ 1 Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Слайд 7

СЛЕДСТВИЕ 2 Вписанный угол, опирающийся на полуокружность (диаметр) – прямой.

Слайд 8

УСТАНОВИТЕ СВЯЗЬ МЕЖДУ ЦЕНТРАЛЬНЫМ И ВПИСАННЫМ УГЛАМИ, ОПИРАЮЩИМИСЯ НА ОДНУ И ТУ ЖЕ ДУГУ.

Слайд 9

Определите неизвестные углы.

Слайд 10

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: § 2, №650, 654.

Слайд 1

Решение задач на готовых чертежах. Окружность. Центральные и вписанные углы. Геометрия. 8 класс.

Слайд 2

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 31 32

Слайд 3

1. Найти: Дано: B О А 2 1,5

Слайд 4

2. Дано: Найти: А О С B К 4,5 ?

Слайд 5

3 . Дано: Найти: С B О А ?

Слайд 6

4 . Дано: Найти: А О С B 16

Слайд 7

5. Дано: Найти: B О А 12 60 0

Слайд 8

6. Дано: Найти: С B О А

Слайд 9

7 . Найти: Дано: B О А 12 13

Слайд 10

8 . Найти: Дано: А О С B 2 ? 4

Слайд 11

9 . Дано: Найти: А О B 16 Доп.

Слайд 12

10 . Дано: Найти: К А B 4 М О С N 8 5

Слайд 13

11 . Найти: Дано: C D А О B 4 E Доп.

Слайд 14

12 . Найти: Дано: M О N E K

Слайд 15

1 3. Найти: Дано: A О K E P

Слайд 16

1 4. Дано: Найти: О С B ? A ? ?

Слайд 17

15 . Дано: Найти: M О N K E

Слайд 18

16 . Дано: Найти: 3 0 0 A B O C

Слайд 19

1 7 . Дано: Найти: 4 0 0 5 0 0 A B O C D ?

Слайд 20

1 8 . Дано: Найти: A B O C ?

Слайд 21

19 . Найти: Дано: A B O C ?

Слайд 22

20 . Найти: Дано: 8 0 0 A B O C ?

Слайд 23

21 . Найти: Дано: 5 0 0 A B O C ?

Слайд 24

22 . Найти: Дано: 37 0 A B O C ? ?

Слайд 25

23 . Найти: Дано: 40 0 A B O C ? ? D

Слайд 26

2 4 . Найти: Дано: 12 0 0 A B O C ?

Слайд 27

25 . Найти: Дано: 2 0 0 A B O C ? D

Слайд 28

2 6 . Найти: Дано: 4 0 0 A B O C ? D 2 0 0

Слайд 29

2 7 . Найти: Дано: 3 0 0 A B O C ? D

Слайд 30

2 8 . Найти: Дано: 2 0 0 A B O C ? D E 6 0 0

Слайд 31

2 9 . Найти: Дано: A B O C D E 2,5 5 2

Слайд 32

30 . Найти: Дано: B О А 12 32 0 100 0 C D E

Слайд 33

31 . Найти: Дано: B О А 52 0 70 0 C D E ?

Слайд 34

32 . Найти: Дано: ? ? ? B О А 60 0 C

Слайд 1

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ . О А В С D R О R – радиус С D – диаметр AB - хорда

Слайд 2

ДАНО: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s O r s

Слайд 3

ВОЗМОЖНЫ ТРИ СЛУЧАЯ: 1) s

Слайд 4

ВОЗМОЖНЫ ТРИ СЛУЧАЯ: 2 ) s = r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку . O s = r M

Слайд 5

ВОЗМОЖНЫ ТРИ СЛУЧАЯ: 3 ) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек . O s>r r

Слайд 6

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O s = r M m

Слайд 7

СВОЙСТВО КАСАТЕЛЬНОЙ: КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА К РАДИУСУ, ПРОВЕДЕННОМУ В ТОЧКУ КАСАНИЯ. m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m

Слайд 8

ПРИЗНАК КАСАТЕЛЬНОЙ: ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ КОНЕЦ РАДИУСА, ЛЕЖАЩИЙ НА ОКРУЖНОСТИ, И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА РАДИУСУ, ТО ОНА ЯВЛЯЕТСЯ К АСАТЕЛЬНОЙ. окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная O M m

Слайд 9

СВОЙСТВО КАСАТЕЛЬНЫХ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ОДНУ ТОЧКУ: ▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Слайд 10

ЗАДАЧА Дано: OABC- квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA , AB , BC , АС О А В С О

Слайд 11

РЕШЕНИЕ Дано: АВСО - квадрат; АВ = 6см. Окружность (О; 5см). Определить: какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС секущие по отношению к окружности (О; 5см). r < АВ, значит, прямые ОА и ОС - секущие.

Слайд 12

ПРИМЕНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ Машиностроение

Слайд 13

Баллистика

Слайд 14

Архитектура

Слайд 15

Медицина

Слайд 16

Физика