Применение векторов к решению задач
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

                24.09.12 года           учитель: __________ /Корнеева О.В./

Класс:    9  

Предмет:   геометрия  

Тема урока: Применение векторов к решению задач.  

Тип урока :_урок применение знаний и умений _

Элементы содержания:  задачи на применение векторов

Требования к уровню подготовки учащихся:  уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Цель урока:  показать применение векторов при решении геометрических задач на конкретных примерах; совершенствовать навыки выполнения действий над векторами; 

Задачи урока: развивать наблюдательность, память, мыслительную деятельность,  самостоятельность, используя индивидуальный подход к личности учащихся.

Оборудование: индивидуальные карточки разного уровня; тетради; учебники; рабочие тетради;компьютер.

                                ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2.Анализ ошибок самостоятельной работы.

    Цель:подведём итоги самостоятельной работы

    а) провести анализ ошибок самостоятельной работы, проведённой на прошлом уроке;

    б) используя готовые ответы, учащиеся выполняют работу над ошибками самостоятельно        

         дома.

3. Актуализация знаний.

     Цель: сегодня мы будем решать задачи на применение векторов . Решите самостоятельно

                 следующие задачи, а затем объясните, как вы выполнили действия.

     ЗАДАЧИ: 1. Упростите выражение MN+KE-AN-BA-KB+EC.

                       2. Из условия DM-EF+ED+MK+x=PK-PC+FA найдите вектор х.

                       3. В трапеции ABCD  AB || CD, векторы AM и MN, где М — середина BC,а N -

                           точка на стороне АВ, такая, что AN:NB=2:3.

      Индивидуальная работа по карточкам

      Цель: Ребята, сейчас те, кто не справился с самостоятельной работой, будут работать по карточкам разного уровня.А я проверю тетради некоторых учащихся.

      1 уровень ( карточка №1)  - учитель называет учащихся, относящихся к этому уровню.

 - Заполни пропуски в решении.

    Дано: ABCD -параллелограмм, Е АВ,   АЕ:ЕВ=3:2, а=АВ, b=AD.

    Выразите AO и CE через a  и  b.

                                                Решение: АО=1/2АС, АС=а+b, тогда АО=.......        

                        B                        C                                   СЕ=СВ+ВЕ. Так как АЕ:ЕВ=3:2, то                                                                     ЕВ=2/5АВ,поэтому ВЕ=......        

                   Е             О                                     Следовательно, СЕ=.......                               а                                            Ответ: АО=......,  СЕ=......

         А             b             D                                                                            

      2 уровень ( карточка №2) — учитель называет учащихся, относящихся к этому уровню.

    Дано: ABCD — параллелограмм, АК:КВ=1:3,

               АЕ:ED=4:1,   AB=a,  AD=b.

    Выразить СК, СЕ и КЕ через  a  и  b.

    Указание: СК=СВ+ВК; СЕ=CD+DE, KE=KC+CE, BK= - 3/4a, DE= -1/5b.

                 B                                    C        

    №2                                                 №3          В         М                   С                                

                a                                                                            F                                           K                                                               a                                 N

            A             b           E         D

                                                      A                    b               D

     3 уровень ( карточка №3) — учитель называет учащихся, относящихся к этому уровню.

   Дано: ABCD – параллелограмм, AF:FC=4:1, BM:MC=1:3, N – середина CD, a=AB, b=AD.

   Выразить AF, AM, AN, MF, NF, MN через a  и  b.

   Указание: AC=a+b,  MF=MA+AF.

     Пока учащиеся работают по карточкам, учитель проводит

     индивидуальную проверку домашнего задания .

      (учитель собирает 3 — 4  тетради и проверяет их, тут же обсуждает с каждым учеником              

       его ошибки в индивидуальном порядке).

      Задача № 131:  Упростите выражение: а)  -0,5(12а);                б)   2,5b – 1,7b;

                                                  в)  3(c+p) – 5h;;          г)   2(5p – 3g) – 3(3p – 2g).

      Задача №785

               В                             С

                               М

              А               N

                                               D

       Задача №787

                                        Е

                                   О

          D                 G                          F

       ФИЗМИНУТКА (для глаз, кистей рук, мышц шеи и спины)

4. Изучение нового материала.

    Цель: Ребята, а сейчас работаем по учебнику. Пользуясь п.84 разберите решение задачи № 1, №2,  а затем все вместе обсудим их решение.

5. Закрепление нового материала.

     Цель: Работаем по рабочей тетради.

     - Рассмотрим решение задачи №134.(идё коллективное доказательство)

     - Решите задачу №792 из учебника самостоятельно с последующим обсуждением.

6.Подведение итогов урока.

7.Домашнее задание.

   п.84;  №789,790, 791,   устно - № 788.