Разработка урока геометрии в 10 классе "Теорема о трёх перпендикулярах"
план-конспект урока по геометрии (10 класс)
Разработка урока геометрии в 10 классе по теме "Теорема о трёх перпендикулярах", по учебнику Л.С. Атанасяна. С презентацией.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 razrabotka_uroka_geometrii_v_10_klasse_teorema_o_tryoh_perependikulyarah.rar | 308.34 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Теорема о трёх перпендикулярах», геометрия 10 класс
Задачи: сформулировать и доказать теорему о трех перпендикулярах и ей обратную теорему. Формировать умение применять теорему для решения задач. Обеспечить формирование ключевых компетенций учащихся, логического мышления, математической речи. Содействовать воспитанию интереса к математике.
Ход урока
- Организация класса.
- Актуализация опорных знаний.
1. Повторение пройденного материала (слайд)
- Сформулировать определение перпендикулярных прямых.
- Сформулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.
- Сформулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
- Рассказать о случаях взаимного расположения перпендикулярных прямых.
2. Тест (слайд)
- Угол между двумя прямыми равен 90?. Как называются эти прямые?
А) параллельные; Б) скрещивающиеся; В) перпендикулярные.
- Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними?
А) 0; Б) 90; В) 180.
- Одна из скрещивающихся прямых перпендикулярна плоскости, а вторая не пересекает эту плоскость. Могут ли быть параллельны эти прямые?
А) да; Б) нет.
- Прямая а лежит в данной плоскости, прямая в перпендикулярна к этой плоскости. Чему равен угол между этими прямыми?
А) 0°; Б) 180°; В) 90°; Г) нет правильного ответа.
III. Изучение новой темы.
1. Решение задачи (слайд)
1. Дано: AD (АВС), АВ = 5, АС = 4, СВ = 3, AD = 6. Определите вид Δ АСВ. Найдите DC и DB. AD – перпендикуляр к плоскости, DC – наклонная, AC – проекция этой наклонной на плоскость (АВС). |
Определите вид треугольника ДВС.
По условию задачи проекция АС перпендикулярна прямой СВ, проходящей через основание наклонной – точку С.
Вы доказали, что и наклонная DС перпендикулярна прямой СВ.
2. Формулирование темы урока.
Сможем ли мы доказать это утверждение без метрических данных?
2. Дано: AD (АВС), АСВ = 90°. Доказать, что: а) AD CB; б) СВ (ADC); в) СВ CD. |
Какое утверждение вы доказали?
Это утверждение получило название теоремы о трех перпендикулярах.
Формулирование темы урока. (слайд)
3. Формулирование и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах.
(слайд)
Сформулируйте обратную теорему, докажите. (плакат) – в группах.
IV. Решение задачи: № 145 (а) – в группах.
V. Итог урока. Рефлексия. (слайд)
VI. Домашнее задание: теория (п. 20), № 148. (слайд)
150 – по желанию.
№ 150.
Дано: ABCD – прямоугольник, Найдите ρ (K, (АВС)), ρ (АK, CD). |
Решение
1. ρ (K, (АВС)) = АK.
2.
3. Δ KВС – прямоугольный. CB =см.
4. Δ AKD – прямоугольный. AK == 2 см.
5. ρ (АK, CD) = АD; AD = 4см.
Муниципальное общеобразовательное учреждение Урлукская средняя общеобразовательная школа
Урок геометрии в 10 классе
«Теорема о трёх перпендикулярах»
Учитель: Халецкая З.Н.
2012 год
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока геометрии "Теорема Пифагора"
Урок разработала для оказания методической помощи молодым учителям...
Разработка урока геометрии в 7 классе по теме "Треугольники. Сумма углов треугольника."
Урок обобщения по теме «Треугольники. Сумма углов треугольника». Цель урока - закрепить, обобщить и систематизировать знания по теме, учится применять полученные знания для выполнения практиче...
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов).
Данный урок относится к Разделу 3: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», (Модуль 2: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью).Применение нестандартных методов обучения, ИКТ- ...
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе "Теорема о трех перпендикулярах" (с применением методики УДЕ)
План урока геометрии в 10 классе с презентацией (учебник геометрии Атанасяна Л.С. и др.(М.: Просвещение)), но может быть использован и при работе по другим УМК. В разработке урока применяется методика...
Разработка урока геометрии в 7 классе по теме "Параллельные прямые" в условиях реализации ФГОС с презентацией к данному уроку.
Разработка урока в 7 классе по геометрии по теме "Параллельные прямые" составлена в условиях реализации ФГОС. Материалы содержат Технололгическую карту урока и презентацию к данному уроку....
Методическая разработка урока геометрии "Знакомьтесь - геометрия" 7 класс
Технологическая карта вводного урока по геометрии в 7 классе, математический диктант на понимание, карточка для рефлексии...
Методическая разработка урока геометрии 8 класс Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства
Урок составлен в соответствии с требованиями ФГОС ООО на основе учебника : Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.,Геометрия.7-9 класс,-М.: Просвещение , 2013.Тип урока: урок изучения и первичного зак...