Перпендикулярные прямые.
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Начальные геометрические сведения 7 класс геометрия Перпендикулярные прямые 1

Слайд 2

Цели: Повторить понятие перпендикулярные прямые; Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых; Применять полученные знания при решении задач. 2

Слайд 3

3 Вспомним! A В М С Е Образуют < BMA = < CME – вертикальные углы B Е , АС – пересекающиеся прямые

Слайд 4

4 Вспомним! B С , АЕ – перпендикулярные прямые A В М С Е ∟ Две прямые называются перпендикулярными , если при пересечении они образуют четыре прямых угла. ∟ ∟ ∟ Пишут: B С АЕ

Слайд 5

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 А В 5 М О Построение перпендикулярных прямых АВ МО

Слайд 6

6 Свойство перпендикулярных прямых Две прямые перпендикулярны третьей не пересекаются (такие прямые параллельны). G А P А ₁ В ∟ В ₁ ∟ 1 2

Слайд 7

7 Задача A B C ∟ O Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны. Решение  АОВ =  АОС – по условию . ВО ВС, значит  ВОС = 90 °. 2 АОВ =360 ° - 90° = 270° .  АОВ = 270 ° : 2 = 135° Ответ: 135 0

Слайд 8

8 K O B D A C Задача Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. Решение  АОВ =  В ОС = COD = 180 ° : 3 = 60 ° – по условию . ОК – биссектриса  ВОС, тогда  СОК =  ВОК = 30 °. 2.  DOK = 60 ° + 30 ° = 90°,  АОК = 60 ° + 30° = 90°, т. е. ОК ОА, ОК OD

Слайд 9

Пример оформления задач При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов. M O F P K 43 0 Дано: PF ∩ MK = O  MOF = 43 Найти:  FOK,  KOP,  MOP Решение:  МО F и  KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов,  МО F =  KOP ,  KOP = 43 ° 2.  МО F +  FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда  FOK = 180 ° - 43 ° = 137 ° 3.  FOK и  POM вертикальные, значит  FOK =  POM ,  POM =137 ° Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0 1 9

Слайд 10

Один из смежных углов на 32 0 больше другого. Найдите величину каждого угла. А В С О Дано:  АОВ и  ВОС смежные,  АОВ -  В O С = 32 ° . Найти: А O В ,  В O С . Решение: Пусть  ВОС = х , тогда  АОВ = 32+х По свойству смежных углов составим уравнение x + (32  + x) = 180  2x = 180  - 32 2x = 148 x= 74 Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32 +74=106 Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74 Пример оформления задач 2 10

Слайд 11

11 Ответить на вопросы: Какие прямые называются перпендикулярными? Назвать свойство перпендикулярных прямых. Как построить перпендикулярные прямые?