Урок "Сумма углов треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)
В уроке использованы методы технологии проблемного обучения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 90.66 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока в 7 классе «Сумма углов треугольника».
Учитель математики высшей категории МКОУ Суенгинской СОШ Волкова Ольга Андреевна
Тип урока: Изучение нового материала.
Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Методы: проблемно-поисковый.
Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению суммы углов треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств.
Задачи урока:
Образовательные - практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач.
Развивающие – развивать математическую речь учащихся, развивать творческую активность, математические представления.
Воспитательные - воспитывать у учащихся аккуратность, внимательность, положительное отношение к математике.
Оборудование: ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал (треугольники), углы, карточки с заданиями.
План урока:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Изучение нового материала. Постановка проблемы.
- Практическая работа;
- Доказательство теоремы;
- Физкультминутка;
- Первичное закрепление;
- Тест (закрепление);
- Подведение итогов урока, рефлексия;
- Домашнее задание, оценки за урок.
Ход урока
Организационный момент.
Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка.
Актуализация опорных знаний.
- Ребята, мы с вами закончили изучение большого раздела геометрии «Параллельные прямые». Рассмотрели определение параллельных прямых, их признаки и свойства. Давайте вспомним основные понятия, связанные с параллельными прямыми. А для этого я предлагаю вам поработать устно по готовым чертежам
-Назовите пары односторонних углов.
Назовите пары накрест лежащих углов.
Назовите пары соответственных углов.
-Найдите все углы, если прямая а ‖‖ в и угол 1 равен 700.
-Сегодняшняя тема урока связана с треугольником. Знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного. Чтобы узнать новые свойства этой геометрической фигуры, сначала вспомним всё, что вам известно о треугольнике.
-Дайте определение треугольника.
-Треугольники бывают разные. Какие виды треугольников вы знаете?
(равносторонние, равнобедренные и разносторонние треугольники.)
-Треугольники классифицируют не только по сторонам, но и по углам. Какими могут быть углы?
- Какой угол называют острым?
- Какой угол называют прямым?
- Какой угол называют развёрнутым?
- Какой угол называют тупым?
Изучение нового материала. Постановка проблемы.
-В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше:
- в остроугольном, прямоугольном или тупоугольном? Как это можно проверить?
Учащиеся:-Надо измерить углы треугольников, затем найти сумму углов каждого из треугольников, сравнить результаты.
-Скажите, пожалуйста, кто догадался, какова будет тема урока?
-«Сумма углов треугольника».
- Итак, тема сегодняшнего урока «Сумма углов треугольника».
- Давайте подумаем, какова цель нашего сегодняшнего занятия.
(Дети высказывают предположения)
- Правильно, сегодня на уроке мы должны будем высказать гипотезу о сумме углов треугольника, потом доказать теорему о сумме углов треугольника и рассмотреть ее применение при решении задач.
Практическая работа.
-Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
-Для достижения поставленной нами цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаю вам выполнить задание - исследование.
Работаем в парах, получаем карточки с изображением треугольников.
1 пара 2 остроугольных треугольника.
2 пара –2 тупоугольных треугольника.
3 пара – 2 прямоугольных треугольника.
-Замерьте углы транспортиром. Найдите сумму углов.
- Какие результаты получились? Сделайте вывод.
-А почему у вас получились неточные результаты?
Создание проблемной ситуации. Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник?.
Исследование 2
-Обозначьте углы треугольника цифрами 1, 2, 3.
-Отрежьте два угла треугольника и приложите их к сторонам третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке.
- Посмотрите, на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника?
-Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.
- Чему равна градусная мера развернутого угла?
- К какому выводу мы пришли?
- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
-Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800.
-Да если измерить
-Можно ли измерить углы любого треугольника?
-Не всегда
-В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.
-Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства?
-Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.
- Какую теорему нам нужно доказать?
-Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
Дано:Δ АВС.
Доказать:
Доказательство:
-Сейчас, доказав теорему, мы уверены в том, что сумма углов треугольника действительно равна 180°. Поэтому мы можем применять её для решения задач.
Первичное закрепление.
Устно.
-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач. Решаются задачи по готовым чертежам.
30° 70°
35°35°
46°
Тест с последующей самопроверкой
1. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна _____».
2. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? _________________
3. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 120° и 80°? ____
4. Один из углов треугольника – тупой. Каковы два остальные? __________
5. Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны соответственно 30° и 60°? ____________________________________________
6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Чему равны остальные его углы? ________________________________________________
7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°. Чему равен третий угол? _______________________________________________________
8. Чему равен угол М треугольника МКО, если ےК = 70°, ےО = 30°. __________________________________________________________________
9. В треугольнике АВС угол А в два раза больше угла С, угол В в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С? _____________________________________________________________________________
10. В треугольнике АВС угол А равен 50°, угол С равен 40°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? __________________________________________________________________
11. В треугольнике МКО угол М равен 60°, угол К равен 50°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?
Подведение итогов.
- Какова была цель нашего урока?
- как вы думаете, мы справились с поставленной задачей?
Домашнее задание.
Рефлексия
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/30/picture-38183.jpg)
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»...
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-424537-1395916788.jpg)
Урок математики 7 класс "Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника"
С помощью данного урока можно проверить теоретический материал и посмотреть как ребята могут применить теорию на практике....
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/17/picture-642334-1434558709.jpg)
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника
Урок-закрепление с использованием пространственного воображения и логического мышления, развития геометрической интуиции....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-379489-1389372378.jpg)
Контрольная работа №4 по геометрии для 7 класса по теме "Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника"
Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал)....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/12/picture-418547-1394646097.jpg)
Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Свойство внешнего угла треугольника»
Разработка урока по геометрии для 7 класса по теме "Сумма углов треугольника. Свойство внешнего угла треугольника" с использованием цифровых образовательных ресурсов....