Четерехугольники. Решение задач
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Урок  геометрии в 8-м классе по теме « Четырехугольники. Решение задач»

Цель деятельности учителя: создать условия для закрепления, повторения, осмысления  теоретического материала по теме «Четырёхугольники», совершенствования навыков решения задач, подготовки учащихся к контрольной работе.

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

-самостоятельное и ответственное отношение к учёбе;

- готовность и способность к саморазвитию;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с окружающими в процессе  любого вида деятельности;

-рефлексия своей деятельности.

Познавательные УУД

-находить информацию, понимать её, выбирать нужную информацию;

-строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

-объединять предметы и явления в группы по определённым признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления,

 анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения;

-выбирать эффективный способ решения задачи;

-само и взаимоконтроль , самооценка;

-умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач;

Регулятивные УУД

-управлять своей деятельностью, проявлять инициативу и самостоятельность;

-выбирать и принимать цели,

-соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

-подводить итоги деятельности;

-выдвигать версии решения проблемы , составлять план её решения;

-обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач.

Коммуникативные УУД

-отображать в речи содержание совершаемых действий;

-формулировать выводы;

-работать индивидуально и в группе;

-осуществлять взаимоконтроль  и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

-умение слушать, выступать, владеть устной и письменной речью;

-в дискуссии выдвигать аргументы и контр аргументы.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер;

раздаточный материал с готовыми чертежами для  самостоятельной работы,  разноуровневые карточки с заданиями для решения задач; оценочные листы.

Ход урока

I.Организационный момент.

На доске слова: « Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры»                       Г. Галилей.

II .Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Сообщение темы урока, цели урока. (Слайд №1,2).

III.Основная часть.

Класс разбивается на 2 команды так, чтобы "силы" команд были равными; выбираются капитаны команд. Учащиеся рассаживаются за парты, как показано на рисунке:

1 тур “Разминка”.

“Вопрос – ответ”.

Учитель задает вопросы каждой команде по очереди. Учащиеся  отвечают на них.

Если команда не отвечает на свой вопрос, то право ответа переходит к команде соперников.

(За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу)

                                         2 тур

Проверка степени усвоения свойств четырехугольника

Заполнить таблицу, отметив знаком +(да), - (нет) (слайд №3). Учащиеся работают в команде. Учитывается время (5минут) и правильность заполнения.

3 тур.

Решение задач по готовым чертежам.

По данному туру команды могут получить 12 баллов. Каждому участнику предлагается по одной задаче. Если ученик не справляется с задачей, то другие участники помогают решать задачу. Варианты задач: (Слайды № 4-9)

                                                                        4 тур

                   Мозаика геометрических фигур (Слайд №10)

     На слайде показана мозаика квадратов трех различных размеров. Поочередно командам предлагаются задания:

1)Сколько квадратов в мозаике?

2)Найти сумму периметров всех квадратов, если длину стороны меньшего из них принять за 1.

3)Найти сумму площадей всех квадратов, если длину стороны меньшего из них принять за 1.

4)Сколько единичных квадратов можно уместить в каждом из больших квадратов?

                                                                      5 тур

Игра “Математическое домино”

        Задачи напечатаны на карточках – домино. Все карточки лежат на столе учителя задачами вниз. В начале игры подходят по одному участнику команд, берут по одной задаче. У команды есть две попытки ответить на задачи. Если правильный ответ дан с первой попытки, то команда получает количество баллов, равное сумме очков домино, на которой написана задача. Если правильный ответ дан со второй попытки, то команда получает количество баллов, равное меньшему числу из написанных на домино. Если со второй попытки снова дан неправильный ответ, то у команды вычитается количество баллов, равное меньшему числу из написанных на домино. После того, как дан правильный ответ или кончились попытки ответить на задачу, команда выбирает следующую задачу из имеющихся на столе, нерешенных ею. (В зависимости от сложности задач на карточках – домино могут быть различные количества баллов).

Задачи для математического домино

1.Найдите углы параллелограмма АВСD, если угол  В равен 126◦.

2.Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой.

3.Периметр параллелограмма равен 40 дм, а две из его сторон относятся 3:2.Найти стороны параллелограмма.

4.В ромбе АВСD биссектриса угла DСА перпендикулярна стороне AD. Найти углы ромба.

5.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48◦. Найдите углы трапеции.

6.Угол между диагоналями прямоугольника равен 80◦. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

7.Внутри квадрата АВСD  выбрана точка N  так, что треугольник ВNС равносторонний. Найдите угол  NАD.

8.На стороне AD параллелограмма АВСD взята точка M  так, что DM  = DC.

а) Докажите, что CM – биссектриса угла С параллелограмма.

б) Найдите периметр параллелограмма, если АВ =8,5 см, АM = 3,5 см.

6 тур

Проверка домашнего задания.

Каждая команда представляет сказку, сочиненную про четырехугольники, используя свойства и признаки четырехугольников.

IV. Рефлексия

 Учащиеся сдают  карточки самооценивания и оценочный групповой лист.

Подводятся  итоги работы групп и класса в целом.

Подсчитывается количество баллов, набранных каждой командой. Определяется команда – победитель. Награждение победителей. (Слайд №11)

Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе, составить кроссворд  по теме «Четырехугольники».

Задачи:

1.Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.                                                      

2.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

4.В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5.Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а BD=8 см.