Контрольная работа по теме " Многогранники"
методическая разработка по геометрии (11 класс)

«Многогранники»          Контрольная работа  по теме

1 уровень

1 вариант

1.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник  с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.

2.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°.

а) Найдите боковое ребро пирамиды.

б) Найти площадь поверхности пирамиды.

        3.   Ребро правильного тетраэдра    DАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DА и АВ параллельно  ребру ВС, и найдите площадь этого сечения.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 уровень  2 вариант

1.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник  с  катетами 6 см и 8 см. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

2.Боковое ребро  правильной четырехугольной пирамиды равна  4 см и образует с плоскостью основания угол в 45°.

а) Найдите высоту пирамиды.

б) Найти площадь поверхности пирамиды.

        3.   Ребро правильного тетраэдра    DАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DА  параллельно  плоскости DBС, и найдите площадь этого сечения.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2 уровень

1 вариант

1.Основание прямого параллелепипеда – ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16 см и образует с боковым ребром угол 45°.

Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

2.Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45°.

а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.

б) Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

       3. Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра АD параллельно прямой DА1, найдите площадь этого сечения

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2 уровень    2 вариант

1. Основание прямого параллелепипеда – ромб с  диагоналями  10 и 24 см.Меньшая диагональ параллелепипеда  образует с плоскостью основания  угол 45°.

Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. Основание пирамиды –  правильный треугольник с площадью  9 см2. Две боковые грани пирамиды  перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 30°.

а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.

б) Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

       3. Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно а.  Постройте сечение куба, проходящее через  прямую В1С и середину ребра АD, найдите площадь этого сечения.