методическая разработка урока по алгебре
учебно-методический материал по геометрии (9 класс)

Повторение курса геометрии 8 класса

Создать условия для обобщения и систематизации сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе,

повторения некоторых свойств треугольников и четырехугольников, закрепления знаний учащихся в ходе решения задач

Термины и понятия

Параллелограмм, прямоугольник, трапеция, ромб, треугольник, площади, теорема Пифагора

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры 
и контрпримеры.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные ресурсы

• Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 
Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2016*.

• Готовые чертежи к заданиям

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Повторить изученный в 8 классе материал

(Ф) Теоретический опрос:

– Дайте определение параллелограмма. Перечислите его свойства и признаки.

– Дайте определение прямоугольника. Перечислите его свойства и признаки.

– Дайте определение ромба. Перечислите его свойства и признаки.

– Дайте определение трапеции. Назовите виды трапеций. Перечислите свойства равнобедренной трапеции

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания при решении задач на повторение

(Г) 1. Решение задач:

1) Докажите, что центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте, проведенной к основанию.

2) Докажите, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к его основанию, или на ее продолжении.

3) Докажите, что треугольник является равнобедренным, если две его медианы равны.

4) Докажите, что если в треугольнике две высоты равны, то центр вписанной в него окружности лежит на одной из медиан этого треугольника, а центр описанной окружности – на той же медиане или ее продолжении.

5) Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

(П) 2. Решение задач по готовым чертежам.

1) Дано: NQ = MQ. 4) Дано: MLKN – параллелограмм. MN : ML = 2 : 1.

Найти: . Найти: SMLKN.

Рис. 1 Рис. 4

2) Дано: KMTF – трапеция. 5) Дано: ТMNK – трапеция. МK = 15, МЕ = 9.

Найти: sin∠K, соs∠K. Найти: STMNK.

Рис. 2 Рис. 5

3) Дано: АВСD – параллелограмм. 6) Найти: NC.

Найти: SАВСD.

Рис. 3 Рис. 6

7) Найти: ВС. 8) Найти: LM. 9) Найти: MN.

Рис. 7 Рис. 8 Рис. 9

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Какие темы повторили на уроке?

– Что еще, по вашему мнению, предстоит повторить на следующем уроке?

(И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 15; 17–20; 30; 42–46; 49–55; решить задачи № 167.