Презентация к уроку геометрии "Четырехугольники"
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

Слайд 3

Никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника. А соединяющие их отрезки - сторонами четырехугольника.

Слайд 5

Если вершины четырехугольника являются концами одной из его сторон то их называют соседними . Вершины, не являющиеся соседними называются противолежащими. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями. Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними. Стороны не имеющие общего конца называются противолежащими.

Слайд 6

Четырехугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция

Слайд 7

Параллелограмм Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойства параллелограмма : противолежащие стороны равны; противоположные углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам; сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: d 1 2 + d 2 2 = 2a 2 + 2b 2

Слайд 8

Прямоугольник Прямоугольником называется параллелограмм , у которого все углы прямые. Свойства прямоугольника: все свойства параллелограмма ; диагонали равны.

Слайд 9

Квадрат Квадратом называется прямоугольник , у которого все стороны равны. Признаки квадрата : Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба .

Слайд 10

Свойства квадрата : все углы квадрата прямые; диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны,

Слайд 11

диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам; и делят углы квадрата пополам.

Слайд 12

Ромб Ромбом называется параллелограмм , у которого все стороны равны.

Слайд 13

Изображение ромба Взаимно перпендикуляр-ные диагонали. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Слайд 14

Свойства ромба: все свойства параллелограмма ; диагонали перпендикулярны; диагонали являются биссектрисами его углов.

Слайд 15

Признаки ромба: Параллелограмм является ромбом, если: Две его смежные стороны равны. Его диагонали перпендикуляр-ны. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Слайд 16

Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией .

Слайд 17

Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями , непараллельные стороны — боковыми сторонами.

Слайд 18

Виды трапеций Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой ), если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Слайд 19

Свойства трапеции: ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме; если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны; если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;

Слайд 20

если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

Слайд 21

Признаки трапеции: Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.