Урок по геометрии в 7 кл. “Решение задач на применение признаков равенства треугольников”
план-конспект урока по геометрии (7 класс)
Цели урока:
Образовательная цель урока.
Повторить и закрепить знание учащимися формулировок признаков равенства треугольников.
Формировать умение распознавать равные треугольники; доказывать их равенство; делать выводы о равенстве некоторых их элементов.
Тренировать способность решать задачи, используя признаки равенства треугольников..
Развивающая цель урока.
Развивать умение решать задачи по готовым чертежам.
Развивать внимание, слуховую и зрительную память, логическое мышление.
Формировать математическую речь учащихся.
Воспитательная цель урока.
Прививать положительное отношение к знаниям, к процессу учения.
Формировать самостоятельность и умение делать самооценку.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Урок по геометрии в 7 кл. “Решение задач на применение признаков равенства треугольников” | 417.06 КБ |
 Презентация к уроку | 638.75 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
Урок по геометрии, 7 класс
“Решение задач на применение
признаков равенства треугольников”
Подготовила и провела: Алякина Е.И.
Декабрь 2018
Тема урока: «Решение задач на применение признаков равенства треугольников»
Цели урока:
Образовательная цель урока.
- Повторить и закрепить знание учащимися формулировок признаков равенства треугольников.
- Формировать умение распознавать равные треугольники; доказывать их равенство; делать выводы о равенстве некоторых их элементов.
- Тренировать способность решать задачи, используя признаки равенства треугольников..
Развивающая цель урока.
- Развивать умение решать задачи по готовым чертежам.
- Развивать внимание, слуховую и зрительную память, логическое мышление.
- Формировать математическую речь учащихся.
Воспитательная цель урока.
- Прививать положительное отношение к знаниям, к процессу учения.
- Формировать самостоятельность и умение делать самооценку.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков.
Оборудование:
Листы с печатной основой – карточки с тестами на знание признаков равенства треугольников, карточки с заданиями для работы на уроке.
Структура урока
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Формирование умений и навыков.
- Историческая справка.
- Решение задач.
- Практическая работа.
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Ход урока.
- Организационный момент.
Проверка готовности учащихся к уроку. Эмоциональный настрой учащихся.
«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». А.С. Пушкин
- Актуализация знаний.
А) Теоретический опрос.
- Какую геометрическую фигуру изучаем? (треугольник)
- Проверим, что вы знаете об этой фигуре.
- Какие вы знаете виды треугольников? (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний)
- Какие треугольники называются равными? (которые можно совместить при наложении)
- Что помогает определить равенство треугольников? (признаки равенства треугольников)
- Какие признаки треугольников вы знаете? Посмотрите на доску.
- Какой признак равенства треугольников вы здесь видите?
(I признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
- Какой признак равенства треугольников вы здесь видите?
(II признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
- Какой признак равенства треугольников вы здесь видите?
(III признак равенства треугольников (по трем сторонам)
Б) Тест «Признаки равенства треугольников»
(на доске задания)
1.
2.
3.
Ответы к тесту: 3, 2, 1.
В) Выполнение теста «Верно-неверно»
На столах у каждого из вас лежат опросные листы. Если вы согласны с утверждением ставите «+», если нет, ставите «-». Учащимся дается время (3 мин.) на выполнение задания.
№ | Утверждение | +/– |
1 | Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. |
|
2 | Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника. |
|
3 | Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. |
|
4 | Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. |
|
5 | Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. |
|
6 | В треугольнике углы при основании равны. |
|
7 | Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. |
|
8 | Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. |
|
Проверка.
1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (+)
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника. (–) (пропущено слово: середина).
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (+)
4. Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (–) (Правильно: два угла, прилежащих к ней).
5. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (+)
6. В треугольнике углы при основании равны. (–) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном).
7. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (+)
8. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (–)
- Переведите полученные баллы в отметку (на листах контроля сказано, как это сделать).
8 баллов – отметка «5» 7–6 баллов – отметка «4» 5–4 баллов – отметка «3»
Менее 4 баллов – «будем работать дальше» Поставьте полученную отметку в лист контроля.
- Поднимите руки те, кто получил – 5, кто получил – 4, кто получил – 3. С остальными будем работать дальше.
- Формирование умений и навыков.
Решение задач по готовым чертежам. (Устно)
В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.
«Если знаешь – докажи»
Ваша задача по готовому чертежу доказать равенство треугольников.
№ 1 №2 №3 №4
|
4. Историческая справка о признаках равенства треугольников.
- Ребята! Сейчас в своей работе вы использовали такой приём, как доказательство. Эта форма работы вам уже известна. А до VI века с доказательством люди вообще были не знакомы. Первым учёным, который стал рассуждать, доказывать, был Фалес Милетский. Фалес считается одним из семи мудрецов, оказавших большое влияние на жизнь древних греков. Одним из самых известных его высказываний было «Познай самого себя». Именно Фалесу Милетскому приписывают доказательство о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).
- Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательства многочисленных теорем сводилось к доказательству равенства тех или иных треугольников.
5. Решение задач по готовым чертежам (с записью доказательства в опросных листах). № 1 |
Дано: МО=ОN, АМ=DN, АВ=СD, <ВМО=<СNО
Доказать: ∆АВМ=∆DСN
Вопросы к учащимся:
- Равенство каких треугольников мы можем доказать? (∆МВО = ∆NСО по стороне и двум прилежащим к ней углам).
- Из равенства треугольников ∆МВО = ∆NСО какие элементы мы возьмем? (В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит МВ=NС).
- Теперь мы сможем доказать равенство ∆АВМ = ∆DСN? (Треугольники равны по трем сторонам)
- Запишите доказательство к этой задаче с обоснованием каждого шага (доказательство записать в опросный лист)
№ 2 |
Дано: МО=ОN, угол М равен углу N
Доказать: ∆ВОС – равнобедренный
Вопросы к учащимся:
- Какой треугольник называется равнобедренным? (Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны).
- Как доказать равенство сторон ВО и ОС? (Из равенства треугольников ∆МВО и ∆NСО).
- Правильно, сначала нужно доказать равенство ∆МВО = ∆NСО. Как это сделать? (∆МВО = ∆NСО по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит ВО = ОС, значит ∆ВОС - равнобедренный, т.к. у него две стороны равны).
- Запишите доказательство к этой задаче с обоснованием каждого шага (доказательство записать в опросный лист)
№ 3 (устно) F
Найти: FK
Вопросы к учащимся:
- Что можно найти, зная, что AB = 5 см и AB = BC? (ВС = 5 см).
- Равенство каких треугольников мы можем доказать? (∆DВC = ∆DFO по двум сторонам и углу между ними).
- Из равенства треугольников ∆DВC=∆DFO какие элементы мы возьмем? (В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит BC=FO=5 см)
- Что вы можете сказать о ∆FHK? (∆FHK – равнобедренный, HO – биссектриса ∆FHK, а значит и медиана ∆FHK, т.е. FO=KO=5 см. Тогда FK=10см)
6. Практическая работа учащихся.
Учащимся раздаются готовые чертежи геометрических фигур. Нужно исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных треугольников. Работают в опросных листах, затем следует проверка. Учитель оказывает индивидуальную помощь слабым учащихся. Можно друг у друга спросить совета. Закрепляется навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя признаки.
7. Подведение итогов урока.
- Какие цели ставили?
- Достигли их или нет
Продолжите предложение:
- Мы изучили признаки равенства треугольников для того, чтобы…
- Мне стало понятно…
- Я понял, что смогу …
- У меня получилось …
- На следующих уроках по геометрии…
Рефлексия
Продолжи фразу:
На уроке я работал …
Своей работой на уроке я …
Урок для меня показался …
На уроке я …
Мое настроение …
Материал урока мне был …
Выставление оценок учителем.
8. Задание на дом: вопросы к главе 2 (стр. 47), № 140 или №141.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Теоретический опрос Какую геометрическую фигуру изучаем? Какие вы знаете виды треугольников? Какие треугольники называются равными? Что помогает определить равенство треугольников? Какие признаки треугольников вы знаете? треугольник остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние которые можно совместить при наложении признаки равенства треугольников
Тест «Признаки равенства треугольников» А В C D F Е Какое условие должно быть выполнено , чтобы эти треугольники были равны по первому признаку? 1 . АВ = ВЕ 2 . ∠ В = ∠ D 3 . ВС = Е F 1
Тест «Признаки равенства треугольников» А В C D F Е Что достаточно доказать, чтобы треугольники были равны по второму признаку? 1 . АС = D Е 2 . ВС = Е F 3 . ∠ А = ∠ D 2
Тест «Признаки равенства треугольников» А В C D F Е 1 . ВС = Е F 2 . ∠ А = ∠ В 3 . ∠ В = ∠С 3 Что достаточно доказать, чтобы треугольники были равны по третьему признаку?
№ п / п Утверждение +/ – 1 Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. 2 Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника. 3 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 4 Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 5 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 6 В треугольнике углы при основании равны. 7 Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 8 Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Тест «Верно-неверно» + + + + – – – –
Решение задач по готовым чертежам А В С D 1
Решение задач по готовым чертежам А В С D 2 О
Решение задач по готовым чертежам К N О Р 3
Решение задач по готовым чертежам А С О D 4 В
Историческая справка
Решение задач по готовым чертежам Дано: МО=О N , АМ= DN , АВ=С D , ∠ВМО=∠С N О. Доказать: ∆АВМ=∆ DCN . ∆МВО=∆ NCO по стороне и двум прилежащим к ней углам: МО= N О, ∠ВМО=∠С N О, ∠ ВОМ= ∠ СО N – вертикальные углы . Т.к. ∆МВО=∆ NCO то МВ= NC . Решение. ∆АВМ=∆ DCN по трем сторонам: АВ= DC , АМ= DN , ВМ= CN . 1
Решение задач по готовым чертежам Дано: МО=О N , ∠М=∠ N . Доказать: ∆ВОС - равнобедренный. ∆МВО=∆ NCO по стороне и двум прилежащим к ней углам: ОМ=О N , ∠ВМО=∠С N О, ∠ ВОМ= ∠ СО N – вертикальные углы . Т.к. ∆МВО=∆ NCO то ВО=СО. Решение. Значит ∆ВОС - равнобедренный. 2
Решение задач по готовым чертежам Найти : FK . АВ=5см, АВ=ВС, тогда ВС=5см. ∆ D ВС=∆ DFO по двум сторонам и углу между ними. Решение. Значит FO= ВС, FO =5см. 3 О F ∆ FHK – равнобедренный, тогда биссектриса НО является и медианой. Значит, FO=OK=5c м. FK = FO+OK= 10см.
Практическая работа. Нужно исследовать каждую геометрическую фигуру: отметить равные отрезки и углы , выписать пары равных треугольников. Работа выполняется в опросных листах .
Задание на дом Ответить на вопросы к главе 2 (стр. 47); №140, №141.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
презентация к уроку в 7классе...
Презентация "Решение задач на применение признаков равенства треугольников"
Данная презентация предназначена как дополнение к уроку по теме "Решение задач на применение признаков равенства треугольников"....
Урок геометрии на основе ФГОС ООО «Решение задач на применение признаков равенства треугольников» для 7 класса
Предложена разработка урока геометрии для 7 класса в соответствии с ФГОС ООО. Тема урока "Решение задач на применение признаков равенства треугольников"...
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
Разработка урока по геометрии с презентацией для 7 класса по теме "Решение задач на применение признаков равенства треугольников". Цель урока: Создать максимальные условия для проведения цен...
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
конспект урока - совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников...
Урок "Решение задач на применение признаков равенства треугольников"
Разработка урока по геометрии для закрепления признаков равенства треугольников...
Методическая разработка урока систематизации материала по геометрии для 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна. Урок-практикум. Построения с помощью циркуля и линейки и Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
Данный урок практический; находится в разделе главы II «Треугольники» и является одним из завершающих в этой теме. Он предназначен для систематизации знаний и умений по теме, для контроля ...