рабочая программа по геометрии 9 класс (Атанасян)
учебно-методический материал по геометрии (9 класс)
Программа и календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_geometriya_8.docx | 51.93 КБ |
| rp_geometriya_7.doc | 316.5 КБ |
| rp_geometriya_9.docx | 63.44 КБ |
Предварительный просмотр:
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС.
Рабочая программа по ГЕОМЕТРИИ 8 класс разработана в соответствии с правовыми и нормативными документами:
- Федеральным государственным стандартом ОСНОВНОГО общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897 (с изменениями);
-Учебным планом МБОУ «Жарынская средняя школа»;
- Календарным учебным графиком МБОУ «Жарынская средняя школа».
- Рабочая программа предусматривает использование учебника Л.С. Атанасян и другие. Геометрия 7 - 9 – М.: Просвещение, 2016
и ориентирована на использование «Сборника рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М. : «Просвещение» 2015. Авторской программы Л.С.Атанасян Геометрия 7-9) .
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов
личностные:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
- осознание роли математики в развитии России и мира;
- возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
I. Четырёхугольники (14 ч).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
II. Площади фигур. (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
III. Подобные треугольники. (20 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
IV. Окружность. (15 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
V. Повторение. Решение задач. (3 ч.)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ раздела, темы | Наименование раздел, тем | Количество часов | ||||
Всего | Практические занятия | Лабораторные занятия (опыты) | Экскурсии | Контрольные работы | ||
| Четырехугольники | 14 | 2 | |||
| Площади фигур | 14 | 1 | |||
| Подобные треугольники | 18 | 1 | |||
| Окружность | 15 | 1 | |||
| Повторение | 5 | 1 | |||
Календарно-тематическое планирование
№ | Тема урока | Количество часов | Изучаемые вопросы (содержание) | Вид контроля | Дом. задание | Дата проведения | ||
план | факт | |||||||
1/1 | Повторение | 1 | 1) Измерение отрезков и углов 2) Равенство треугольников 3) Треугольники 4) Перпендикулярные и параллельные прямые | Текущий | Глава 2, 3 | |||
2/2 | Повторение | 1 | Текущий | Глава 4 | ||||
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ - 14 часов | ||||||||
3/1 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | 1 | 1) Многоугольники 2) Выпуклые многоугольники 3) Сумма углов выпуклого многоугольника | ФО | п. 40, 41 №364, 365(б) | |||
4/2 | Четырехугольник | 1 | 1) Многоугольник 2) Элементы многоугольника 3) Четырехугольник | ИРД | п. 41, 42 № 365(г), 369 | |||
5/3 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | 1 | 1) Параллелограмм 2) Свойства параллелограмма | ФО | п.42, 43,№372(в), 376(а) | |||
6/4 | Признаки параллелограмма. | 1 | 1) Параллелограмм 2) Признаки параллелограмма | ФО | п.43, 44 № 375, 379 | |||
7/5 | Трапеция. Средняя линия трапеции | 1 | 1) Трапеция и ее элементы 2) Средняя линия трапеции | ФО | п.44, 45 №392(б), 390 | |||
8/6 | Равнобедренная трапеция и ее свойства | 1 | 1) Равнобедренная трапеция 2) Свойства равнобедренной трапеции | |||||
9/7 | Теорема Фалеса | 1 | Теорема Фалеса | ИРД СР [2], С-3 | № 389(а), 391 | |||
10/8 | Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков | 1 | 1) Основные типы задач на построение 2) Деление отрезка на части | СР | № 394, 393(б), 396 | |||
11/9 | Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция» | 1 | ||||||
12/10 | Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки | 1 | 1) Прямоугольник 2) Элементы прямоугольника 3) Свойства и признаки прямоугольника | ФО | п. 46 №401(а), 400 | |||
13/11 | Ромб и квадрат. Свойства и признаки | 1 | 1) Понятие ромба 2) Понятие квадрата 3) Свойства и признаки квадрата и ромба | ФО | п.46, 47, № 405, 406, 408(а) | |||
14/12 | Средняя линия треугольника | 1 | 1) Треугольник 2) Средняя линия треугольника | |||||
15/13 | Осевая и центральная симметрии. | 1 | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | ФО | п.48, №419, 423, 422 | |||
16/14 | Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | 1 | ||||||
ПЛОЩАДЬ - 14 часов | ||||||||
17/1 | Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур | 1 | 1) Понятие о площади 2) Равносоставленные и равновеликие фигуры 3) Свойства площадей | п.48, 49 | ||||
18/2 | Площадь многоугольника. | 1 | ФО | п. 49, №447-449 | ||||
19/3 | Площадь квадрата | 1 | Площадь квадрата | п. 50,№ 450, 451 | ||||
20/4 | Площадь прямоугольника. | 1 | Площадь прямоугольника. | ИРД 5МД | п. 51,№ 452, 453 | |||
21/5 | Площадь параллелограмма (основная формула). | 1 | ФО | п.52, №459(а,б), 464(а) | ||||
22/6 | Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее. | 1 | Формула площади треугольника | ФО | п.53, №468(а,б), 471, 476 | |||
23/7 | Площадь трапеции. | 1 | 1) Теорема о площади трапеции 2) Формула пощади трапеции | ФО | п.54, №480, 518 | |||
24/8 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы | 1 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы | ИРД | № 481, 482 | |||
25/9 | Теорема Пифагора. | 1 | Теорема Пифагора. | ФО | П. 55, № 484, 486 | |||
26/10 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | ИРД | № 488, 491 | |||
27/11 | Решение задач | 1 | Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора для решения задач | СР | № 495, 492 | |||
28/12 | Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников» | 1 | ||||||
29/13 | Анализ контрольной работы. Формула Герона | 1 | Формула Герона | ФО | №479, 515 | |||
30/14 | Решение задач. | 1 | ИРД ИРК | № 502, 517, 514 | ||||
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ - 18 часов | ||||||||
31/1 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия | 1 | 1) Подобие треугольников 2) Коэффициент подобия | ФО | п.56-58, №536 | |||
32/2 | Отношение площадей двух подобных треугольников | 1 | Связь между площадями подобных фигур | ИРД МД | п. 59,№ 541, 545 | |||
33/3 | Свойство биссектрисы | 1 | Свойство биссектрисы | |||||
34/4 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | Первый признак подобия треугольников. | ФО | п.59, 60, 61, № 551, 552, 553 | |||
35/5 | Второй и третий признак подобия треугольников. | 1 | Второй и третий признак подобия треугольников. | ФО | п.61, 62, 63, №563, 559,560 | |||
36/6 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | Третий признак подобия треугольников. | ИРД | п. 61 – 63, № 550, 561 | |||
37/7 | Решение задач | 1 | Применение признаков подобия при решении задач | ФО | ||||
38/8 | Теорема о точке пересечения медиан треугольника | 1 | Свойство медиан треугольника | ИРК | ||||
39/9 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | 1) Пропорциональные отрезки 2) Среднее пропорциональное 3) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | п.64, 65, №572, 574 | ||||
40/10 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | № 580, 578 | |||||
41/11 | Практические приложения подобия треугольников. | 1 | ФО | п.64, 65, №585, 623 | ||||
42/12 | Подобия произвольных фигур | 1 | ИРД | № 624,625 | ||||
43/13 | Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» | 1 | п. 58 - 67 | |||||
44/14 | Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла | 1 | 1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника 2) Основное тригонометрическое тождество | ФО | п.68, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б) | |||
45/15 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | 1 | Синус, косинус и тангенс для углов 300, 450, 600. | ФО | п.69, №599, 601 | |||
46/16 | Решение прямоугольных треугольников | 1 | 1) Решение прямоугольных треугольников 2) Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами | ИРД | № 602, 604 | |||
47/17 | Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы) | 1 | п. 68 - 69 | |||||
48/18 | Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла» | 1 | СР | п. 68 - 69 | ||||
ОКРУЖНОСТЬ – 15 часов | ||||||||
49/1 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности. | ФО ИРД | п.70, №631(а,б), 633 | |||
50/2 | Взаимное расположение двух окружностей | 1 | Взаимное расположение двух окружностей | |||||
51/3 | Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной | 1 | 1) Касательная и секущая к окружности 2) Точка касания | ФО | п.71, №637, 640, 638 | |||
52/4 | Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки | 1 | 1) Признак касательной к окружности. 2) Равенство касательных | ИРД | № 643, 644 | |||
53/5 | Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле | 1 | 1) Дуга, хорда 2) Центральные и вписанные углы 3) Градусная мера дуги окружности 4) Теорема о вписанном угле | ФО | п.72, 73 №649(в,г), 655, 656 | |||
54/6 | Решение задач | 1 | ИРД | № 663, 666, 667 | ||||
55/7 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд | 1 | 1) Соотношения в окружности 2) Свойства секущих, касательных, хорд 3) Теорема об отрезках пересекающихся хорд | |||||
56/8 | Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис | 1 | 1) Теорема о свойстве биссектрисы угла 2) Четыре замечательные точки треугольника | ФО | п.74, 75 №676, 678 | |||
57/9 | Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера | 1 | 1) Точка пересечения медиан 2) Точка пересечения высота 3) Точка пересечения серединных перпендикуляров 4) Окружность Эйлера | ИРД | п. 76, № 679, 681, 720 | |||
58/10 | Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник | 1 | 1) Понятие о вписанной окружности 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник | ФО | п.77, №690, 691, 693 | |||
59/11 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника | 1 | 1) Понятие об описанной окружности 2) Теорема об окружности, описанной около многоугольника 3) Свойство углов вписанного четырехугольника | ФО | п.78, №696, 702 | |||
60/12 | Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности | 1 | 1) Периметр и радиус вписанной окружности 2) Формула площади треугольника, описанного около окружности | ИРД | № 705, 708 | |||
61/13 | Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач. | 1 | 1) Вписанная и описанная окружность 2) Вписанные и описанные четырехугольники | ФО | ||||
62/4 | Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач. | 1 | ИРД | |||||
63/15 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность». | 1 | ||||||
Повторение курса геометрии 8 класса - 3 ч | ||||||||
64/1 | Решение задач. | 1 | ФО | |||||
65/2 | Промежуточный контроль. Контрольная работа. | 1 | КР | |||||
66/3 | Повторительно-обобщающий урок. | 1 | ФО | |||||
Итого: | 66 | |||||||
Учитель _____________ Глушкова Г.П.
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по ГЕОМЕТРИИ 7 класс разработана в соответствии с правовыми и нормативными документами:
- Федеральным государственным стандартом ОСНОВНОГО общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897 (с изменениями);
-Учебным планом МБОУ «Жарынская средняя школа»;
- Календарным учебным графиком МБОУ «Жарынская средняя школа».
- Рабочая программа предусматривает использование учебника Л.С. Атанасян и другие. Геометрия 7 - 9 – М.: Просвещение, 2015
и ориентирована на использование «Сборника рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М. : «Просвещение» 2015. Авторской программы Л.С.Атанасян Геометрия 7-9) .
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА.
Личностные результаты освоения программы:
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Метапредметные результаты освоения основной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий
Межпредметные понятия
В 7 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Наглядная геометрия
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Геометрические фигуры
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- овладеть методами решения задан на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
Измерение геометрических величин
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка пополам.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Градусная мера угла.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, "'логические связки и, или.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся:
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
1. Начальные геометрические сведения 11 ч. | |
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые. | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
2. Треугольники 18 ч. | |
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение. | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; 'формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи |
3. Параллельные прямые 13 ч. | |
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельности двух прямых | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
4. Соотношение между сторонами и углами треугольника 20 ч. | |
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
Повторение 4 ч. | |
Календарно-тематический план
№ | п/п | Тема урока (тип урока) | Понятия | Планируемые результаты | Универсальные учебные действия | Форма контроля | Д/З | Дата проведения | ||||||
Предметные | Личностные | Метапредметные | Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | По плану | Факт | |||||||
| Глава I. Начальные геометрические сведения |
| 11 ч | 11 ч | ||||||||||
1 | 1 | Прямая и отрезок (изучение нового материала) | Точка, прямая, отрезок, принадлежать, провешивание | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | Выделяют и формулируют познавательную цель. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми | Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера | П.1,2 ? 1-3 1у: РТ №1-4; 2у: 1,3,4,7 |
|
| |
2 | 2 | Луч и угол (комбинированный) | Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. | Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?). | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П.2 ? 4-6 1у: РТ №13 – 16 2у: 11,13,14 |
|
| |
3 | 3 | Сравнение отрезков и углов (комбинированный) | Понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. | Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой | П.3 ?7-11 1у: РТ №18,19,22,23 2у: учебник №18,20,23 |
|
| |
4 | 4 | Измерение отрезков (комбинированный) | Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков | Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Теоретический опрос, самостоятельная работа | П.4 ? 12-13 1у: РТ №27-29 2у: уч №25,29,33 |
|
| |
5 | 5 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» (закрепление знаний) | Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков | Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Самостоятельная работа | №35,36,37,39, индивид карточки |
|
| |
6 | 6 | Измерение углов (изучение нового материала) | Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. | Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Проверка домашнего задания | П.5 ? 14-16 1у: РТ №35,36,39,40 2у: уч №42,46,48,52 |
|
| |
7 | 7 | Смежные и вертикальные углы (комбинированный) | Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. | Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой | П.11 ? 17,18 1у: РТ №42,45,46 2у: уч №61 (б,д), 64(б), 65(б) |
|
| |
8 | 8 | Перпендикулярные прямые (комбинированный) | Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. | Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П.12,13 ? 19-21 1у: уч №66, 68; РТ №48, 49. 2у: уч №66,68,70 |
|
| |
9 | 9 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний) | Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. | Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). | Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам | №74,75,80,82 индивид карточки |
|
| |
10 | 10 | Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (урок контроля | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Осознают качество и уровень усвоения. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
|
| ||||
11 | 11 | Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Оценивают достигнутый результат. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Контроль выполнения работы над ошибками | №76-79 индивид карточки |
|
| |||
| Глава II. Треугольники |
| 18 ч | 18 ч | ||||||||||
12 | 1 | Треугольники (изучение нового материала) | Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. | Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Выделяют и формулируют познавательную цель. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой(выборочно) | П.14 ? 1,2 №90,92 1у: РТ №51,53 2у: ус №83,87 |
|
| |
13 | 2 | Первый признак равенства треугольников (комбинированный) | Понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. | Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами. | Устанавливают причинно-следственные связи. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, | П.15 ? 3,4 №94,95,96 |
|
| |
14 | 3 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников (урок закрепления изученного) | Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников. | Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Строят логические цепи рассуждений. | Составляют план и последовательность действий. | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | 1у: РТ №56,57,59 2У: уч №97,98,99 |
|
| |
15 | 4 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (комбинированный | Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. | Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам | П.16,17 ? 5-9 1у: РТ №61, 62, 64,65 2у: уч №105(а), 106(а), 100 |
|
| |
16 | 5 | Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный | Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?). | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера | П.18 ? 10-13 №108, 110, 112 |
|
| |
17 | 6 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» (урок закрепления изученного) | Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. | Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Теоретический опрос в форме теста, самостоятельная работа обучающего характера | №116 - 119 |
|
| |
18 | 7 | Второй признак равенства треугольников (комбинированный | Второй признак равенства треугольников с доказательством. | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Проверка домашнего задания | П.19 ? 14 №122 - 125 |
|
| |
19 | 8 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников (урок закрепления изученного) | Второй признак равенства треугольников с доказательством. | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Теоретический опрос, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам, самостоятельная работа обучающего характера | №128, 129, 132, 134 |
|
| |
20 | 9 | Третий признак равенства треугольников (комбинированный) | Третий признак равенства треугольников с доказательством. | Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П.20 ? 15 №135, 137, 138 |
|
| |
21 | 10 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного) | Признаки равенства треугольников | Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. | Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. | Строят логические цепи рассуждений. | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?). | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Теоретический опрос, самостоятельная работа | №140 - 142 |
|
| |
22 | 11 | Окружность (комбинированный) | Понятия окружности и ее элементов. | Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П.21 ? 16 №144, 145, 147 |
|
| |
23 | 12 | Примеры задач на построение (комбинированный) | Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Составляют план и последовательность действий. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теоретический опрос | П.22, 23 ? 17 – 21 №153 |
|
| |
24 | 13 | Решение задач на построение (урок закрепления изученного) | Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выражают структуру задачи разными средствами | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | ? 17 – 21 1у: РТ №81 – 83 2у: уч №149, 152, 154 |
|
| |
25 | 14 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного) | Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников. | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | №156, 161, 164 |
|
| |
26 | 15 | Решение задач (урок закрепления изученного) | Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников. | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?). | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Самостоятельная работа | №168, 170, 172 |
|
| |
27 | 16 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний) | Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника | Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника. | Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | №180, 182, 184 |
|
| |
28 | 17 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» (урок контроля | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Осознают качество и уровень усвоения. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
|
| ||||
29 | 18 | Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Оценивают достигнутый результат. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Контроль выполнения работы над ошибками | Индивид карточки |
|
| |||
| Глава III. Параллельные прямые |
| 13 ч | 13 ч | ||||||||||
30 | 1 | Признаки параллельности прямых (изучение нового материала) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | Выделяют и формулируют познавательную цель. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам | П.24,25 ? 1-5 Уч: №186, 187 РТ №84 - 87 |
|
| |
31 | 2 | Признаки параллельности прямых (комбинированный) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Устанавливают причинно-следственные связи. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам | П.24,25 ? 3 – 5 №188, 189, 190 |
|
| |
32 | 3 | Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых | Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Составляют план и последовательность действий. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, проактическое задание | П.26 ? 6 №191, 192, 194 |
|
| |
33 | 4 | Решение задач по теме "Признаки параллельности прямых" (урок закрепления изученного) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Уч: №193, 195 РТ №101, 102 |
|
| |
34 | 5 | Аксиома параллельных прямых (изучение нового материала) | Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. | Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Проверка домашнего задания | П.27, 28 ? 7 – 11 №196, 198. 200 |
|
| |
35 | 6 | Свойства параллельных прямых (комбинированный) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?). | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам | П.29 ? 12 – 15 Задачи по готовым чертежам |
|
| |
36 | 7 | Свойства параллельных прямых (урок закрепления изученного) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Выражают структуру задачи разными средствами | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теоретический опрос | П.29 ? 13-15 1у: РТ № 110 – 113 2у: уч №204, 207, 209 |
|
| |
37 | 8 | Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Строят логические цепи рассуждений. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | №208, 210, 211, 212 |
|
| |
38 | 9 | Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?). | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Проаерка домашнего задания, самостоятельная работа | Индивид карточки |
|
| |
39 | 10 | Решение задач (урок закрепления изученного) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Проверка домашнего задания | Индивид карточки |
|
| |
40 | 11 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний) | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). | Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. | Проверка домашнего задания | Индивид карточки |
|
| |
41 | 12 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» (урок контроля | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Осознают качество и уровень усвоения. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
|
| ||||
42 | 13 | Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Оценивают достигнутый результат. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Контроль выполнения работы над ошибками | Индивид карточки |
|
| |||
| Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
| 20 ч | 20 ч | ||||||||||
43 | 1 | Сумма углов треугольника (изучение нового материала) | Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Выделяют и формулируют познавательную цель. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Самостоятельное решение задач по теме | П.30 ? 1,2 №224, 228(а), 230 |
|
| |
44 | 2 | Сумма углов треугольника. Решение задач (комбинированный) | Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. | Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Устанавливают причинно-следственные связи. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой | П.31 ? 3-5 1у: РТ №120, 121, 123 2у: уч №233 - 235 |
|
| |
45 | 3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный) | Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. | Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Проверка дамашнего задания, самостоятельная работа | П.32 ? 6 №236, 237 |
|
| |
46 | 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный) | Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. | Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?). | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теоретический опрос | П.32 ? 6-8 №242, 244, 245 |
|
| |
47 | 5 | Неравенство треугольника (комбинированный) | Теорема о неравенстве треугольника с доказательством. | Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме | П.33 ? 9 №250 (а,б), 251, 239 |
|
| |
48 | 6 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний) | Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника. | Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту | Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). | Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | №296-298 Индивид карточки |
|
| |
49 | 7 | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» (урок контроля | Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Осознают качество и уровень усвоения. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
|
| |||
50 | 8 | Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний) | Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Оценивают достигнутый результат. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Контроль выполнения работы над ошибками | Индивид карточки |
|
| ||
51 | 9 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. (изучение нового материала) | Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами | Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. | Самостоятельное решение задач по теме | П.34 ? 10, 11 №255, 256, 258 |
|
| |
52 | 10 | Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника (урок закрепления изученного) | Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. | Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям | П.35 ? 12,13 |
|
| |
53 | 11 | Признаки равенства прямоугольных треугольников (изучение нового материала) | Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Выражают структуру задачи разными средствами | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме | П.35 ? 12, 13 №262, 264, 265 |
|
| |
54 | 12 | Прямоугольный треугольник. Решение задач (урок закрепления изученного) | Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. | Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Строят логические цепи рассуждений. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Самостоятельная работа | П.36 №268-270 |
|
| |
55 | 13 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (изучение нового материала) | Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых с доказательством. | Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Решение задач по теме | П.37 ? 14 – 18 №272, 277 |
|
| |
56 | 14 | Построение треугольника по трем элементам (комбинированный) | Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Составляют план и последовательность действий. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теоретический опрос | П.38 ? 19,20 №287, 289, 274 |
|
| |
57 | 15 | Построение треугольника по трем элементам (урок закрепления изученного) | Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Выражают структуру задачи разными средствами | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме | №290, 291(б), 292(а), 280 |
|
| |
58 | 16 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач (урок закрепления изученного) | Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №293 устно, №294, 295, 281 |
|
| |
59 | 17 | Решение задач (урок закрепления изученного) | Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выражают структуру задачи разными средствами | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Проверка домашнего задания | 1у: №315(а-в), 314 2у: №315(а,г,е), 317 |
|
| |
60 | 18 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний) | Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). | Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам | №308, 309, 315(ж,з,и) |
|
| |
61 | 19 | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»(урок контроля | Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Осознают качество и уровень усвоения. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
|
| ||
62 | 20 | Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний) | Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников | Уметь: решать простейшие задачи по теме | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Оценивают достигнутый результат. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Контроль выполнения работы над ошибками | Повторить гл1, ? 1-21 |
|
| |
| Повторение курса геометрии за 7 класс |
| 4 ч | 4 ч | ||||||||||
63 | 1 | Повторение по теме "Треугольники» (урок повторения и обобщения) | Теоретические основы изученной темы. | Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | Строят логические цепи рассуждений. | Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). | Умеют слушать и слышать друг друга. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам | Повторить гл2 ? 1-15 1у: №3,10,16,20 2У: 324, 325, 327 |
|
| |
64 | 2 | Повторение по теме "Параллельные прямые" (урок повторения и обобщения) | Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми | Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Повторить главу 3 ? 1-15 №328 – 332 по выбору |
|
| |
65 | 3 | Повторение по теме "Решение задач" (урок повторения и обобщения) | Признаки и свойства параллельных прямых. | Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. |
| Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Повторить главу 4 ? 1-18 1у: №7, 12, 15 2у: №16-18 |
|
| |
66 | 4 | Промежуточная аттестация. Срезы знаний по текстам учителя | Основные понятия геометрии 7 класса | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Осознают качество и уровень усвоения. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
| |||
Учитель _______________ Глушкова Г.П.
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по ГЕОМЕТРИИ 9 разработана в соответствии с правовыми и нормативными документами:
- Федеральным государственным стандартом ОСНОВНОГО общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897 (с изменениями);
-Учебным планом МБОУ «Жарынская средняя школа»;
- Календарным учебным графиком МБОУ «Жарынская средняя школа.
Рабочая программа предусматривает использование учебника Л.С. Атанасян и другие. Геометрия 7 - 9 – М.: Просвещение, 2015
и ориентирована на использование «Сборника рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М. : «Просвещение» 2015. Авторской программы
Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9) .
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты освоения программы:
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Метапредметные результаты освоения основной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий
Межпредметные понятия
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы
Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Измерения и вычисления
- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические преобразования
- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать движение объектов в окружающем мире;
- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
- определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
- Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Геометрические фигуры
- Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения;
- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
- проводить простые вычисления на объемных телах;
- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
- свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
- Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
- строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
3. Содержания учебного предмета
1. Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.
- Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
- Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.
4. Движение
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.
- Начальные сведения из стереометрии. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
6. Повторение
Решение планиметрических задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
2 ч в неделю, всего 66 ч
№ параграфа | Тема | Количество часов |
Глава IX. Векторы | 8 | |
1 | Понятие вектора | 2 |
2 | Сложение и вычитание векторов | 3 |
3 | Умножение вектора на число. Применение векторов в решении задач. | 3 |
Глава Х. Метод координат | 10 | |
1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 3 |
2 | Простейшие задачи в координатах | 1 |
3 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой | 3 |
4 | Решение задач | 2 |
5 | Контрольная работа № 1 | 1 |
Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | |
1 | Синус, косинус и тангенс угла | |
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |
3 | Скалярное произведение векторов | |
4 | Решение задач | |
Контрольная работа № 2 | ||
Глава ХII. Длина окружности и площадь круга | 12 | |
1 | Правильные многоугольники | |
2 | Длина окружности и площадь круга | |
Решение задач | ||
Контрольная работа № 3 | ||
Глава ХIII. Движения | 8 | |
1 | Понятие движения | 3 |
2 | Параллельный перенос и поворот | 2 |
Решение задач | 2 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии | 8 | |
1 | Многогранники | 4 |
2 | Фигуры вращения | 4 |
Об аксиомах планиметрии | 2 | |
Итоговое повторение | 7 | |
1 | Повторение. Решение задач | 6 |
2 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс
(2018 – 2019 учебный год)
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | |||||
Векторы | ||||||
1/1
| Понятие вектора. | Урок изучения нового материала | Векторы (начало, конец вектора), нулевой вектор, ,коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы | п.76 №738-752(выборочно) | 04.09 | |
2/2 | Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | Урок исследования и рефлексии | Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | п.77,78 №738-752 (выборочно) | 07.09 | |
3/3
| Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | Урок общеме-тодической направленности | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | п.79,80 №753-774 (выборочно) | 11.09 | |
4/4 | Сумма нескольких векторов. | Урок-практикум | Сумма нескольких векторов. | п.81,№753-774 (выборочно) | 14.09 | |
5/5 | Вычитание векторов. | Урок исследования и рефлексии | Вычитание векторов. | п.82, №753-774(выборочно) | 18.09 | |
6/6
| Произведение вектора на число. | Урок общеме-тодической направленности | Умножение вектора на число | п.83 №775-799(выборочно) | 21.09 | |
7/7 | Применение векторов к решению задач. | Урок обще методической направленности | Векторы | п.84 №775-799(выборочно) | 25.09 | |
8/8 | Средняя линия трапеции | Урок-практикум | Средняя линия трапеции | п.88№775-799(выборочно) | 28.09 | |
Метод координат | ||||||
9/1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Урок изучения нового материала | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | п.86. №911-928(выборочно) | 02.10 | |
10/2 | Координаты вектора | Урок общеметоди-ческой направленности | Координаты вектора | п.87 №911-928(выборочно) | 05.10 | |
11/3 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Урок изучения нового материала | Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, длины вектора и расстояния между двумя его точками | п.88 №929-958(выборочно) | 09.10 | |
12/4 | Простейшие задачи в координатах. | Урок-практикум | Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками | п.89 №929-958(выборочно) | 12.10 | |
13/5 | Уравнение линии на плоскости | Урок изучения нового материала | Уравнение линии | п.90 №959-980(выборочно) | 16.10 | |
14/6 | Уравнение окружности | Урок изучения нового материала | Уравнение окружности | п.91 №959-980(выборочно) | 19.10 | |
15/7 | Уравнение прямой | Урок-практикум | Уравнение прямой | п.92 №959-980(выборочно) | 23.10 | |
16/8 | Решение задач | Урок-практикум | Координаты вектора | №959-980(выборочно) | 26.10 | |
17/9 | Решение задач | Урок-практикум | Координаты вектора | №959-980(выборочно) | 30.10 | |
18/10 | Контрольная работа №1 "Векторы. Метод координат" | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 09.11 | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | ||||||
19/1 | Синус, косинус, тангенс. | Урок изучения нового материала | Синус, косинус, тангенс | п.93 №1011-1019(выборочно) | 13.11 | |
20/2 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | Урок исследования и рефлексии | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | п.94 №1011-1019(выборочно) | 16.11 | |
21/3 | Формулы для вычисления координат точки. | Урок общеметодической направленности | Формулы для вычисления координат точки | п.95 №1011-1019(выборочно) | 20.11 | |
22/4 | Теорема о площади треугольника. | Урок изучения нового материала | Формула площади треугольника | п.96 №1020-1038(выборочно) | 23.11 | |
23/5
| Теорема синусов. | Урок изучения нового материала | Теорема синусов | п.96 №1020-1038(выборочно) | 27.11 | |
24/6
| Теорема косинусов. | Урок изучения нового материала | Теорема косинусов | п.97 №1020-1038(выборочно) | 30.11 | |
25/7
| Решение треугольников. | Урок-практикум | Теоремы синусов и косинусов | п.98 №1020-1038(выборочно) | 04.12 | |
26/8
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Урок изучения нового материала | Угол между векторами, скалярное произведение векторов | п.101-102 №1039-1053(выборочно) | 07.12 | |
27/9
| Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | Урок исследования и рефлексии | Скалярное произведение векторов | п.103-104 №1039-1053(выборочно) | 11.12 | |
28/10
| Решение задач | Урок-практикум | Скалярное произведение векторов | п.103-104№1039-1053(выборочно) | 14.12 | |
29/11
| Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 18.12 | |||
Длина окружности и площадь круга | ||||||
30/1
| Правильный многоу-гольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | Урок изучения нового материала | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | п.105,106 №1078-1100(выборочно) | 21.12 | |
31/2 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | Урок-практикум | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | п.105,106 №1078-1100(выборочно) | 25.12 | |
32/3 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Урок исследования и рефлексии | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | п.105,106 №1078-1100(выборочно) | 28.12 | |
33/4 | Построение правильных многоугольников. | Урок общеме-тодической направленности | Правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников | п.109 №1078-1100(выборочно) | 11.01 | |
34/5 | Длина окружности. | Урок-практикум | Длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент | п.110,111 №1101-1128(выборочно | 15.01 | |
35/6 | Площадь круга. Площадь кругового сектора. | Урок-практикум | Длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент | п.110,111 №1101-1128(выборочно | 18.01 | |
36/7 | Решение задач по теме «Площадь круга» | Урок-практикум | Длина окружности, длина дуги, | п.110,111 №1101-1128(выборочно | 22.01 | |
37/8 | Решение задач по теме «Площадь круга» | Урок-практикум | Длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент | п.110,111 №1101-1128(выборочно | 25.01 | |
38/9 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в правильный многоугольник» | Урок исследования и рефлексии | Длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент | №1129-1140(выборочно) | 29.01 | |
39/10 | Решение задач по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника». | Урок-практикум | Длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент | №1129-1140(выборочно) | 01.02 | |
40/11 | Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной» | Урок исследования и рефлексии | Длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент | №1129-1140(выборочно) | 05.02 | |
41/12 | Контрольная работа №3 "Длина окружности и площадь круга" | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | без домашнего задания | 08.02 | ||
Движения | ||||||
42/1 | Отображение плоскости на себя. | Урок изучения нового материала | Движения плоскости, осевую и центральную симметрию | п.113 №1148-1161(выборочно) | 12.02 | |
43/2 | Понятие движения. | Урок-практикум | Движения плоскости | п.114 №1148-1161(выборочно | 15.02 | |
44/3 | Решение задач | Урок исследования и рефлексии | Движения плоскости, осевую и центральную симметрию | п.114 №1148-1161(выборочно | 19.02 | |
45/4 | Параллельный перенос | Урок общеме-тодической направленности | Параллельный перенос | п.116 №1162-1171(выборочно) | 22.02 | |
46/5 | Поворот | Урок исследования и рефлексии | Поворот, угол поворота | п.116 №1162-1171(выборочно) | 26.02 | |
47/6 | Решение задач | Урок-практикум | Поворот, угол поворота, параллельный перенос | п.116 №1162-1171(выборочно) | 01.03 | |
48/7 | Решение задач | Урок-практикум | Поворот, угол поворота, параллельный перенос | п.116 №1162-1171(выборочно) | 05.03 | |
49/8 | Контрольная работа №4 "Движения" | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | без домашнего задания | 12.03 | ||
Начальные сведения из стереометрии | ||||||
50/1 | Предмет стереометрии. Многогранник | Урок изучения нового материала | Многогранник Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности | п.118-119 №1184-1212(выборочно) | 15.03 | |
51/2 | Призма | Урок изучения нового материала | Многогранник призма | п.120 №1184-1212(выборочно | 19.03 | |
52/3 | Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | Урок исследования и рефлексии | Параллелепипед и его свойства | п.121-123 №1184-1212(выборочно | 22.03 | |
53/4 | Пирамида | Урок общеме-тодической направленности | Пирамида | п.124№1184-1212(выборочно | 05.04 | |
54/5 | Цилиндр | Урок изучения нового материала | Тела и поверхности вращения, цилиндр | п.125 №1213-1231(выборочно) | 09.04 | |
55/6 | Конус | Урок исследования и рефлексии | Конус | п.126 №1213-1231 (выборочно | 12.04 | |
56/7 | Сфера и шар | Урок исследования и рефлексии | Сфера и шар | п.127 №1213-1231 (выборочно | 16.04 | |
57/8 | Решение задач | Урок-практикум | Многогранник | №1213-1231(выборочно | 19.04 | |
58/9 | Об аксиомах планиметрии | Урок изучения нового материала | Аксиома | Материалы ОГЭ | 23.04 | |
59/10 | Некоторые сведения о развитии геометрии | Урок исследования и рефлексии | Этапы развития геометрии | Материалы ОГЭ | 26.04 | |
ПОВТОРЕНИЕ | ||||||
60/1 | Решение задач из открытого банка ОГЭ | Урок-практикум | Векторы | Материалы ОГЭ | 30.04 | |
61/2 | Решение задач из открытого банка ОГЭ | Урок-практикум | Длина окружности и площадь круга | Материалы ОГЭ | 07.05 | |
62/3 | Промежуточная аттестация. Тест | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | без домашнего задания | 10.05 | ||
63/4 | Решение задач из открытого банка ОГЭ | Урок-практикум | Материалы ОГЭ | 14.05 | ||
64/5 | Решение задач из открытого банка ОГЭ | Урок-практикум | Материалы ОГЭ | 17.05 | ||
65/6 | Решение задач из открытого банка ОГЭ | Урок-практикум | Материалы ОГЭ | 21.05 | ||
66/7 | Решение задач из открытого банка ОГЭ | Урок-практикум | без домашнего задания | 24.05 | ||
Учитель __________________ Г.П. Глушкова
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....