Конспект урока "Определение подобных треугольников"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Голубева Эльвира Сериковна

Конспект урока "Определение подобных треугольников"

Скачать:


Предварительный просмотр:

План-конспект урока

Учитель

Голубева Э.С

Дата

16.01.2020

Класс

8

Учебник (УМК)

А.С.Атанасян ;Геометрия 7-9

Тема урока

«Определение подобных треугольников»

Тип урока

Открытие новых знаний

Оборудование

              • Карточки с заданиями ,компьютер,  транспортиры, линейки, презентация, раздаточный материал (рабочая карта), оценочный лист.

Организация пространства

  • Индивидуальная работа
  • Парная работа
  • Групповая работа

Образовательные задачи

  • ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных треугольников и их свойств

Планируемые результаты:

  • Предметные – ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных треугольников и их свойств
  • Метапредметные –  формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения, анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки выводо
  • Личностные – уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в  письменной речи; понимать смысл поставленной задачи.

Формирование универсальных учебных действий учащихся

  • Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.
  • Регулятивные – учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в действие  после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.
  • Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
  • Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Орг. момент

Настрой учащихся на урок, концентрация внимания

Здравствуйте, ребята!  Закройте, пожалуйста глаза, и покрутитесь на месте. Скажите, не открывая глаз, легко определит где вы находитесь? Закройте уши руками и скажите, легко ли понять, что я говорю?

Это сделать затруднительно. Поэтому мне бы хотелось, чтобы на нашем уроке вы внимательно смотрели, слушали и мыслили.

Выполняю Указания учителя

Затруднительно

Использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей, чувств и побуждений

этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова гениального ученого Альберта Эйнштейна:

«Есть только два способа прожить жизнь.

 Первый - будто чудес не существует.

Второй - будто кругом одни чудеса!»

Учитель: Я желаю всем вам сегодня, чтобы знания, полученные на нашем уроке, были очередным чудом. Итак, начинаем урок!

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

этап актуализации и пробного учебного действия;

подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. Его ещё называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают самолеты и корабли. Природа этого места остается, тайной и по сей день

(Слайд №2,3,4).

 Как вы думаете, что это за место?

Какой же геометрической фигуре мы  посвятим сегодняшний урок?

У вас на рабочих столах лежат оценочные листы, в которых по мере прохождения заданий на уроке вы будите выставлять сами себе оценку по  пяти бальной шкале. Затем, в конце урока, найдя среднее арифметическое ваших оценок, вы оцените себя, прокомментируя свою деятельность.

Давайте вспомним все, что нам известно о треугольнике.

: Давайте вспомним все, что нам известно о треугольнике.

(Слайд № 6)

Вопросы:

  1. Какая фигура называется треугольником?

  1. Какие элементы треугольника вы знаете?

  1. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?  

  1. Расскажите о равнобедренном треугольнике

(Слайд № 7)

о равностороннем треугольнике

          (Слайд № 8)

о прямоугольном треугольнике

          (Слайд № 9)

  1. Чему равна сумма углов треугольника?

(Слайд № 10)

  1. Признаки равенства треугольников.

(Слайд № 11)

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

Ребята, это еще маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем

Бермудский треугольник

треугольнике

Геометрическая фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой, и трех отрезков попарно соединяющих эти точки

Вершины, углы, стороны.

Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.

Равнобедренные, равносторонние, разносторонние

Две стороны равны

Углы при основании равны

Биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой

Все стороны равны

Углы все равны

Стороны образующие прямой угол называются катетами.самая большая сторона гипотенуза,

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Теорема Пифагора

Площадь равна половине произведения катетов

Сумма углов треугольника равна 180градусов

По двум сторонам и углу

между ними

По стороне и двум прилежащим к ней углам

По трем сторонам

Выставляют оценки за этап

Определять    основную и второстепенную информацию

Оформлять мысли в устной речи, с достаточной полнотой и точностью выражать их

этап выявления места и причины затруднения;

осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей

Показываю два равных треугольника.

 Что вы можете сказать об этих треугольниках?

Как проверить, что они равны?

А что вы можете сказать о предметах которые вы видите?(матрешки, елочные шары, формочки для выпекания) ?

: Называются эти фигуры подобными . Какова же будет тема нашего урока?

Тема нашего урока: “Определение подобных треугольников”

Они равны

Треугольники должны совместиться наложением. они одинаковые по форме ,но разного размера

Подобные треугольники

этап построения проекта выхода из затруднения;

постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации

Какие цели вы поставите перед собой?

Сформулировать определение подобных треугольников;

Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства;

Узнать, где применяется подобие треугольников.

Определять цель учебной деятельности, осуществить поиск её достижения

Проводить анализ способов решения задач, выбирать основания и критерии для классификации,

этап реализации построенного проекта;

построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса

Физкультминутка

Приглашаю вас в геометрическую лабораторию. Как и при любом исследовании, результаты будут зависеть от того, насколько точно и аккуратно будет сделана работа. Перед вами на столах наборы для исследования,  рассмотрев несколько примеров, ваша задача ввести понятие подобных треугольников и сформулировать их основные свойства.

Для того чтобы начать работу, давайте, вспомним понятия:

- Что называется отношением двух отрезков?

- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

1этап. Для каждого из рисунков, заполните таблицу 1  и таблицу 2 по рядам соответственно, результаты внесите в рабочую карту:

2 этап. Ответьте на вопросы:

  1. Что можно сказать про углы каждой пары треугольников? (соответственные углы каждой пары треугольников равны).
  2. Что можно сказать про стороны каждой пары треугольников? (соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны).

 - Сформулировать определение подобных треугольников, вписав необходимые пропущенные слова:

Определите, чему равны коэффициенты подобия каждой пары треугольников из  1 этапа исследования. Ответы запишите в рабочую карту.

4 этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.

Ответьте на вопросы:

  1. Чему равно отношение периметров подобных треугольников?
  2. Чему равно отношение площадей подобных треугольников?

Учитель: Оцените себя в оценочном листах

Отношением отрезков называется отношение их длин

Отрезки называются пропорциональными если равны отношения их длин

Выполняют измерения.вносят в таблицу

Самопроверка по плакату на  доске

соответственные углы каждой пары треугольников равны

соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны

 Если углы двух треугольников РАВНЫ и стороны одного треугольника ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ сходственным сторонам другого, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.

(слайд № 18)

Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ

Выполнение физкультминутки

Выполняем самопроверку

Результаты записывают в рабочую карту.

Ответьте на вопросы:

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

Оценивают себя в оценочном листах

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами, устанавливать аналогии

Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие

этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;

усвоение учащимися нового способа действия

прежде чем приступить к решению задач мне бы хотелось рассказать вам об открытии Фалеса

http://900igr.net/up/datas/93021/011.jpg

Обсуждают ,проговаривают элементы чертежа, вычленяют подобные треугольники

Осознавать качество и уровень усвоения материала

Осознанно и произвольно строить высказывания в устной форме

этап включения в систему знаний и повторения;

включение нового способа действий в систему знаний, при этом - повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса

Теперь рассмотрим, где же на практике применяется подобие треугольников. Ребята, уже  совсем немного времени вам остаётся до ОГЭ в 9 классе, поэтому мы решим задачу из раздела реальная математика:

Один ученик решает задачу у доски, остальные в рабочих тетрадях.

Проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам

этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия

Возвращаемся к слайду, содержащему цели урока

Вычислите в оценочном листе средний бал и прокомментируйте свою деятельность на уроке, поставив себе оценку.

Выставляю оценки за урок.

Домашнее задание (слайд № 25)        

п. 56-58, из рабочей карты выучить определения и свойства, №533, 536  для всех

        №1

              На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров    

          опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

undefined

 

3. подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
4. подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.

отвечают, что узнали, чему научились.

Комментируют свою деятельность на уроке

Записывают домашнее задание в дневники

Ребята, сегодня на уроке все хорошо постарались для того, чтобы достигнуть поставленных вами  целей. В ходе проведения исследования были открыты новые для нас понятия и сформулированы свойства. В дальнейшем мы с вами узнаем как подобие можно применить в жизненных ситуациях. На сегодня все молодцы и спасибо за урок!



Предварительный просмотр:

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята!  Закройте пожалуйста глаза,и покрутитесь на месте.скажите не открыва глаз,легко определит где вы находитесь?Закройте уши руками и скажите легко ли понять что я говорю?

Это сделать затруднительно.Поэтому мне бы хотелось чтобы на нашем уроке вы вниметель смотрель ,слушали и мыслили.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова гениального ученого Альберта Эйнштейна:

«Есть только два способа прожить жизнь.

 Первый - будто чудес не существует.

Второй - будто кругом одни чудеса!»

Учитель: Я желаю всем вам сегодня, чтобы знания, полученные на нашем уроке, были очередным чудом. Итак, начинаем урок!

(слайд № 1)

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. Его ещё называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают самолеты и корабли. Природа этого места остается, тайной и по сей день

(Слайд №2,3,4).

Учитель: Как вы думаете, что это за место? 

(Слайд № 5)

Обучающиеся: Бермудский треугольник.

II. Мотивация и актуализация знаний.

Учитель: Какой же геометрической фигуре мы  посвятим сегодняшний урок?

Обучающиеся: Треугольнику.

Учитель: У вас на рабочих столах лежат оценочные листы, в которых по мере прохождения заданий на уроке вы будите выставлять сами себе оценку по  пяти бальной шкале. Затем, в конце урока, найдя среднее арифметическое ваших оценок, вы оцените себя, прокомментируя свою деятельность.

Учитель: Давайте вспомним все, что нам известно о треугольнике.

(Слайд № 6)

Вопросы:

  1. Какая фигура называется треугольником?
  2. Какие элементы треугольника вы знаете?
  3. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?  
  4. Расскажите о равнобедренном треугольнике

(Слайд № 7)

о равностороннем треугольнике

          (Слайд № 8)

о прямоугольном треугольнике

          (Слайд № 9)

  1. Чему равна сумма углов треугольника?

(Слайд № 10)

  1. Признаки равенства треугольников.

(Слайд № 11)

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

Ребята, это еще маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.

III. Изложение нового материала.

Показываю два равных треугольника.

Учитель: Что вы можете сказать об этих треугольниках?

Обучающиеся: Равные.

Учитель: Как проверить, что они равны?

Обучающиеся: Треугольники должны совместиться наложением.

Учитель: А что вы можете сказать о предметах которые вы видите?(матрешки, елочные шары, формочки для выпекания) ?

 Обучающиеся: ...?(они одинаковые по форме ,но разного размера)

Учитель: Называются эти фигуры подобными . Какова же будет тема нашего урока?

Обучающиеся: Подобные треугольники.

Учитель: Тема нашего урока: “Определение подобных треугольников”

(слайд № 14).

Учитель: Какие цели вы поставите перед собой?

Обучающиеся:

  • Сформулировать определение подобных треугольников;
  • Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства;
  • Узнать, где применяется подобие треугольников.

(слайд № 15)

Учитель: Приглашаю вас в геометрическую лабораторию. Как и при любом исследовании, результаты будут зависеть от того, насколько точно и аккуратно будет сделана работа. Перед вами на столах наборы для исследования,  рассмотрев несколько примеров, ваша задача ввести понятие подобных треугольников и сформулировать их основные свойства.

Учитель: Для того чтобы начать работу, давайте, вспомним понятия:

- Что называется отношением двух отрезков?

- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

1этап. Для каждого из рисунков, заполните таблицу 1  и таблицу 2 по рядам соответственно, результаты внесите в рабочую карту:

(слайд № 16)

На выполнение этого этапа исследования отводится 6-7 минут, затем выполняем самопроверку с плаката

(слайд № 17)

2 этап. Ответьте на вопросы:

  1. Что можно сказать про углы каждой пары треугольников? (соответственные углы каждой пары треугольников равны).
  2. Что можно сказать про стороны каждой пары треугольников? (соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны).

 - Сформулировать определение подобных треугольников, вписав необходимые пропущенные слова:

Если углы двух треугольников РАВНЫ и стороны одного треугольника ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ сходственным сторонам другого, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.

(слайд № 18)

Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ.

Физкультминутка:

3 этап. Определите, чему равны коэффициенты подобия каждой пары треугольников из  1 этапа исследования. Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда..

(слайд № 19,20)

 4 этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей. Результаты запишите в рабочую карту.

Ответьте на вопросы:

  1. Чему равно отношение периметров подобных треугольников? (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
  2. Чему равно отношение площадей подобных треугольников? (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)

Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку с плаката.

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

IV. Решение задач.

Учитель:прежде чем приступить к решению задач мне бы хотелось рассказать вам об открытии Фалесаhttp://900igr.net/up/datas/93021/011.jpg

 

Теперь рассмотрим, где же на практике применяется подобие треугольников. Ребята, уже  совсем немного времени вам остаётся до ОГЭ в 9 классе, поэтому мы решим задачу из раздела реальная математика:

 

 (Слайд № 23)

Один ученик решает задачу у доски, остальные в рабочих тетрадях.

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

VI.. Подведение итогов урока (рефлексия), выставление оценок.

Возвращаемся к слайду, содержащему цели урока,  дети отвечают, что узнали, чему научились.

(слайд № 24)

Вычислите в оценочном листе средний бал и прокомментируйте свою деятельность на уроке, поставив себе оценку.

Выставляю оценки за урок.

VI I.. Домашнее задание (слайд № 25)        

п. 56-58, из рабочей карты выучить определения и свойства, №533, 536  для всех

        №1

              На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо  4 м. На сколько метров    

          опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

undefined

 

3. подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
4. подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.

VII. Заключительное слово учителя.

Ребята, сегодня на уроке все хорошо постарались для того, чтобы достигнуть поставленных вами  целей. В ходе проведения исследования были открыты новые для нас понятия и сформулированы свойства. В дальнейшем мы с вами узнаем как подобие можно применить в жизненных ситуациях. На сегодня все молодцы и спасибо за урок!


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 2

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова гениального ученого Альберта Эйнштейна «Есть только два способа прожить жизнь. Первый - будто чудес не существует. Второй - будто кругом одни чудеса!»

Слайд 3

Бермудские острова, владение Великобритании в северо-западной части Атлантического океана, близ берегов Северной Америки .

Слайд 4

Пуэрто-Рико, содружество Пуэрто-Рико, владение США в Вест-Индии, на острове Пуэрто-Рико и близ лежащих островах Флорида, полуостров на юго-востоке Северной Америки, часть штата Флорида (США).

Слайд 6

Треугольник ∆ АВС – треугольник А,В,С – вершины АВ, ВС, АС – стороны А А В С

Слайд 7

Равнобедренный треугольник Две стороны равны Углы при основании равны Биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой

Слайд 8

Равносторонний треугольник Все стороны равны Углы все равны

Слайд 9

Прямоугольный треугольник 90 ° 30 ° с а в

Слайд 10

Сумма углов треугольника

Слайд 11

Признаки равенства треугольников По двум сторонам и углу между ними По стороне и двум прилежащим к ней углам По трём сторонам

Слайд 13

Цели урока: Сформулировать определение подобных треугольников; Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства; Узнать, где применяется подобие треугольников.

Слайд 15

Решение задач

Слайд 16

Итоги урока Сформулировать определение подобных треугольников; Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства; Узнать, где применяется подобие треугольников.

Слайд 17

Спасибо за урок!



Предварительный просмотр:

Домашнее задание 1)п. 56-58, из рабочей карты выучить определения и свойства, №541, 548  для всех

№1

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо  4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

undefined

 

2. подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
3. подготовить историческую справку о Фалесе Милетском



Предварительный просмотр:

Оценочный лист

Этап урока

оценка

Теоретический материал о треугольниках

Исследовательская работа

Решение задач

Итоговая оценка

(среднее арифметическое всех полученных результатов)

Оценочный лист

Этап урока

оценка

Теоретический материал о треугольниках

Исследовательская работа

Решение задач

Итоговая оценка

(среднее арифметическое всех полученных результатов)

Оценочный лист

Этап урока

оценка

Теоретический материал о треугольниках

Исследовательская работа

Решение задач

Итоговая оценка

(среднее арифметическое всех полученных результатов)

Оценочный лист

Этап урока

оценка

Теоретический материал о треугольниках

Исследовательская работа

Решение задач

Итоговая оценка

(среднее арифметическое всех полученных результатов)

Оценочный лист

Этап урока

оценка

Теоретический материал о треугольниках

Исследовательская работа

Решение задач

Итоговая оценка

(среднее арифметическое всех полученных результатов)



Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ КАРТА

к исследовательской работе «Определение подобных треугольников»

1 Этап. Для данного рисунка, заполните таблицу, результаты внесите в рабочую карту:

Таблица 1

Углы

Стороны

Отношение сторон

Периметр

Площадь

1 треугольник

=

=

=

AB=

BC=

AC=

=

=

=

=

=

2 треугольник

=

=

=

DE=

EF=

DF=

=

=

2 Этап. Продолжите фразы:

  1. Углы каждой пары треугольников __________________________?

Опр. Если , то стороны   и   и   и  называются СХОДСТВЕННЫМИ.

  1. Стороны каждой пары треугольников _______________________________?

Заполните пропуски, используя ответы на предыдущие этапы исследования:

Если углы двух треугольников ______________и стороны одного треугольника ________________сходственным сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.

Опр. Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ (обозначается k)

 3 этап. Найдите коэффициент подобия для пары треугольников из этапа 1.

                         

4 Этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.

- Подобие треугольников обозначается знаком «».

Опр. При записи подобия треугольников имеет значение ПОРЯДОК ЗАПИСИ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

 - Чтобы записать, что данные треугольники подобны, необходимо:

  1. вершины первого треугольника записать в произвольном порядке: ;

2) вершины второго треугольника записать определенным образом: на соответствующих местах должны стоять названия вершин, обозначающих равные углы.

Пример.

Даны два подобных треугольника  Запишите отношение сходственных сторон.

Решение.

1)  

Сделайте вывод:

  1. Отношение периметров подобных треугольников равно _______________________________________.
  2. Отношение площадей подобных треугольников равно ___________________________________________.


Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ КАРТА

к исследовательской работе «Определение подобных треугольников»

1 Этап. Для данного рисунка, заполните таблицу, результаты внесите в рабочую карту:

Таблица 2

Углы

Стороны

Отношение сторон

Периметр

Площадь

1 треугольник

=

=

=

IH=

HK=

IK=

=

=

=

=

=

2 треугольник

=

=

=

LM=

MN=

LN=

=

=

                 

2 Этап. Продолжите фразы:

  1. Углы каждой пары треугольников __________________________?

Опр. Если , то стороны   и   и   и  называются СХОДСТВЕННЫМИ.

  1. Стороны каждой пары треугольников _______________________________?

Заполните пропуски, используя ответы на предыдущие этапы исследования:

Если углы двух треугольников ______________и стороны одного треугольника ________________сходственным сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.

Опр. Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ (обозначается k)

 3 этап. Найдите коэффициент подобия для пары треугольников из этапа 1.

                         

4 Этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.

- Подобие треугольников обозначается знаком «».

Опр. При записи подобия треугольников имеет значение ПОРЯДОК ЗАПИСИ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

 - Чтобы записать, что данные треугольники подобны, необходимо:

  1. вершины первого треугольника записать в произвольном порядке: ;

2) вершины второго треугольника записать определенным образом: на соответствующих местах должны стоять названия вершин, обозначающих равные углы.

Пример.

Даны два подобных треугольника  Запишите отношение сходственных сторон.

Решение.

1)  

Сделайте вывод:

  1. Отношение периметров подобных треугольников равно _______________________________________.
  2. Отношение площадей подобных треугольников равно ___________________________________________.

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по геометрии 8 класс: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников."

В работе дан развернутый конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников"....

подобные треугольники

тест №10 по теме "определение подобных треугольников"...

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Урок с использованием ЭОР

Цель урока: сформулировать определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, коэффициента пропорциональности, доказать теорему об отношении площадей подобных фигур, уметь применить знания...

Конспект урока "Подобные треугольники"

Конспект урока в 8 классе "Подобные треугольники"...

Технологические карта урока геометрии по теме "Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач". Геометрия. 8 класс

Урок проведен в 8 классе после изучения тем "Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур". Данный урок проведен в форме игры "Умники и умницы". Игра состо...

Конспект урока по теме "Подобные треугольники" 8 класс

Урок-практикум по решению задач проводится с целью обобщить и систематизировать знания по теме: “Признаки подобия треугольников". На уроке использован материал из сборника "...

Конспект урока по геометрии "Подобные треугольники" 8 класс

Конспект к уроку по геометрии "Подорбные треугольники"...