заполни пробелы
план-конспект занятия по геометрии (8 класс)

Для обобщения полученного раннее большого объема материала можно использовать метод АМО «Заполни пробелы».

При изучении геометрии очень важно чтобы ученики хорошо знали свойства фигур, сегодня мы с вами вспомним свойства четырехугольников, с помощью метода заполни пробелы.

Игра поможет упорядочить или восстановить в памяти общие свойства которые мы можем использовать при решении задач. Для начала давайте вспомним какие четырехугольники мы знаем:

Вопрос:

Параллелограмм – четырехугольник у которого стороны попарно параллельны называется ….

Ответ коллег параллелограмм

Я: вот вы уважаемый … будете параллелограммом, вот ваши реквизиты и свойства

Ромб – параллелограмм у которого все стороны равны, но углы не прямые…

Ответ коллег Ромб

Я: вот вы уважаемый … будете ромбом, вот ваши реквизиты и свойства.

Вопрос:

Квадрат – параллелограмм у которого все стороны равны, и углы   прямые…

Ответ коллег – квадрат

Я: вот вы уважаемый … будете квадратом, вот ваши реквизиты и свойства.

Вопрос:

Прямоугольник - параллелограмм у которого смежные стороны не равны, и углы   прямые…

Я: вот вы уважаемый … будете прямоугольником, вот ваши реквизиты и свойства.

Вопрос:

Трапеция – в переводе с греческого языка название этой фигуры обозначает обеденный столик.

Я: вот вы уважаемый … будете трапецией, вот ваши реквизиты и свойства.

Остальные участники мастер класса постараемся заполнить пробелы.

Перед вами    на столе  специальная карточка «Заполни пробелы» - эта карточка предназначена для групповой работы, ваша задача найти свойства каждой фигуры и наклеить их напротив фигуры, а мы с фигурами Вам поможем.

Итак сказка:

- Собрались как то четырехугольники на поляне в лесу и стали спорить кто из них главный.  Но так ничего решить и не могли, и решили они отправиться в путешествие в страну четырехугольников, и кто первый до нее доберется станет королем.

-На доске висит плакат. Это наша карта. Вот собрались вы в лесу давайте наклеим каждый свою фигуру, это будет означать что мы с Вами отправляемся в путешествие.

-И отправились четырехугольники  в путь нелегкий. Встретилась им на пути река, которая сказала что переплывет ее только тот у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Кто же останется на берегу?

- Уважаемая трапеция прочтите свои свойства. (Сумма моих односторонних углов равна 180 градусов. Если я равнобедренная, то мои угла при основаниях равны. Есть у меня средняя линия, которая равна полусуме моих оснований, но к сожалению мои диагонали не делятся точкой пересечения пополам).  

Уважаемые коллеги давайте заполним пробелы в свойствах трапеции.

У всех остальных четырехугольников диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, поэтому они благополучно перебрались через реку и отправились дальше.

Давайте наклеим свои фигуры на реке, уважаемые параллелограммы. И отправимся дальше.

А дальше на пути нам встретилась гора, которая сказала, что даст ее перейти только тем,  у кого диагонали равны. Уважаемые четырехугольники вы уже изучили свои свойства, и знаете, кто может перейти через гору. Это прямоугольник и квадрат.

А вот параллелограмму и ромбу  придется остаться у подножия скалы.

Уважаемый ромб, что вы можете сказать о себе? (мои стороны равны, диагонали перпендикулярны. Диагонали являются биссектрисами моих углов, как и у моего брата квадрата. Сумма моих односторонних углов равна 180 градусов, но  к сожалению мои диагонали не равны, и я не могу продолжить путешествие).

Уважаемый параллелограмм расскажите о себе (мои противолежащие стороны равны и параллельны,     Сумма моих односторонних углов равна 180 градусов, но а о том что мои диагонали точкой пересечения делятся пополам вы уже знаете, но  к сожалению мои диагонали не равны, и я не могу продолжить путешествие).

Займите свои места, а оставшиеся фигуры прямоугольник и квадрат приклеят свои фигурки к подножию горы, поздравляю, вы смогли покорить горы, и отправятся дальше.

Уважаемые коллеги, а Вас попрошу заполнить пробелы в свойствах фигур, которые к вам присоединятся. И, конечно, не забудьте, что у оставшихся фигур диагонали равны.

А дальше перед нами обрыв  и очень узкий мост, по которому может перебраться только один, у которого диагонали перпендикулярны:

И Это? Ответ квадрат

А Вас уважаемый прямоугольник попросим рассказать о себе   (ну многое  обо мне вы уже узнали, мои диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, а также у меня прямые углы, но мои диагонали не пересекаются под прямым углом, поэтому я вынужден остаться)

Итак,  добрался до царства четырехугольников и стал королем наш квадрат.

Ну а о короле фигур я попрошу рассказать наших уважаемых коллег, которые заполнили все пробелы.

Квадрат – обладает следующими свойствами: его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, углы прямые, диагонали равны, являются биссектрисами его углов, и взаимно перпендикулярны. Квадрат признан идеальной геометрической фигурой.

Спасибо уважаемые коллеги, давайте вашу карточку с заполненными пробелами представим всем, повесим на доску.

Таким образом мы с вами за небольшой промежуток времени повторили материал целого раздела четырехугольники и помог нам в этом метод: заполни пробелы.

Активный  с  метод  «Заполни пробелы»

Свойства фигур для пробелов:

        Свойства трапеции:

• Сумма односторонних углов равна 180 градусов
• У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны
• Средняя линия трапеции равна полуссуме оснований.

Свойства ромба

• Сумма односторонних углов равна 180 градусов
• Стороны равны и параллельны
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам
• Диагонали взаимно перпендикулярны.
• Диагонали являются биссектрисами углов ромба

Свойства  параллелограмма

• Сумма односторонних углов равна 180 градусов
• Противолежащие стороны равны и параллельны
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Свойства прямоугольника

• Сумма односторонних углов равна 180 градусов
• Противолежащие стороны равны и параллельны
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам
• Углы прямые
• Диагонали равны

Свойства квадрата

• Сумма односторонних углов равна 180 градусов
• Противолежащие стороны равны и параллельны
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам
• Углы прямые
• Диагонали равны
• Диагонали взаимно перпендикулярны.
• Диагонали являются биссектрисами углов квадрата

Слова для фигур

Слова для трапеции:

Сумма моих односторонних углов равна 180 градусов. Если я равнобедренная, то мои углы при основаниях равны. Есть у меня средняя линия, которая равна полусумме моих оснований, к сожалению, мои диагонали не делятся точкой пересечения пополам и мне придется остаться на берегу.

Слова для ромба

мои стороны равны и параллельны, диагонали мои пересекаются  и точкой пересечения делятся пополам, а еще они перпендикулярны и  являются биссектрисами моих углов, как и у моего брата квадрата. Сумма моих односторонних углов равна 180 градусов, но,  к сожалению, мои диагонали не равны, и я не могу продолжить путешествие.

Для параллелограмма

мои противолежащие стороны равны и параллельны,     Сумма моих односторонних углов равна 180 градусов, но а о том что мои диагонали точкой пересечения делятся пополам вы уже знаете, но  к сожалению мои диагонали не равны, и я не могу продолжить путешествие

Для прямоугольника

ну многое  обо мне вы уже узнали, мои диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, а также у меня прямые углы, мои противолежащие стороны равны и параллельны, но мои диагонали не пересекаются под прямым углом, поэтому я вынужден остаться, и не могу продолжить путешествие.

Для квадрата

• Сумма моих односторонних углов равна 180 градусов
• Мои противолежащие стороны равны и параллельны
• Диагонали мои точкой пересечения делятся пополам
• Все углы прямые
• Мои диагонали равны и взаимно перпендикулярны.
• Диагонали являются биссектрисами моих углов.