Административный контрольный срез знаний за первое полугодие по геометрии 11 класс
тест по геометрии (11 класс)

Вариант 1.

К заданиям 1 - 5 запишите только ответ

1. Даны векторы . Найдите координаты вектора

2. Даны точки А(-1;5;3), В(-1;-3;9). Найдите координаты середины отрезка АВ  

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Найдите площадь этого сечения, если радиус цилиндра равен 3 см

4. Образующая конуса равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту конуса

5. Найдите координаты центра сферы

В заданиях 6-8 запишите полное решение задач

6. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах  

7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 10 см. Найдите высоту и площадь основания цилиндра.

8. В основании конуса проведена хорда, которая стягивает дугу 90◦. Найдите боковую поверхность конуса, если его высота равна 8 см, а расстояние от центра основания конуса до хорды равно 3 см.

Вариант 2.

К заданиям 1 - 5 запишите только ответ

1. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

2. Даны точки А(-3;6;8), В(-1;-5;4). Найдите координаты середины отрезка АВ

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Найдите площадь этого сечения, если высота цилиндра равна 6 см

4. Образующая конуса равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите радиус основания конуса

5. Найдите радиус сферы

В заданиях 6-8 запишите полное решение задач

6. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах  

7. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите образующую и высоту конуса, если радиус основания равен 5 см.

8. В основании цилиндра проведена хорда, которая удалена от центра основания на 4 см. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра, если эта хорда равна 6 см, а диагональ сечения цилиндра, проведенного через эту хорду параллельно оси цилиндра, наклонена к плоскости основания под углом 30◦

Вариант 3.

К заданиям 1 - 5 запишите только ответ

1. Даны векторы . Найдите координаты вектора

2. Даны точки А(1;-5;-3), В(-4;3;-9). Найдите координаты середины отрезка АВ  

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Найдите площадь этого сечения, если радиус цилиндра равен 4 см

4. Радиус основания конуса равен 5 см, угол между образующей и высотой конуса равен 45°. Найдите образующую конуса

5. Найдите радиус сферы

В заданиях 6-8 запишите полное решение задач

6. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах  

7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите высоту и площадь основания цилиндра.

8. В основании конуса проведена хорда, которая стягивает дугу 60◦. Найдите боковую поверхность конуса, если его высота равна 6  см, а расстояние от центра основания конуса до хорды равно 4 см.

Вариант 4.

К заданиям 1 - 5 запишите только ответ

1. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

2. Даны точки А(-4;6;10), В(-2;-3;4). Найдите координаты середины отрезка АВ

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Найдите площадь этого сечения, если высота цилиндра равна 8 см

4. Радиус основания конуса равен 5 см, угол между образующей и высотой конуса равен 60°. Найдите высоту конуса

5. Найдите координаты центра сферы

В заданиях 6-8 запишите полное решение задач

6. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах  

7. Осевое сечение конуса – равнобедренный  треугольник с углом при вершине, равным 120◦. Найдите образующую и радиус основания конуса, если высота равна 10 см.

8. В основании цилиндра проведена хорда, которая видна из центра  основания под углом 60◦. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ сечения цилиндра, проведенного через эту хорду параллельно оси цилиндра, равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30◦

Критерии оценивания:

1-5 задания оцениваются в 1 балл за каждое верное

6-7 по 2 балла за каждое верное

8 – 3 балла за верно выполненное задание

Перевод баллов в оценки:

«3» - 4 – 7 баллов

«4» - 8 – 10 баллов

«5» - 11 – 12 баллов