Конспект урока с презентацией по теме: "Площадь треугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Пташкина Наталья Вячеславовна

В конспекте соблюдена структура урока, присутствует мотивационная задача, работа в группах, дифференцированная самостоятельная работа.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл ploshchad_treugolnika.docx205.34 КБ

Предварительный просмотр:

План – конспект урока  по теме: «Площадь треугольника» (2 часа-90 минут)

  1. ФИО: Пташкина Наталья Вячеславовна
  2. Место работы: МБОУ СОШ № 170
  3. Должность: учитель математики
  4. Предмет: геометрия
  5. Класс: 8
  6. Номера уроков в теме:  «Площадь»  - 5 и 6.
  7. Учебник  Л.С.Атанасян и др. Геометрия 7- 9
  8. Цели урока:
  • Обучающие: создать условия для восприятия и понимания формулы площади треугольника; отработать навыки нахождения площади, стороны и высоты треугольника, используя формулу. В результате этого учащиеся:

должны знать формулы для нахождения площади  треугольника;

уметь применять формулу при решении задач;

убедиться в необходимости аккуратности построения чертежей.

  • Развивающие: открыть формулу площади треугольника; развитие познавательных способностей, мышления, внимания . Развивать логическое мышление, речь, умение слышать друг друга, привитие навыков самостоятельной работы.
  • Воспитательные:  развитие коммуникативных умений в процессе коллективной работы, воспитывать уважение к одноклассникам.
  1. Тип урока: комбинированный.
  2. Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, в парах сменного состава, индивидуальная.
  3. Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран

 учебники по геометрии, раздаточный материал (таблица оценивания, карточки с  заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

  1. Структура и ход урока:

Этапы урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (в мин)

1

Актуализация

Презентация к уроку:

(приложение 1)

Слайд 1

Слайд 2

Какую тему мы изучали на прошлом уроке?

Чтобы закрепить  изученный материал решим задачи по готовым чертежам:

Сформулируйте теорему о площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма.

Решают задачи.

Формулируют теорему

10

2

Мотивация

Слайд 3

Задача: Садовнику надо обработать от вредителей грядку с клубникой. Она имеет форму треугольника со стороной 5м и высотой 4м, проведённой к этой стороне. Сколько граммов обрабатывающего вещества потребуется садовнику, если на 1м² требуется 150 граммов этого вещества?

Что надо знать, для того, чтобы решить эту задачу?

Надо найти площадь треугольника

3

3

Постановка учебной задачи

Проблема: как найти площадь треугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Надо открыть формулу для нахождения площади любого треугольника.

5

4

Операционно-познавательная часть

Слайд 4

Слайд 5

Мы пока не умеем находить площадь треугольника, но зато умеем находить площади других фигур. Каких?

Постройте параллелограмм и проведите диагональ. Какие фигуры образовались?

Выдвиньте гипотезу:  чему  равна площадь треугольника и обоснуйте  свою гипотезу.

Выполним рисунки и сделаем соответствующие записи на доске и в тетрадях.

Вариант 1 выводит следствие 1 из теоремы о площади треугольника.

 Вариант2 выводит следствие 2 из теоремы о площади треугольника.

Теперь обсудим, что получилось в каждом варианте и выполним соответствующие записи.

Работа  в парах.

Мы умеем находить площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма.

Треугольники.

Так как диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника, площади  которых равны, то площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Работа по вариантам.

Решают задачи.

Выполняют краткие записи.

10

10

5

Закрепление изученного материала

Слайд 3

Теперь вернёмся к задаче со слайда 3

Оказание консультаций парам сменного состава.

Решают задачу.

Работа в парах сменного состава

(карточки в приложении 2)

5

43

6

Рефлексивно- оценочная часть

Выставляет оценки за урок, опираясь на мнения учащихся.

Подведём итоги:

-Какую тему мы сегодня изучали?

-По какой формуле можно вычислить площадь треугольника?

-Какие следствия из теоремы о площади треугольника мы вывели сегодня на уроке?

Отвечают на вопросы.

2

7

Домашнее задание

Индивидуальное дифференцируемое задание на карточках

2

Приложение1: Презентация к уроку «Площадь треугольника»

Слайд 1

 

АВСD – параллелограмм, АВ=8, АD=12. Найти: S АВСD; SABD; SBCD; SABC; SADC;

Слайд 2

АВСD – параллелограмм, АВ=4, ВD=5. Найдите площадь параллелограмма.

Слайд 3

Задача: Садовнику надо обработать от вредителей грядку с клубникой. Она имеет форму треугольника со стороной 5м и высотой 4м, проведённой к этой стороне. Сколько граммов обрабатывающего вещества потребуется садовнику, если на 1м² требуется 150 граммов этого вещества?

Слайд 4

Слайд 5

В треугольниках АВС и MNK высоты, проведённые к сторонам АВ и МN соответственно равны. Докажите, что  S ABC  : S MNK = AB : MN.

Приложение 2. (карточки для работы в парах сменного состава).

Карточка 1

  1. В прямоугольнике АВСD BD=12 см.Вершина В удалена от лрямой  АС на 4 см.Найдите площадь треугольника АВС.
  2. В треугольнике АВС угол с равен 135 ̊, АС=6дм,высота ВD равна 2 дм. Найдите площадь треугольника АВD.

Карточка 2

  1. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10.
  2. На стороне АС треугольника АВС с площадью 36 см² взята точка D, АD: DС =1:5. Найдите площадь треугольника АВD.

Карточка 3

  1. В треугольнике АВС угол В равен 130̊ , АВ=а, ВС=b, а в параллелограмме МРКH  МР=а, МH=b, угол М равен 50̊. Найдите отношение площади треугольника к площади параллелограмма.
  2. В прямоугольном треугольнике АВС точка О – середина медианы СH, проведённой к гипотенузе АВ, АС=6 см, ВС=8 см. Найдите площадь треугольника ОВС.

Карточка 4

  1. В треугольнике АВС АВ=х, АС=у, угол А равен 15̊, а в треугольнике МРК КР=х, МК=у, угол К равен 165̊. Сравните площади этих треугольников.
  2. В ромбе АВСD диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС= 4 : 1. Найдите площадь треугольника АМD.

Карточка 5

  1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.
  2.  В треугольнике АВС угол С равен 90̊. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, К так, что четырёхугольник СМРК является квадратом, АС=6 см, ВС=14 см. Найдите сторону МС.¾

Карточка 6

  1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
  2. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Карточка 7

  1. У треугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота,       проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
  2. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см× 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Карточка 8

  1. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, имеющих одинаковую площадь.
  2. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, которая удалена от прямой СD на 4 см. Найдите площадь треугольника АОВ, если СD =8 см.

Карточка 9

  1. Смежные стороны параллелограмма АВСD, равные 6 см и 10 см, образуют угол в 30̊. Найдите площадь треугольника АВС.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см². Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет  ¾    другого.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация по теме "Площади четырёхугольников. Площадь треугольника

В презентации показаны свойства площадей, теоремы и формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма треугольника....

Конспект урока «Решение задач по теме "Площадь прямоугольника"», 5 класс

Конспект  урока был представлен на муниципальный конкурс «Современный урок – как основа эффективного и качественного образования школьников». По итогам конкурса было присуждено 2 место в номинаци...

Урок презентация по теме"Площадь треугольника

Урок презентация по теме "Площадь треугольника""...

Конспект урока по математике на тему "Площадь треугольника"

Урок предназначен для учащихся 8 класса. На уроке имеют место элементы проблемного обучения и самостоятельная поисковая деятельность, которые способствуют усвоению нового материала. Данный урок ориент...

План-конспект урока по математике в 4 классе для учащихся с тяжелым нарушением речи. Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Урок составлен по адаптивной программе для учащихся с тяжелым нарушением речи.  Цель: систематизация  знаний детей по решению задач на площадь. Развитие способности учащихся к решению задач ...

План-конспект урока по математике на тему "Площадь прямоугольника" (5 класс, Никольский) + презентация

Проект открытого урокаПлан-конспект  урока № 64по  математикеКласс: 5...