Многоугольники 9 класс
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Карлова Вера Николаевна

Урок рефлексии с целью лучшего повторения и усвоения теоретических знаний и их применения к геометрическим задачам на ОГЭ. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_v_9_klasse.docx22.58 КБ
Файл list_kontrolya.docx11.14 КБ
Файл samostoyatelnaya_rabota_no2.docx12.38 КБ
Файл dopolnitelnye_zadachi_1.docx373.96 КБ
Файл prezentatsiya.pptx1.13 МБ

Предварительный просмотр:

ФИО учителя:   Карлова Вера Николаевна

Тема урока:    Многоугольники. 

Класс: 9 

Тип урока: урок рефлексии

Планируемые образовательные результаты:

1) личностные:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

2)метапредметные:

- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

3)предметные:

- умение работать с математическим текстом

- владение базовым понятийным аппаратом: свойства многоугольников и их элементов

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): учащийся научится

- применять знания в практической ситуации при решении тестов на ОГЭ

План урока.

По ходу урока каждый учащийся заполняет таблицу:

1

2

3

4

5

№ задания

Результат выполнения самостоятельной работы № 1

алгоритм, понятие, теоретический факт

Исправлено при работе с заданиями по выбору (самостоятельная работа № 2)

Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и  № 2 (самостоятельная работа № 3 )

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

  1.   Этап мотивации.
  1. Диагностическая самостоятельной работы № 1

Проверка теста, выполненного дома, анализ успешности его выполнения

  1. Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

II Найди ошибку, самостоятельной работы № 2

  1. Средняя линия трапеции равна сумме оснований
  2. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов
  3. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
  4. Диагонали ромба перпендикулярны
  5. В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
  6. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
  7. Центром окружности, описанной около треугольника,  является точка пересечения его биссектрис.
  8. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
  9. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
  10. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Настрой на урок

Все ли у нас готово?

Все ли достали из портфелей? 

У: Как выполнить тест на экзамене на положительную отметку?

Проанализируйте задания из блока Геометрия. О чем они?

  • Хочу научиться
  • надо для этого
  • могу

Запишите для себя задачи на каждый пункт

Раздает каждому индивидуальную карточку

.

Учащиеся проверяют рабочее место

Отвечают на вопросы, формулируют тему урока, ставят перед собой задачи

Выполняют работу с текстом задания аналога № 13

1 вариант выписывают номера верных утверждений

2 вариант выписывают номера неверных утверждений.

1.Личностные:

 самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества

3.Предметные:

 анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.

3.Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков

4.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

  1. Локализация индивидуальных затруднений

Самопроверка по эталону.

Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока. конструктивного и творческого уровней.

Предлагает проверить по эталону.

Проверяют, отмечают ошибки

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.

4.Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

  1. Построение проекта коррекции выявленных затруднений

Сформулируйте план действий

Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:

 намечают план действий

Работают с учебником, запоминают, формулируют

Работа в парах

1.Личностные:

самоопределение.

2.Регулятивные:

познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

3.Познавательные:

структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия

4.Коммуникативные:

постановка вопросов -инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

  1. Реализация построенного проекта.

(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку                               № 4 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

Задача № 9, 10,11,12

Решают задания в группе, сверяют с эталоном

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик

3.Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи,построение логической цепи рассуждений

4.Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

  1. Обобщение затруднений во внешней речи.

Направляет работу учащихся

Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:

оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей

3.Коммуникативные:

разрешение конфликтов- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

  1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

самостоятельной работы № 3

(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1) 

учащиеся заполняют колонку № 5 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе  № 1).

1.Регулятивные:

самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.

2.Познавательные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик,

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

  1. Включение с систему знаний и повторения.

Задания конструктивного уровня

Задания из блока геометрии 2 части

Раздает карточки с заданиями

Выполняют задания

1.Личностные:

нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

2.Регулятивные:

 самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности

3.Познавательные:

 анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации,  выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)

4.Коммуникативные:

 адекватное использование речевых средств,  формулирование и аргументация  своего мнения

  1. Рефлексия деятельности

Закончите предложения

У меня получилось…

Я научился…

Сегодня на уроке я смог (смогла)…

Я понял (а), что…

Благодарю…

Отвечают  

Каждый благодарит одноклассника за помощь

1.Личностные:

внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности

2.Регулятивные:

целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

3.Познавательные:

 рефлексия способов и условий действия,

4.Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

  1. Итог урока
  2. Самооценка. Выставление отметок в журнал.
  3. Домашнее задание тест № 20

Рефлексия урока

Урок полезен, все понятно.

Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

Еще придется потрудиться.

Да, трудно все-таки учиться!



Предварительный просмотр:

1

2

3

4

5

№ задания

Результат выполнения самостоятельной работы № 1

алгоритм, понятие, теоретический факт

самостоятельная работа № 2

(Исправлено при работе с заданиями по выбору)

самостоятельная работа № 3 (Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и  № 2 )

1

2

3

4

5

№ задания

Результат выполнения самостоятельной работы № 1

алгоритм, понятие, теоретический факт

самостоятельная работа № 2

(Исправлено при работе с заданиями по выбору)

самостоятельная работа № 3 (Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и  № 2 )



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа № 2

В 1 -  Укажите номера верных утверждений:

  1. Средняя линия трапеции равна сумме оснований
  2. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов
  3. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
  4. Диагонали ромба перпендикулярны
  5. В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
  6. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
  7. Центром окружности, описанной около треугольника,  является точка пересечения его биссектрис.
  8. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
  9. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
  10. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Самостоятельная работа № 2

В 2 -  Укажите номера неверных утверждений:

  1. Средняя линия трапеции равна сумме оснований
  2. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов
  3. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
  4. Диагонали ромба перпендикулярны
  5. В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
  6. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
  7. Центром окружности, описанной около треугольника,  является точка пересечения его биссектрис.
  8. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
  9. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
  10. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Самостоятельная работа № 2

В 1 -  Укажите номера верных утверждений:

  1. Средняя линия трапеции равна сумме оснований
  2. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов
  3. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
  4. Диагонали ромба перпендикулярны
  5. В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
  6. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
  7. Центром окружности, описанной около треугольника,  является точка пересечения его биссектрис.
  8. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
  9. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
  10. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.



Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Многоугольники Автор: учитель математики МКОУ Ярковской СОШ Карловой В.Н.

Слайд 2

Планируемые результаты - умение работать с математическим текстом - владение базовым понятийным аппаратом: свойства многоугольников и их элементов - выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления

Слайд 3

Цель хочу научиться надо для этого могу

Слайд 4

Самостоятельная работа № 2 Средняя линия трапеции равна сумме оснований Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Диагонали ромба перпендикулярны В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов .

Слайд 5

Эталон № 2 Вариант 1: 2; 4; 9; 10 Вариант 2: 1; 3; 5; 6; 7;8

Слайд 6

Исправление ошибок 1. стр 210 2. стр 130 3. стр 156 4. стр 109 5. стр 72 6. таблица 7.стр 184 8. стр 156 9. задача № 231 10. стр 76

Слайд 7

Задача № 9 С В А N M 49 Угол В = 90 – 49 = 41; угол ВС N = 45; угол ВСМ = 4 1; т.к. треугольник ВСМ – равнобедренный; угол N СМ = 45 – 41 = 4 Ответ: 4

Слайд 8

Задача № 10 В А С D К 51 94 М N Так как трапеция равнобедренная, то перпендикуляр из вершины С будет отсекать от основания А D отрезок PD = AK = 51, тогда основание ВС = 94 – 51= 43, основание А D = 51 + 94= 145 М N – средняя линия равна полусумме оснований: М N = (43 + 145): 2 = 94 Ответ: 94

Слайд 9

Задача № 11 А В С D ABCD - ромб, АВ = 13, АС = 24. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам: треугольник АОВ прямоугольный с известной гипотенузой АВ и катетом АО = 12 По теореме Пифагора находим ОВ=5 Тогда диагональ В D = 10 Площадь ромба равна половине произведения диагоналей S = 24*10:2 = 120 Ответ: 120 О

Слайд 10

Задача № 12 А В С 3 3 Тангенс угла ВАС равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС. Вычислим АС по теореме Пифагора АС 2 = АС = 3; tg ВАС = СВ: АВ = 3:3 = 1 Ответ: 1

Слайд 11

Самостоятельная работа № 3 Острый угол прямоугольного треугольника равны 24 о . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. 1 Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 74 и 41. Найдите среднюю линию этой трапеции. 2 В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей 12 . Найдите площадь ромба. 3 Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см. и 24 см. 4

Слайд 12

Эталон 1 СМ – медиана треугольника АВС, треугольник АСМ – равнобедренный . Угол АСМ = углу МАС = 24 о ; СD – биссектриса прямого угла . Угол АСD = 45 о и угол D СВ = 45 о угол D СМ =45 о – 24 о = 21 о – искомый угол 21 о Ответ : 21 2 Ответ: 74 3 По теореме Пифагора находим ОВ=8 Тогда диагональ В D = 16 Площадь ромба равна половине произведения диагоналей S = 12 *1 6 :2 = 96 Ответ : 120 А B C D o

Слайд 13

Эталон Решение : с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin , Cos , tg острого угола А (см рисунок) Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC /AB=24/25 Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC /AB=7/25 Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC /AC=24/7 или tgA=SinA / CosA= (24/25)/(7/25)=24/7 Ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7 4

Слайд 14

Закончите предложение У меня получилось… Я научился… Сегодня на уроке я смог (смогла)… Я понял (а), что…

Слайд 15

Домашнее задание Тест № 20

Слайд 16

СПАСИБО ЗА УРОК!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Виктория Баева (6-8 класс), Софья Орлова (8-9 класс), Яна Масная (10-11 класс), Надежда Медведева (10-11 класс)

Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Я. Масная (10-11 класс), Н. Медведева (10-11 класс), В. Баева (6-8 класс), С. Орлова (8-9 класс)...

Рабочая программа по географии на основе авторской программы Т.П. Герасимовой 6 класс), И.В. Душиной (7 класс), И.И. Бариновой (8-9 классы) при нагрузке 2 часа в каждом классе основной общеобразовательной школы

Программа содержит пояснительную записку, перечень мультимедийного обеспечения для использования на уроках географии, также содержит обязательный региональный компонент по географии Ростовской области...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г.

Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г....

КТП 5 класс ФГОС 2019-2020,РП 5 класс ФГОС 2020-2021, РП 5 класс ФГОС 2021-2022 , РП 6 класс ФГОС 2022-2023

Учебник алгебра 5 класс. Авторы : Г.В. Дорофеев , С.В. Суворова, Е.А. Бунимович , Л.В. Кузнецова , С.С. Минаева, Л.О. Рослова....