РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАСС (ФГОС СОО, ПО УЧЕБНИКУ АТАНАСЯНА Л.С.)
рабочая программа по геометрии (10 класс)

Предмет

Геометрия

Класс

10

Нормативная  база

Рабочая составлена на основе:

1. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413(в действующей редакции от 29.06.2017 №613) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 № 24480);
2. Основной образовательной программы  среднего общего образования МАОУ Абатская СОШ №1,   протокол педагогического совета от 20.06.2019 г. № 12.                                                                                
3. Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. №345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в действующей редакции от 18.05.2020 №249);
4. Учебного плана МАОУ Абатская СОШ №1 на 2020-2021 учебный год;
5. Сборника рабочих программ. Геометрия. 10-11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2018. - 143 с.

Учебник

Геометрия. 10–11 классы: учеб. дляобщеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение

Основные цели и  задачи реализации содержания предмета

1) формирование представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) формирование представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) формирование  умения владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) формирование  умения владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

5) формирование  умения владеть навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

Срок реализации

2020-2021 учебный год

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану на изучение предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в 10 классе отводится 6 ч в неделю, в том числе на изучение геометрии 2 часа в неделю: 70 часов в год (35 учебных недель)

Структура курса

10 класс:

• Введение
• Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
• Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей
• Глава III. Многогранники
• Заключительное повторение тем геометрии 10 класса

Структура рабочей программы

1) планируемые результаты освоения учебного предмета;

2)  содержание учебного предмета;

3) тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

«Рассмотрено»

на заседании ШМО учителей математики, информатики, физики МАОУ Абатская СОШ №1

Руководитель ШМО

___________Е.Ю.Бурмистрова

«___»________________2020 г.

протокол  №  ______________

«Согласовано»

заместитель директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №1

__________Т.В. Сухарева

«___»____________2020 г.

«Утверждаю»

Директор МАОУ Абатская СОШ №1

___________   Е.В. Бажина

Приказ  от

 «___»____________2020 г.

№ ______________________

Составлена на основе:

Сборника рабочих программ. Геометрия. 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2018 г.

Составитель:

Е.Ю. Бурмистрова,

учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1 высшей квалификационной категории.

Базовый уровень "Проблемно-функциональные результаты"

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Геометрия

- Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул

- Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

- находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

- вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

История математики

- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

- понимать роль математики в развитии России

- Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать роль математики в развитии России

Методы математики

- Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

- Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

№

п/п

Раздел.

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Дата проведения

план

факт

Введение

3

1

Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии

1

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

04.09.2020

2

Некоторые следствия из аксиом

1

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

08.09.2020

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

11.09.2020

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

20

4

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

1

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей

15.09.2020

5

Параллельность прямой и плоскости

1

18.09.2020

6-8

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

3

22.09.2020

25.09.2020

29.09.2020

9

Скрещивающиеся прямые

1

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними

02.10.2020

10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

06.10.2020

11-12

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».

2

09.10.2020

13.10.2020

13

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».

Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»(20 мин)

1

16.10.2020

14

Параллельность плоскостей

1

Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач

20.10.2020

15

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

1

23.10.2020

16

Тетраэдр

1

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже

27.10.2020

17

Параллелепипед

1

30.10.2020

18

Изображение пространственных фигур. Задачи на построение сечений

1

10.11.2020

19

Задачи на построение сечений

1

13.11.2020

20-21

Повторение теории, решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

2

17.11.2020

20.11.2020

22

Зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Демонстрировать теоретические знания по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Свободно излагать теоретический материал и решать задачи

24.11.2020

23

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

27.11.2020

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

24

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной

к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости

01.12.2020

25

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

04.12.2020

26

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

08.12.2020

27

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

11.12.2020

28

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

15.12.2020

29

Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость

18.12.2020

30

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

22.12.2020

31

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1

25.12.2020

32

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1

29.12.2020

33

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1

12.01.2021

34

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1

15.01.2021

35

Двугранный угол

1

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже

Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве

19.01.2021

36

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

22.01.2021

37

Прямоугольный  параллелепипед  

1

26.01.2021

38

Трёхгранный угол. Многогранный угол

1

29.01.2021

39-41

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

3

02.02.2021

02.02.2021

05.02.2021

42

Зачет  №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Демонстрировать теоретические знания по теме.

Свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

09.02.2021

43

Контрольная Работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

12.02.2021

Глава III. Многогранники

16

44

Понятие многогранника

1

Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной,

изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы;

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой

16.02.2021

45

Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора

1

19.02.2021

46

Призма

1

26.02.2021

47-48

Решение задач по теме: «Призма»

2

02.03.2021

05.03.2021

49

Пирамида. Правильная пирамида

1

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже

09.03.2021

50

Усеченная пирамида

1

12.03.2021

51-53

Решение задач по теме: «Пирамида»

3

16.03.2021

19.03.2021

30.03.2021

54

Симметрия в пространстве.

Правильные многогранники

1

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n ≥ 6;

объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают

Использовать компьютерные программы при изучении темы «Многогранники»

02.04.2021

55-57

Решение задач по теме: «Правильные многогранники»

3

06.04.2021

09.04.2021

13.04.2021

58

Зачёт №3 по теме: «Многогранники»

1

Демонстрировать теоретические знания по теме.

Свободно излагать теоретический материал и решать задачи

16.04.2021

59

Контрольная

работа № 4 по теме: «Многогранники»

1

Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

20.04.2021

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ТЕМ ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА

9

60

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

1

использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости; решать задачи на нахождение углов,  длин сторон, площадей поверхностей многогранников

23.04.2021

61-62

Повторение. Перпендикулярность

прямых и плоскостей

2

использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол

между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, а также теорему о трех перпендикулярах при решении задач

27.04.2021

30.04.2020

63-65

Повторение. Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды

3

решать задачи на многогранниках

04.05.2020

07.05.2020

11.05.2020

66

Контрольная работа на промежуточной аттестации

1

Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по курсу.

самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

14.05.2020

67-69

Решение заданий ЕГЭ

3

Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по курсу.

самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

18.05.2020

21.05.2020

25.05.2020

70

Итоговый урок за курс геометрии 10 класса

1

Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по курсу.

самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

28.05.2020