Урок по геометрии "Формула Герона", 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)
Урок открытия новой темы "Формула Герона".
Свой урок я решила начать с приема «Отсроченная отгадка». По сути этот прием-способ необычно начать урок, задать интригу, уже с самого начала активировать мышление учащихся. В технологии проблемного обучения этот прием рассматривается как прием создания проблемной ситуации на уроке. Учитель предлагает необычный факт, комментарий, который показывает тему урока, но не называет ее. Я решила начать свой урок со стихотворения об отношениях двух геометрических фигур.
С точки зрения Блума, цели обучения напрямую зависят от иерархии мыслительных процессов, таких как
- Запоминание,
- Понимание,
- Применение,
- Анализ,
- Синтез,
- Оценка.
Каждому уроню предлагается определенный набор задач. Я свой урок разбила на три уровня
- Я знаю.
- Я творю.
- Я умею.
Уровень «Я знаю» включил в себя запоминание и понимание. На этом этапе задачи урока начинаются с глаголов «повторите, перечислите, назовите, напишите, определите, обсудите». И на этом этапе происходит актуализация знаний, необходимых в процессе урока, а так же взаимопроверка и взаимооценка знаний друг друга, которая зависит от их собственных знаний.
Прежде чем перейти от уровня «Я знаю» к уровню «Я творю» ребятам нужно будет собрать из выбранных в начале урока кусочков фигуру (понятно, что это будет треугольник). Этот процесс напоминает «Танграм» - китайскую головоломку, состоящую из 7-ми плоских фигур, которые складываются определенным образом для получения другой (мои фигуры разделены на 6 частей-по количеству участников группы). Цель этих манипуляций на данном этапе – это, своего рода, физкультминутка, которая поможет им, во-первых, погрузившись в процесс, снять стресс от не знакомого учителя и гостей, во-вторых, у них продолжается решение проблемы, поставленной в начале урока «Площадь треугольника».
Задачи уровня «Я творю», объединяющего в себе такие процессы как применение и анализ, начинаются с глаголов «решать, объяснять, экспериментировать, тренироваться, анализировать». В этом блоке учащиеся решают проблему измерения площади треугольника, который они собрали. Никаких данных о собранных треугольниках у них нет, кроме вспомогательных инструментов и пройденного уровня «Я знаю».
- Равенство при наложении, площадь фигуры на клетчатой бумаге;
- Катеты прямоугольного треугольника.
- Площадь треугольника, состоящего из квадратов и его половинок.
Этот промежуток этапа должен максимально активизировать их мышление и действия, так как создается достаточно экстремальная ситуация из-за минимального количества данных и конкретно поставленной задачи.
Использование телефона для выхода в интернет было включено с целью формирования интереса к изучению темы и желания применить найденную самостоятельно информацию на деле. Изначально я задумывала, что они найдут формулу и мы вместе разберем как она работает. Но позже решила, что, если они найдут формулу, то смогут и прочитать какие в ней элементы и как она работает. Так происходит плавный переход от уровня «Я творю» уже к уровню «Я умею».
Если уже на этом этапе у них получится решить не сложную задачу на применение формулы, то цель урока, я считаю, будет достигнута.
Далее мы рассматриваем понятие «Героновы треугольники». Детям задаются наводящие вопросы, по которым они должны сделать вывод о таких треугольниках самостоятельно и перейти ко второй формуле Герона, которая наглядно покажет для чего ее необходимо знать.
Предлагается каждому индивидуально попробовать решить задачу на нахождение площади трапеции с использованием формулы Герона.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Формула Герона 8 класс, технологическая картаурока | 43.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме «Формула Герона»
Цель урока: изучить формулу Герона для площади треугольника и научиться применять при решении задач;
Тип урока: урок открытия новых знаний;
Формируемые результаты:
предметные- формировать умение применять изученную формулу при решении задач;
личностные- формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения, умение представлять результат своей деятельности, умение формулировать собственное мнение и умение соотносить полученный результат с поставленной целью;
УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников, применение полученных знаний в практической деятельности, развитие находчивости, активности при решении математических задач, способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
УУД:
коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, высказывать и аргументировать свою точку зрения, умение отвечать на вопросы, обсуждать вопросы со сверстниками;
регулятивные: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке, умение контроля и оценки процесса и результатов деятельности; формировать способность к мобилизации сил и энергии; оценка, способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий;
познавательные: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации; развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности;
Планируемые результаты урока | ||
Предметные: | Метапредметные: | Личностные: |
Знать:
Уметь:
Применять:
| познавательные УУД: 1. рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; регулятивные УУД: 1. целеполагание – постановка учебной задачи 2. планирование – определение последовательности промежуточных целей (план, последовательность действий); 3. оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения; коммуникативные УУД: 1. умение предлагать и обосновывать своё мнение. | 1. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; 2. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач; 3.Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками. |
Основные понятия темы | Площадь треугольника, равенство фигур, формула Герона для площади треугольника, Героновы треугольники | |
Применяемые современные технологии | Элементы технологии проблемного обучения, прием технологии критического мышления. | |
Формы организации учебной деятельности | Групповая, индивидуальная, фронтальная | |
Технологическая карта урока
Этапы организации учебной деятельности | Цель этапа Формируемые УУД | Содержание педагогического взаимодействия | |
Деятельность преподавателя | Деятельность учащихся | ||
Орг.момент | Цель: Настроить учащихся на урок, сформировать пары. Личностные-. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; Коммуникативные- Планирование учебного сотрудничества и умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;
| Приветствует учащихся. -Добрый день ребята. - Выберите любую понравившуюся фигуру, прикрепленную к доске. - Распределитесь на три группы в соответствии с цветом выбранной фигуры. | Приветствуют преподавателя. Забирают фигуру и каждая группа занимает предложенный учителем стол. |
Постановка проблемы. Мотивация учебной деятельности учащихся
| Цель: подвести учащихся к изучению темы. 1. Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация. 2. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества 3. Предметные: анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний | Прием «Отсроченная отгадка» (в технологии проблемного обучения рассматривается как прием создания проблемной ситуации). Зачитываю стихотворение: Трапеции, приятнейшей из дам, Признался треугольник в инстаграм, Что его чувства площади подобны, Что от сторон расти она способна. А та на общий угол намекая, А площадь говорит у вас какая? А треугольник не из робких был: Измерил стороны и что-то там сложил, Уменьшил вдвое, вычел и умножил, И дал ответ, который был возможен. Я –говорит- меняюсь каждый раз! Но все будет зависеть лишь от вас. Коль формулу вы новую найдете, То и до площади моей дойдете! | Обсуждают смысл стихотворения в группе и выдвигают свою гипотезу. Идет совместное рассуждение. Озвучивают свою версию. Получают оценки за свои ответы. |
Актуализация знаний учащихся. Этап «Я ЗНАЮ» | Цель: вспомнить основные понятия предыдущих параграфов (формулы площадей треугольников ). Личностные- Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; Познаватеьные- Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Построение логической цепи рассуждений; Регулятивные- Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; Коммуникативные- управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; | Предлагается всей группе ответить на вопросы, дописав предложение на карточке (этап «Я ЗНАЮ» по Блуму – прием технологии критического мышления). Взаимопроверка. Проверка со слайда. Оценка работы групы или частника группы. | Обсуждают предложенные вопросы, дописывают предложения. Обмениваются ответами с группами. Каждый пробует самостоятельно проверить правильность рассуждений и оценить работу другой группы. Сверяют правильность своей проверки. Коррекция результата проверки (при необходимости). |
Этап «Я ТВОРЮ» Танграм. | Цель: вычислить площадь собранного из кусочков треугольника любым способом только при помощи предложенных инструментов. Личностные-. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении проблемы. Познавательные- построение логической цепи рассуждений; Поиск и выделение необходимой информации; синтез – составление целого из частей; Регулятивные - планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения Коммуникативные- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | - В начале урока каждый из вас выбрал многоугольник. Сейчас вы должны собрать из этих частей хорошо знакомый вам многоугольник и попробовать найти его площадь с помощью инструментов, находящихся в комплекте. (На примере древней китайской головоломки «Танграм». В отличие от оригинала у группы не 7 частей, а 6- по количеству членов группы. И участники группы заведомо не знают что они должны сложить (должны по логике предыдущих ответов на проблемные вопросы сложить треугольник). Если в процессе сбора возникли трудности, то учитель предлагает группе воспользоваться конвертом, который содержит инструкцию по сбору фигуры. После того, как фигура собрана, группа должна вычислить площадь полученного треугольника (при помощи наложения и сравнения с фигурой, изображенной на клетчатой бумаге или при помощи квадрата или его частей, которые несколько раз укладываются в данном треугольнике). Провера по слайду. Оценка работы группы или участника группы | Собирают треугольники. Пробуют решить поставленную проблему при помощи имеющихся данных. Получают оценки за свои ответы. |
«Я ТВОРЮ» Открытие новых знаний | Цель: по рисункам со слайда и наводящим вопросам учителя подвести учащихся к выводу, что существует формула для нахождения площади треугольника по длинам сторон , предложить самостоятельно ее найти в интернете и применить к решению задания «Я СМОГУ» Личностные-. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении проблемы; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Познавательные- самостоятельный поиск решения; Поиск и выделение необходимой информации; синтез – составление целого из частей; Регулятивные - планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; Коммуникативные- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | На слайде предлагается три треугольника с заданными длинами сторон и их площади. Учитель предлагает расшифровать послание, зашифрованное в слайде. Прием «Отсроченная отгадка» (в технологии проблемного обучения рассматривается как прием создания проблемной ситуации). Наводящие вопросы (при необходимости): -что видим? -что известно о треугольниках? -все ли данные известны, чтобы найти площадь по известным формулам? -какую из формул здесь удобнее применить? К доске прикреплены формулы для нахождения площадей различных фигур. Учиель предлагает выбрать нужную «из всехпредложенных формул для треугольника», заведомо допуская ошибку в формулировке. Уитель предлагает найти формулу самостоятельно в интернете по формулировке способа решения задачи. Учитель прикрепляет новую формулу к доске в коллекцию к уже известным формулам площади треугольника. -Как называется формула? Краткая информация по Герону. Оценка работы группы или участника группы | Думают, обсуждают в группе, предлагают свои варианты. Отвечают на вопросы учителя. Должны заметить ошибку в вопросе учителя. Приходят к выводу, что нужной формулы для решения задачи нет. Но она должна быть – нахождение площади треугольника по трем сторонам. Находят формулу самостоятельно, набрав в поисковике «нахождение площади треугольника по длинам сторон». Записывают ее и разбирают как она работает. Отвечают на вопросы учителя. Вывешивают свои найденные формулы на доске (А4). Отвечают на вопросы участников других групп по элементам формулы Герона. Записывают тему урока в тетради. Получают оценки за свои ответы. Если формула найдена верно (группа поднимает руки), то группа получает карточку с заданием «Я СМОГУ» и пытаются решить новую задачу по найденной формуле. |
Первичное закрепление. Этап «Я УМЕЮ» | Цель: решить задачу с использованием новой формул Личностные- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости. Познавательные- Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Самостоятельный поиск решения; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Регулятивные- Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; Коммуникативные-инициативное сотрудничество в группе; | Контроль выполнения задания. Консультация при решении. Оценка работы группы или участника группы | Решают задачи. Представитель группы оформляет свою задачу у доски. Разбор. Проверка. Получают оценки за свои ответы. |
«Я УМЕЮ» Развиваю мышление. | Цель: выяснить понятие «Героновы треугольники» . Личностные-. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач; Познавтельные - Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Структурирование знаний; Выдвижение гипотез и их обоснование Регулятивные-оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; . Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; Коммуникативные- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; | - почему представленные треугольники называю Героновыми? Вводится понятие «Героновы треугольники» - Все ли треугольники могут иметь стороны, выраженные целыми числами? - Удобно ли будет вычислять площадь треугольника, если длины сторон будут выражены не целыми числами, а числами, содержащими число под знаком радикала? Просмотр слайдов и обсуждение проблемы. Вторая формула Герона. Оценка работы группы или участника группы | Отвечают на вопросы учителя. Рассуждения. Записывают в тетрадь. Получают оценки за свои ответы. |
«Я УМЕЮ» Закрепление. | Цель: Решить более сложную задачу с применением формулы Герона. Личностные-. формирование аккуратности и терпеливости., креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач; Познавтельные - . Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Регулятивные-. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. | Учитель предлагает каждому индивидуально попытаться решить более сложную задачу с применением формулы Герона. Оценка работы участника группы | Пытаются решить. Проверка по слайду. Получают оценки за свои решения. |
| Цель: оценить работу каждого участника группы Личностные-. . Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; Регулятивные- Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Коммуникативные- Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; ; | Учитель предлагает самим оценить свою работу и работу группы в целом. Учитель предлагает сделать взаимооценку работы на уроке: вычислить средне арифметическое набранных баллов, что и будет оценкой за урок. | Учащиеся предлагают свое оценивание работы одногруппников. Аргументируют. Вычисляют оценку для учащихся другой группы. |
Рефлексия учебной деятельности на уроке. | Цель: Получить обратную связь, подвести итоги. Предметные-контроль и оценка процесса и результатов деятельности ; Личностные – самооценка на основе критерия успешности ; адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности коммуникативные- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью ; формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений ; использование критериев для обоснования своего суждения ; планирование учебного сотрудничества; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям . | Принцип незаконченного предложения. Учитель предлагает закончить предложение:
| Каждый озвучивает свое предложение. Возможно захочет объяснить причины. |
Информация о домашнем задании. | Стр. 130 Пар.57 изучить, № 492 решить двумя способами. Найти информацию о преобразованиях формулы Герона А.И.Люберанским и А.Ш.Чавчанидзе. | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок развития речи в 5 классе. Тема урока. Учимся говорить правильно, точно, выразительно. Урок развития речи 5 класс
Методическая разработка на заочный районный конкурс по проблеме формирования культуры речи обучающихся....
методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Движения живых организмов" и презентация к ней. Методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Дыхание растений, бактерий и грибов" и презентация к ней.
Методическая разработка урока с поэтапным проведением с приложениямиПрезентация к уроку биологии в 6 классе по теме "Почему организмы совершают движения? ".Методическая разработка урока с поэтап...
Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)
Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...
Конспект урока математики в 9 классе по теме: «Системы рациональных неравенств». Презентация к уроку математики в 9 классе по теме: «Системы рациональных неравенств».
Материал данного урока предназначен для повторения решения линейных неравенств; формирования понятия «системы рациональных неравенств», «решение рациональных неравенств»; форм...
мастер-класс применения ИКТ на уроках физики "Урок по физике 7 класс Тема урока: «Исследование силы Архимеда».
Цели урока:Образовательные:повторить и обобщить изученный материал по теме: «Архимедова сила. Плавание тел»;продолжить формирование умений наблюдать и объяснять физические явления, обобщат...
план- конспект урока математики в 5 классе. Тема урока:: " Урок решения задач" Учебник: Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.и др.,
Урок содержит различные задачи практического содержания. Конспект составлен с использованием игровых технологий.. Основные этапы урока: нетрадиционный устный счет, кроссворд, задачи по комбинаторике....
Внедрение современных технологий на уроке музыки. Открытый урок в форме мастер - класса по внедрению в урок музыки новых технологий в рамках реализации ФГОС. Тема урока: «Вторая жизнь песни» 5 класс.
Внедрение современных технологий на уроке музыки. Открытый урок в форме мастер - класса по внедрению в урок музыки новых технологий в рамках реализации ФГОС. Тема урока: «Вторая жизнь песни» 5 класс....