Представление объёма интегралом. Два доказательства теоремы
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 2

Представление объёма интегралом Два доказательства теоремы

Слайд 3

Пусть простая фигура Т лежит между параллельными плоскостями α и α ' , а α ( х ) – плоскость, лежащая между ними и удалённая на расстояние х от α . α x T α ( x ) Q(x) α / где Н – расстояние между α и α ' . Тогда, если S ( х ) – площадь сечения Q ( x ) фигуры Т плоскостью α ( х ), то объём V T фигуры Т выражается формулой AO=H

Слайд 4

Необходимые допущения Функция S ( х ) непрерывна. при Любой тонкий слой Δ Т – приближённо цилиндр α α (x) α (x+ Δ x) T Δ T

Слайд 5

Доказательство. I способ

Слайд 6

при Доказательство. I способ

Слайд 7

Доказательство. I способ V ( x ) – первообразная S ( x )

Слайд 8

Доказательство. II способ

Слайд 9

Доказательство. II способ

Слайд 10

Доказательство. II способ

Слайд 11

Доказательство. II способ V ( x ) – первообразная S ( x )