Конспект урока по геометрии в 7 классе на тему: «Свойства равнобедренного треугольника».
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I.Организационный момент.

2 мин.

- Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура?

- В тетрадях записываем число, классная работа и тема урока «Равнобедренный треугольник и его свойства».

- Попробуйте сформулировать цель нашего урока?

- Треугольник.

- Дать определение равнобедренного треугольника, научиться его строить, сформулировать свойства равнобедренного треугольника и доказать их, уметь применять их к решению задач.

II. Актуализация опорных знаний.

5 мин.

- Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучив темы «Первый признак равенства треугольников», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»?

Учащиеся задают вопросы и отвечают на них.

- Повторив теоретический материал, предлагаю вам самостоятельно ответить на вопросы теста (Приложение 1), ответы записать в таблицу.

Затем проверка ответов теста фронтально.

1. - Что называется треугольником?
2. - Элементы треугольника? Периметр треугольника?
3. - Первый признак равенства треугольников?
4. - Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника? Сколько высот, медиан, биссектрис в треугольнике?

III. Изучение нового материала.

23 мин.

- Вернемся к цели нашего урока.

Работа в парах. Ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах (Приложение 2). В файле 5 треугольников, необходимо выполнить задания, написанные ниже, потом записать соответствующие выводы.

-  Проверяем, что у вас получилось (ребята зачитывают ответы). Теперь обратимся к учебнику и послушаем правильные формулировки (стр. 34). Запишем определения (рисунок) в тетрадь для конспектов.

- А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве  равнобедренного треугольника.

Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

- Частично стёрты записи доказательства  на доске.  Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

- У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.

Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой  и высотой.

- Попытайтесь доказать самостоятельно, используя этот же рисунок.

- Можно ли утверждать, что биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают?

- Какой вывод можно сделать из последнего утверждения?

 Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

Дано: Δ АВС - ………………

Доказать: ∟… = ∟…..

Доказательство:

                            В

               А                         С

                              D

1.Проведем биссектрису ВD.

2. Рассмотрим Δ ……… и Δ ……….  :

АВ  = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

∟АВD = ………(т.к. ВD  - ………Δ АВС );            

……….. – общая сторона                                        

……  =  …… (по двум сторонам и ……………)

Тогда   ……… = ………., ч.т.д.

1. - Из равенства треугольников следует, что                        
2.    АD = DС  ВD – медиана;
3. АDВ = СDB = 90°  ВD – высота.
4. – Да.

- Высота, проведенная к основанию, будет биссектрисой и медианой, а медиана, проведенная к основанию, будет биссектрисой и высотой.

IV. Закрепление изученного материала.

12 мин.

- Назовите основание и боковые стороны данных треугольников (Приложение 3).

- Теперь решим задачу с оформлением на доске и в тетрадях, применяя знания, полученные на уроке.

Задача №1.  На рисунке МKN = 80°. Найдите ANP, если NA- биссектриса MNP.

№108 из учебника.

№112 из учебника (для тех, кто работает в более быстром темпе).

Работают устно фронтально.

Дано: ∆KMN-равнобедренный, KM =MN,

МKN =80º, NA-биссектриса  MNP.

Найти: ANP.

Решение:

1.Т. к. ∆KMN-равнобедренный, то МKN = МNК = 80º (по 1 свойству равнобедренного треугольника).

2.МNК и МNР – смежные, то их сумма равно 180º. Значит МNР = 180º - МNК = 180º - 80º = 100º.

3.Т. к. NA- биссектриса MNP, то МNА = АNР = 100º : 2 = 50º.

Ответ: ANP = 50º.

Один учащийся оформляет решение на доске, остальные – в тетрадях.

V. Подведение итогов урока.

2 мин.

- Итак, сегодня на уроке мы изучили равнобедренный  и равносторонний треугольники, их свойства.

- Ответьте на следующие вопросы:

- Что нового узнали на занятии?

- Что использовали для «открытия» нового знания?

- Достиг ли урок своей цели?

Выставление отметок за хорошую работу на уроке.

Учащиеся отвечают на вопросы устно с добавлением ответов друг друга.

VI. Домашнее задание.

1 мин.

§2, п. 18 (прочитать, выучить определения и свойства), №104, 111, 110(для более подготовленных учащихся).

Записывают в дневники.

Номер задания

№1

№2

№3

№4

Ответ