Программа по наглядной геометрии
рабочая программа по геометрии (5 класс)
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по наглядной геометрии
1. Результаты освоения курса
В соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы общего образования Федерального государственного образовательного стандарта обучение на уроках наглядной геометрии направлено на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты отражаются в индивидуальных качественных свойствах учащихся, которые они должны приобрести в процессе освоения учебного предмета:
— ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
— целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;
— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить пример;
— критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
— креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
— способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты характеризуют уровень сформированности универсальных способностей учащихся, проявляющихся в познавательной и практической деятельности:
— умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;
— умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
— умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни;
— умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.);
— умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
— совместному с учителем целеполаганию на уроках наглядной геометрии и в математической деятельности;
— анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
— действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
— применять приемы самоконтроля при решении геометрических задач;
— оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
— самостоятельно ставить учебные пели;
— видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
— основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью. направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
— строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
— осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
— брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
— задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
— устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
— отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
— основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
— осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
— анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
— формулировать простейшие свойства изучаемых геометрических объектов;
— с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые геометрические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
— осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
— самостоятельно давать определение понятиям;
— строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).
Предметные результаты характеризуют уровень овладения следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:
— знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;
— изображать знакомые фигуры по их описанию;
— выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;
— иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
— измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;
— выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем;
— решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;
— вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;
— проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;
— пользоваться геометрической символикой;
— устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам.
Основные умения и навыки:
— владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;
— умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур;
— построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий
пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;
— умение анализировать свойства геометрических фигур;
— складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;
— умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;
— конструирование объемных фигур;
— умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;
— построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;
— использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;
— развивать навыки по нахождению плошали, объема, площади боковой поверхности;
— умение использовать теоретические знания в практической работе.
2. Содержание курса с содержанием форм организации и основных видов деятельности
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Форма и фигура. Модели и рисунки геометрических фигур. Пространственные и плоские геометрические фигуры. Геометрические тела – цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, куб - и их элементы. Круг и многоугольники. Конструкции из кубиков и шашек, шифры и виды. Графические диктанты и «Танграм». Поверхность геометрических тел. Развертки | Распознавать на фотографиях, рисунках, чертежах и в окружающей обстановке, описывать и определять (узнавать) по некоторым признакам геометрические фигуры и их модели. Изготавливать из пластилина, разбивать на части, дополнять и составлять из частей модели геометрических фигур. Различать (на моделях, по названию, по некоторым признакам) и изображать пространственные и плоские геометрические фигуры. Записывать шифр и составлять по шифру или собственному замыслу конструкции из шашек. Определять три вида - вид спереди, вид сверху, вид слева – и составлять по заданным трем видам конструкции из кубиков. Выполнять рисунок на листе в клетку по описанию траектории движения карандаша. Составлять по нарисованному контуру фигуру из частей квадрата и перекраивать её в другие фигуры («Танграм»). Изготавливать модели цилиндра, конуса, призмы и пирамиды, используя развертки-выкройки из бумаги. Решать задачи на распознавание, изображение, преобразование и восстановление разверток поверхностей геометрических тел |
Компьютерная поддержка темы «Введение. Поиск геометрических свойств» | Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Конструкции из кубиков и шашек», «Графические диктанты и Танграм» |
Отрезок. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Шкалы и координаты. Пентамино и танграм. Плоскость. Куб и конструкции из кубиков. Сравнение отрезков. Равносторонний и равнобедренный треугольники. Измерение отрезков. Единицы длины. Координатный луч | Строить, обозначать, продолжать и соединять отрезки. Изображать прямую и луч на чертеже. Исследовать взаимное расположение точек, отрезков, лучей и прямых: а) на плоскости; б) определяемых элементами куба. Сравнивать отрезки разными способами. Измерять длину и строить отрезки заданной длины. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Изображать фигуры по координатам точек относительно двух шкал отсчета на листе в клетку и составлять их из частей танграма и элементов пентамино. На основе мысленного оперирования кубиками определять все возможные конструкции по двум заданным видам. Изображать координатный луч |
Компьютерная поддержка темы «Отрезок и другие геометрические фигуры» | Использовать программы: «Конструкции из кубиков и шашек», «Графические диктанты и Танграм» |
2 . Окружность и её применение Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, полуокружность. Круг. Конструкции из шашек и виды. Вышивки, узоры и математическое вышивание | Распознавать, описывать и изображать окружность и её элементы на чертежах и рисунках. Строить и исследовать различные конфигурации из точек, отрезков и окружностей. Определять три вида - вид спереди, вид сверху, вид слева – и составлять по заданным трем видам конструкции из шашек одного и разных цветов. Конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания. |
Компьютерная поддержка темы «Окружность и её применение» | Использовать программы: «Конструкции из кубиков и шашек», «Математическое вышивание» |
3. Углы. Многоугольники и развертки Угол. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Равные углы. Прямой, острый и тупой углы. Измерение углов. Градусная мера угла. Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Правильные многоугольники. Развертки. | Распознавать, обозначать и изображать углы, смежные и вертикальные углы. Сравнивать углы, используя модели. Различать, определять и строить прямые, острые и тупые углы с помощью чертежного угольника. Измерять и строить углы с помощью транспортира. Строить и исследовать различные конфигурации из точек, лучей и углов, определять величину углов с помощью основных свойств градусной меры угла. Находить углы многоугольников. Распознавать и изображать прямоугольник и некоторые правильные многоугольники с помощью разных чертежных инструментов. Изображать (строить) развертки поверхностей прямых призм и правильных пирамид |
Компьютерная поддержка темы «Углы. Многоугольники и развертки» | Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Измерение геометрических величин» |
4. Площадь и объем Плоская геометрическая фигура и её величина. Измерение площади. Единицы площади. Основные свойства площади. Площадь прямоугольника. Измерение объема. Единицы объема. Основные свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Модели и размерность геометрических фигур. | Разрезать и перекраивать плоские геометрические фигуры в квадрат и прямоугольник. Описывать по рисунку и на моделях: а) процесс измерения площади прямоугольника; б) процесс нахождения объема конструкции из кубиков и объема прямоугольного параллелепипеда. Записывать формулу для вычисления: а) площади прямоугольника и квадрата; б) объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Использовать формулы: а) площади прямоугольника и квадрата при решении задач на вычисление и построение; б) объема прямоугольного параллелепипеда и куба при решении задач на вычисление объема конструкций из кубов. Выражать одни единицы измерения площади или объема через другие |
Компьютерная поддержка темы «Площадь и объем» | Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Конструкции из кубиков и шашек», «Графические диктанты и Танграм», «Измерение геометрических величин» |
5. Отрезки и ломаные Геометрия и архитектура. Ломаные. Замкнутые ломаные. Простые ломаные. Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Пространственная ломаная. Виды ломаной - вид спереди, вид сверху, вид слева. Алгоритмы и узоры. Древние трактаты и узоры | Распознавать и описывать ломаные разного типа на рисунках и чертежах. Различать, изображать и исследовать ломаные и многоугольники заданной конфигурации и длины (периметра). Исследовать различные конфигурации из вершин, ребер и граней куба. Определять по рисунку виды- вид спереди, вид сверху, вид слева - ломаной на поверхности куба. Изображать ломаные на поверхности куба по трем заданным видам. Решать задачи на сочетание видов и некоторых метрических характеристик пространственной ломаной и куба. Анализировать и изображать орнаменты Древнего Востока по рисункам, схемам или подробному описанию. Создавать собственные узоры по мотивам национальных орнаментов. Принять участие в разработке проекта или просто - в диалоге об истории культуры, архитектуры, письменности Древней Руси. |
Компьютерная поддержка темы «Отрезки и ломаные» | Использовать программы: «Конструкции из кубиков и шашек», «Геометрические конструкции из отрезков», «Орнаменты» |
6. Прямые и плоскости Основные геометрические фигуры. Точки и прямые на плоскости. Точки и плоскости в пространстве. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоскости. Пересекающиеся плоскости | Исследовать конфигурации из основных геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Формулировать отдельные аксиомы геометрии. Распознавать на чертежах и изображать пересекающиеся (в т.ч. перпендикулярные) и параллельные прямые. Находить величины углов, образованных двумя или тремя пересекающимися прямыми, использовать параллельные прямые для определения величины некоторых углов. Исследовать и описывать взаимное расположение двух прямых; прямой и плоскости; двух плоскостей в пространстве. Устанавливать и описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в различных пространственных конфигурациях, представленных на рисунке с помощью призм и пирамид. |
Компьютерная поддержка темы «Прямые и плоскости» | Использовать программу «Геометрические конструкции из прямых на плоскости» |
7. Перпендикулярность и параллельность на плоскости и пространстве Координатные оси. Координаты. Прямоугольная система координат. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Многогранники. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Цилиндр. Конус. Шар. | Определять координаты точки и строить точку по её координатам на координатной плоскости. Выполнять графические диктанты на координатной плоскости (по тексту, по рисунку, по собственному замыслу). Решать задачи на поиск и изображение геометрических фигур, удовлетворяющих некоторым условиям относительно их формы, размеров и расположения на координатной плоскости. Распознавать, описывать, узнавать по некоторым признакам и изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Решать задачи на построение и вычисление, используя некоторые свойства и признаки определенных четырехугольников. Распознавать, изготавливать модели, описывать, различать по признакам, изображать на рисунке разные многогранники и фигуры вращения. Решать задачи на построение: а) разверток поверхностей призм и пирамид, удовлетворяющих определенным условиям относительно формы и размеров используемых многоугольников; б) сечений |
Компьютерная поддержка темы «Перпендикулярность и параллельность на плоскости и пространстве» | Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Графические диктанты и Танграм», «Геометрические конструкции из прямых и плоскостей» |
8. Узоры симметрии Страницы каменной летописи мира. Симметрия. Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Линейные орнаменты (бордюры). Мотив и элементарная ячейка. Сетчатые (плоские) орнаменты. Паркеты. Правильные и полуправильные паркеты. | Познакомиться с различными проявлениями принципа симметрии в природе и человеческой деятельности. Находить и строить образы точек и некоторых геометрических фигур при заданных осевой симметрии, повороте, параллельном переносе плоскости. Распознавать на иллюстрациях, описывать (указывать мотив и элементарную ячейку) и изображать на листе в клетку линейные орнаменты. Анализировать и изображать сетчатые орнаменты и паркеты. Создавать узоры на паркетах с помощью движения фигур. |
Компьютерная поддержка темы «Орнаменты» | Использовать программу «Орнаменты» |
3. Учебно-тематический план
Тема | Количество часов |
5 класс | |
Первые шаги в геометрии | 1 |
Первые шаги в геометрии. Решение задач | 1 |
Пространство и размерность | 1 |
Перспектива. Решение задач | 1 |
Простейшие геометрические фигуры | 1 |
Простейшие геометрические фигуры. Решение задач | 1 |
Конструирование из Т | 1 |
Куб и его свойства | 1 |
Куб и его свойства. Решение задач | 1 |
Задачи на разрезание и складывание фигур | 2 |
Треугольник. Построение треугольников | 1 |
Пирамида. Изготовление флексагона | 1 |
Правильные многогранники | 1 |
Изготовление правильных многогранников по разверткам | 1 |
Геометрические головоломки. Танграм | 1 |
Геометрические головоломки. Стомахион | 1 |
Измерение длины | 1 |
Старинные русские и иностранные меры длины | 1 |
Измерение площади о объема | 1 |
Вычисление длины, площади и объема | 1 |
Окружность. Как нарисовать окружность? | 1 |
Окружность. Решение задач | 1 |
Деление окружности на части | 1 |
Геометрический тренинг | 1 |
Топологические опыты | 2 |
Задачи со спичками | 2 |
Зашифрованная переписка | 1 |
Задачи, головоломки, игры | 3 |
Итого | 33 |
6 класс | |
Фигурки из кубиков | 1 |
Фигурки из кубиков и их частей | 1 |
Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций | 1 |
Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой | 1 |
Параллельность и перпендикулярность. Пересекающиеся, скрещивающиеся прямые | 1 |
Параллельность и перпендикулярность | 1 |
Параллелограмм | 1 |
Квадрат, прямоугольник, ромб. Свойства квадрата, прямоугольника, ромба | 2 |
Опыты с листом. Золотой прямоугольник | 1 |
Золотое сечение | 1 |
Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Игра «Морской бой» | 1 |
Координаты в пространстве | 1 |
Координаты. Игра "Остров сокровищ" | 1 |
Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами | 2 |
Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола | 1 |
Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды | 1 |
Кривые Дракона | 1 |
Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок | 1 |
Лабиринты. Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки | 1 |
Геометрия на клетчатой бумаги | 1 |
Зеркальное отражение | 1 |
Симметрия, ее виды. Осевая симметрия. Симметричные фигуры | 1 |
Симметрия, ее виды. Центральная симметрия | 1 |
Бордюры. Трафареты | 1 |
Бордюры. Трафареты. Творческие работы | 1 |
Орнаменты. Паркеты | 1 |
Орнаменты. Паркеты. Творческие работы | 1 |
Симметрия помогает решать задачи | 1 |
Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр | 2 |
Задачи, головоломки, игры | 1 |
Итого | 33 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по наглядной геометрии в 5 классе
Рабочая программа по наглядной геометрии предназначена для работы в 5-х классах общеобразовательной школы . Основой данной программы является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю. Ход...
Авторская рабочая программа по наглядной геометрии 5 класс
Рабочая программа учебного курса по наглядной геометрии для 5 класса разработана на основеФедерального ...
Рабочая программа по наглядной геометрии для 6 класса
Рабочая программа учебного курса по наглядной геометрии для 6 класса разработана на основе: Учебно – методического комплекса «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгина. Основной образовательной программы...
Рабочая программа по наглядной геометрии в 6 классе по учебнику "Наглядная геометрия 6", авт. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот (1час в неделю. всего 35ч)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, темаичекое планирование, краткое содержание и цели изучения курса....