Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении
план-конспект занятия по геометрии (10, 11 класс)
Материал для практической работы "Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rasstoyanie_mezhdu_dvumya_tochkami.docx | 24.33 КБ |
Предварительный просмотр:
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении
Расстояние d между двумя точками (, , ) и (, , ) в пространстве определяется формулой
.
Координаты x, y, z точки М, которая делит отрезок , ограниченный точками (, , ) и (, , ), в отношении , определяется по формулам
, , .
В частности, при имеет координаты середины данного отрезка:
, , .
Задачи для самостоятельной работы
Вычислить расстояния от начала координат О до точек A(4; -2; -4), B(-4; 12; 6), C(12; -4; 3), D(12; 16; -15). | ||
Доказать, что треугольник с вершинами A(3; -1; 2), B(0; -2; 2), C(-3; 2; 1) равнобедренный. | ||
Доказать, что треугольник с вершинами A1(3; -1; 6), A2(-1; 7; -2), A3(1; -3; 2) прямоугольный. | ||
Определить, есть ли тупой угол среди внутренних углов треугольника с вершинами M1(4; -1; 4), M2(0; 7; -4), M3(3; 1; -2). | ||
Доказать, что внутренние углы треугольника M(3; -2; 5), N(-2; 1; -3), P(5; 1; -1) острые. | ||
На ось абсцисс найти точку, расстояние от которой до точки А(-3; 4; 8) равно 12. | ||
На оси ординат найти точку, равноудаленную отточек А(1; -3; 7) и В(5; 7; -5). | ||
Найти центр C и радиус R шаровой поверхности, которая проходит через точку P(4; -1; -1) и касается всех трех координатных плоскостей. | ||
Даны вершины M1(3; 2; -5), M2(1; -4; 3), M3(-3; 0; 1) треугольника. Найти середины его сторон. | ||
Даны вершины A(2; -1; 4). B(3; 2; -6), C(-5; 0; 2) треугольника. Вычислить длину его медианы, проведенной из вершины А. | ||
Центр масс однородного стержня находится в точке С(1; -1; 5), один из его концов есть точка A(-2; -1; 7). Определить координаты другого конца стержня. | ||
Даны две вершины A(2; -3; -5), B(-1; 3; 2) параллелограмма ABCD и точка пересечения его диагоналей E(4; -1; 7). Определить две другие вершины этого параллелограмма. | ||
Даны три вершины A(3; -4; 7), B(-5; 3; -2), C(1; 2; -3) параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D, противоположную B. | ||
Даны три вершины A(3; -1; 2), B(1; 2; -4), C(-1; 1; 2) параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D. | ||
Отрезок прямой, ограниченный точками A(-1; 8; 3), B(9; -7; -2), разделен точками C, D, E. F на пять равных частей. Найти координаты этих точек. | ||
Определить координаты концов отрезка, который точками C(2; 0; 2), D(5; -2; 0) разделен на три равные части | ||
Даны вершины треугольника A(1; 1; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5). Вычислить длину биссектрисы его внутреннего угла при вершине B. | ||
Даны вершины треугольника A(1; -1; -3), B(2; 1; -2), C(-5; 2; -6). Вычислить длину биссектрисы его внутреннего угла при вершине А. | ||
В вершинах тетраэдра A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3), D(x4, y4, z4) сосредоточены равные массы. Найти координаты центра масс этой системы. | ||
В вершинах тетраэдра A1(x1, y1, z1), A2(x, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4) сосредоточены массы m1, m2, m3, m4. Найти координаты центра масс этой системы. | ||
Прямая проходит через две точки M1(-1; 6; 6) и M2(3; -6; -2). Найти точки ее пересечения с координатными плоскостями. | ||
Даны точки A(1; -2; -3), B(2; -3; 0), C(3; 1; -9), D(-1; 1; -12). Вычислить расстояние между 1). А и С, 2). B и D, 3). C и D. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Расстояние между двумя точками. Масштаб.
Урок математики в 5 классе по повторению понятий расстояния между двумя точками, длины пути, масштаба изображения. Урок -путешествие в столицу XXII зимних Олимпийских игр. Для работы на уроке ис...
"Расстояние между двумя точками. Масштаб."
По данной теме представлен план-конспект урока и две презентации....
Урок . РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ.
Урок-игра. Применение масштаба на практике....
Конспект урока по геометрии. « Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками»
Конспект урока по геометрии.« Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками»Учебник: Атанасян Л.С. 7-9 класс Геометрия. ...
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ. МАСШТАБ
Разработка урока для 5 класса по учебнику Зубаревой И.И. Мордковича А.Г....
Методическая разработка урока математики для 5 класса по теме "Расстояние между двумя точками. Масштаб"
Урок по математике в 5 классе на тему «Расстояние между двумя точками. Масштаб» представлен на региональном конкурсе учебно-методических разработок педагогич...
Формулы длины векторов, угла между векторами, расстояния между двумя точками
Формулы длины векторов, угла между векторами, расстояния между двумя точками...
- Мне нравится (1)