Урок по геометрии в 9 классе на тему "Теорема синусов"
классный час по геометрии (9 класс)
Литература: учебник Геометрия, 7-9 классы, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., 2010
Тема: Теорема синусов.
Тип урока: урок открытия нового знания
Цели урока:
- Познакомить учащихся с теоремой синусов.
- Доказать теорему синусов и показать её применение при решении задач.
- Познакомить учащихся с таблицей Брадиса.
- Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.
- Развивать мышление, логику, интерес к предмету.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zachetnyy_geometriya.docx | 28.47 КБ |
 zachetnyy_geometriya.pptx | 769.44 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский)
федеральный университет»
Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)
ЗАЧЕТНЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 «Б» КЛАССЕ
На тему:
«ТЕОРЕМА СИНУСОВ»
Провела:
Студентка 5 курса
Группа: 05-504
Афанасьева Д.С.
Проверил:
Учитель математики
Федотова Н.М.
Казань – 2019
План-конспект зачётного урока по геометрии
Дата проведения: 11.12.19
Класс: 9 «Б»
Литература: учебник Геометрия, 7-9 классы, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., 2010
Тема: Теорема синусов.
Тип урока: урок открытия нового знания
Цели урока:
- Познакомить учащихся с теоремой синусов.
- Доказать теорему синусов и показать её применение при решении задач.
- Познакомить учащихся с таблицей Брадиса.
- Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.
- Развивать мышление, логику, интерес к предмету.
Задачи:
- познакомить учащихся с теоремой синусов;
- научить пользоваться таблицей Брадиса;
- помочь учащимся самостоятельно прийти к выводу данной теоремы;
- развивать познавательную и творческую деятельность учащихся;
- развивать умения самостоятельно добывать знания.
Оборудование: УМК, мультимедийная презентация к уроку, проектор, доска.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Структура урока:
- Мотивирование на учебную деятельность (1 мин).
- Актуализация опорных знаний (7 мин).
- Подведение к теме урока (7 мин).
- Сообщение темы и целей урока (1 мин).
- Объяснение нового материала (8 мин).
- Закрепление полученных знаний (17 мин).
- Постановка домашнего задания (1 мин).
- Рефлексия, подведение итогов урока (3 мин).
Ход урока
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| «Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке я попрошу вас быть внимательными и активными. Откройте тетради, запишите число». | Готовятся к уроку. Встают, приветствуют учителя. |
(7 мин). | Задание 1. (Слайд 2) Заполните пропуски:
Задание 2. (Слайд 4) Основное тригонометрическое тождество гласит … (sin²α+cos²α=1) Задание 3. (Слайд 6) Площадь треугольника равна … (половине произведения двух его сторон на синус угла между ними) | Думают, как ответить на вопросы учителя. Поднимают руки и формулируют ответы на вопросы. Заполняют пропуски. |
(7 мин). | Задание 4. (Слайд 8) Найдите площадь треугольника МPK, если MP = 12 см, КМ=15 см, ∟PMK=30˚. Решение: S=1/2*MP*KM*sin30˚=1/2*12*15*1/2=6*7,5=45 см² Задание 5. (Слайд 9) Лабораторная работа
Лабораторная работа заключается в том, что каждый индивидуально в тетради чертит произвольный треугольник, измеряет длины сторон и величины всех углов начерченного треугольника. Далее вопрос: «А как вычислить синусы данных углов, если они не табличные?» -Для таких вычислений мы будем использовать таблицы Брадиса, созданные ученым-математиком еще в 1921 году. (Раздаю таблицы, объясняю, как вычислять синусы) Вывод: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. | Один ученик решает у доски, остальные в тетрадях. |
(1 мин). | -Сейчас мы с вами сформулировали теорему синусов. Запишите тему урока в тетради. | Записывают тему урока в тетради. |
(8 мин). | (Слайд 11) -Итак, запишите теорему синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Докажем эту теорему (показываю док-во у доски) | Записывают теорему в тетради. В тетрадях за учителем записывают доказательство теоремы. |
(17 мин). | Задание 6. (Слайд 12) Используя таблицу Брадиса найдите: sin480, sin 520, sin300, sin 900, sin 1000, sin1500. Задание 7. (Слайд 13) Используя теорему синусов, решите треугольник АВС, если ∟А=60˚, ∟В=40˚, с=14 см. Решение задач из учебника № 1025 Резерв: В треугольнике АВС =300, АС=8, ВС=4. Найдите . | Решают задачи на слайдах, а также задачи из учебника. Решают у доски, остальные самостоятельно в тетрадях. |
| № 1026, 1027, разобрать по учебнику решение задачи 1033. | Записывают в дневники. |
(3 мин). | Проводится фронтальный опрос учащихся. -Какую тему мы с вами прошли сегодня? -Что гласит теорема синусов? -На чем основано доказательство данной теоремы? -Помогла ли вам эта теорема при решении задач? -Чему равна площадь треугольника (через синус)? | Отвечают на вопросы учителя, повторяют теорему, формулы, проводят анализ изученного. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задание 1. Заполните пропуски В треугольнике против большей стороны лежит … В треугольнике против меньшего угла лежит … В треугольнике против … стороны лежит больший …
Проверьте себя В треугольнике против большей стороны лежит больший угол В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона В треугольнике против большей стороны лежит больший угол
Задание 2. Основное тригонометрическое тождество гласит…
Основное тригонометрическое тождество sin ²α+ cos ²α=1
Задание 3. Вспомните формулу Площадь треугольника равна …
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
Найдите площадь треугольника М PK , если MP = 12 см, КМ=15 см, ∟ PMK =30˚. Задание 4. Решите задачу
Задание 5 . Лабораторная работа 1) Дан треугольник АВС . 2) Измерьте длины сторон и градусные меры углов треугольника АВС. 3) Найдите синусы измеренных углов. 4) Найдите отношение длины стороны к синусу противолежащего угла. 5) Сделайте вывод.
Тема урока: Теорема синусов
Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Задание 6. Используя таблицу Брадиса найдите: sin48 0 sin 52 0 si n30 0 sin 90 0 sin 6 0 sin13 0
Задание 7. Используя теорему синусов, решите треугольник АВС, если ∟ А=60˚, ∟В=40˚, с=14 см.
Домашнее задание Выучить теорему синусов с доказательством № 1026 № 1027 разобрать по учебнику решение задачи № 1033 .
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по геометрии 8 класс: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников."
В работе дан развернутый конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников"....
Урок математики в 8 классе по теме: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»
В работе «Урок математики в 8 классе по теме: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» представлены развёрнутый конспект урока с использованием ИКТ, мультимедийная презентац...
Урок по геометрии, 9 класс. Тема урока: «Движение. Решение задач».
Материал относится к преподаванию математики. Урок по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян Л.С. по теме "Движение". Тип урока:совершенствования умений и навыков. Форма урока: групповая с...
Технологическая карта урока алгебры в 10 классе по теме: "Синус, косинус и тангенс углов а и - а", авторы учебника: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова. М.И.Шабунин
Технологическая карта урока алгебры в 10 классе по теме: "Синус, косинус и тангенс углов а и - а" составлена по учебнику "Алгебра и начала математического анализа 10-11" авто...
Открытый урок по геометрии 9 класс "Геометрия и Марсельеза"
Урок тематического контроля с элементами Интеллектуальной игры...
Технологическая карта урока Тема урока: «Конус». Геометрия, 11 класс.
Тип урока: изучение нового материала....
Технологическая карта урока по геометрии 9 класс "Синус, косинус, тангенс угла."
Синус, косинус, тангенс угла....