Ключевые компетентности

1.

Информационная:  умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

2.

Самоорганизации и разрешения проблем: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

3.

Социально-коммуникативная: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласование позиций и учета интересов.

Предметные компетентности

1.

Вычислительная: знать, как можно находить площадь параллелограмма.

2.

Аналитико – функциональная:  уметь находить площадь параллелограмма, применять формулы площадей при решении задач.

3.

Наглядно-образная: выполняют чертеж по условию задачи.

Цель урока: Создать условие для выведения формулы площади параллелограмма.

Образовательная

• Повторить понятие  площади, единицы измерения площадей, формулы для нахождения площади прямоугольника;
• Вывести формулу площади параллелограмма
• Формировать умения находить площадь параллелограмма по формуле при решения задач;
• Формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать.

Развивающая

• развивать интеллектуальные и познавательные способности;
• развивать умения применять знания в различных ситуациях;
• развитие умений самостоятельной работы
• воспитывать умение работать в парах, самостоятельно;
• развивать логическое мышление;
• развивать творческие способности.

Воспитательная

• формировать культуру общения;
• формирование положительной мотивации учения,
• создание “ситуации успеха” на данном уроке.
• прививает интерес к предмету «математика».

Этап урока

Деятельность учителя

(что делает учитель)

Деятельность учеников

(что делают ученики)

УУД

I. Организационный момент. (1 мин)

Здравствуйте, ребята!

Ян Амос Каменский однажды сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового или ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что сегодняшний урок будет познавательным, полезным и интересным. Для этого от вас требуется внимание, активность и желание работать.

(Эпиграф написан на слайде 1)

Слушают учителя, настраиваются на работу.  Создание благоприятного психологического климата.

Познавательные: проявление интереса к материалу.

Коммуникативные:

планирование

 учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: организация своей деятельности на уроке.

Личностные:

концентрация внимания

II. Мотивационно- ориентационный этап

2.1  Актуализация знаний( 3 мин)

2.2 Постановка проблемной ситуации (2 мин)

2.3 Формулировка темы урока и его целей (2 мин)

Что мы проходили на прошлых уроках?

На прошлых уроках, мы познакомились с вами понятием площадь, свойствами площадей многоугольников, формулой для вычисления площади прямоугольника, квадрата

Что такое площадь многоугольника?

Давайте повторим основные свойства площадей многоугольников.

Фронтальная  работа

Посмотрите, какие свойства геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки?

Слайд 2, 3, 4

На доске представлены различные многоугольники. Найдите среди них четырехугольники, уберите квадраты, прямоугольники. Какая фигура у вас осталась? ( Параллелограмм)

Почему вы решили, что эта фигуры параллелограммы.  (Четырёхугольник. Противоположные стороны параллельны). Слайд 5

А теперь, ребята, вы побудите в роли специалистов по евроремонту. Итак, вашей фирме поступил заказ, поменять половое покрытие кухни на паркет в форме параллелограммов. Сколько необходимо закупить плиток паркета?   Слайд 7

Что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос?

Что необходимо знать, чтобы вычислить площадь одной плитки паркета.

Значит,  какова тема нашего урока?                 Слайд 8

Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?   Слайд 9

Ответы учащихся.

Учащиеся после просмотра очередного рисунка формулируют свойство:

1. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
2. Равные фигуры имеют равные площади.
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Ответы детей

Параллелограмм- четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны.

Ребята формулируют этапы решения задачи?

1.Необходимо знать площадь кухни S общ

2.Знать площадь одной плитки S одной плитки.

3.Площадь кухни поделить на площадь одной плитки:

N = S общ  :  S одной плитки и узнать сколько таких плиток понадобиться.

Площадь параллелограмма

Формулу площади параллелограмма

Площадь параллелограмма.

Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют цели:

- вывести (открыть) формулу для нахождения площади параллелограмма;

- научиться решать задачи,  используя эту формулу.

Познавательные: формирование умения обобщать, использовать математические знаки и символы. Коммуникативные: умение ясно и четко доносить  свою точку зрения.

Регулятивные: управление своей деятельностью, самостоятельность.

Личностные: активность при решении задач, самооценка.

Познавательные: познавательная активность, способность находить достоверную информацию, творческое мышление, находчивость.

Коммуникативные: умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.  

Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы.

Познавательные: самостоятельное выделение и формирование познавательной цели.

Коммуникативные: выражение и аргументация своих мыслей.

Регулятивные: целеполагание

Личностные: самоопределение

III.

Операционально- исполнительский этап

3.1.

Организация исследовательской деятельности учащихся по приобретению новых знаний (7 мин)

3.2 Исследовательская работа (7 мин)

Выведем формулу площади параллелограмма, используя фигуры, площадь которых мы умеем вычислять.

Изобразим в тетради параллелограмм ABCD.  Одну сторону параллелограмма назовем основанием (подпишем).  Проведем перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к  прямой, содержащей основание. Такой перпендикуляр называется высотой параллелограмма.

Сколько таких перпендикуляров можно провести? (слайд 10)

Что можно сказать об их длине?

Из какой точки нам удобнее провести перпендикуляр?

 Сколько высот можно провести из одной вершины параллелограмма? (слайд 11)

Равны ли их длины? Слайд 12

Построим высоту из точки С.

Чтобы построить   высоту из точки С, т.е. опустить перпендикуляр к основанию АД, необходимо  продолжить «прямую» АД. Слайд 13

Итак, высота – перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание.

Как из параллелограмма получить прямоугольник? Вы можете отрезать часть параллелограмма и составить из полученных частичек прямоугольник.

А можем  ли мы вычислить площадь прямоугольника?

Как мы вычислили площадь получившегося прямоугольника?

Чем являются стороны прямоугольника для параллелограмма?

Что тогда можно сказать о площади параллелограмма?

Почему мы можем сделать такой вывод?

Показать на чертеже

Из каких многоугольников состоит прямоугольник?

Из каких многоугольников состоит параллелограмм?

А почему из данных частичек получился параллелограмм?

Почему эти треугольники равны?

 Можем сделать вывод, что площадь параллелограмма тоже можем вычислить по формуле площади прямоугольника, сформулируем теорему о нахождении площади параллелограмма. Площадь прямоугольника равна произведению его основания на высоту. Слайд 15

1) Что сохранилось у прямоугольника и параллелограмма?

2) Как называются такие фигуры?

3)Дайте определение равновеликих фигур

Ребята изображают параллелограмм в тетрадь и подписывают основные элементы.

Много

Равны

Из вершины

Две

Конечно, нет.

Выполняют построение в тетрадях, делают соответствующие записи.

Ребята выполняют исследовательскую работу.

Да

Измерить смежные стороны прямоугольника и найти их произведение

Одна из сторон основанием, другая – высотой.

Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

Из параллелограмма и треугольников

Из прямоугольника и треугольников.

треугольники равны

по гипотенузе и острому углу

Ребята записывают теорему и формулу

S= haa или S=hbb

площади

равновеликие фигуры.

фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими

Познавательные: умение выбирать эффективные способы решения задач, способность составлять алгоритм действий, креативность мышления.

Коммуникативные: разрешение конфликтных ситуаций, коррекция своего мнения.

Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Личностные: осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности.

Познавательные: Самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и  того, что ещё не известно.

Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем  и сверстниками, умение полно и точно выражать свои мысли.

Личностные: установление связи между учебной деятельностью и ее мотивом

«Не бойтесь формул!

Учитесь владеть этим

Инструментом

человеческого гения!

В формулах заключено величие

И могущество разума…»

Марков А. А.

Слайд 16

IV   Первичное закрепление новых знаний(15мин)

а) практическое задание (работа в парах)

б)  работа по готовым чертежам

в) самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Задания КОЗ (креативно-ориентированные задания)

Выполните необходимые построения и измерения и найдите площадь выданной модели параллелограмма (учащимся выдаются параллелограммы, вырезанные из цветной бумаги)

По готовым чертежам найти площадь параллелограмма  

Слайд 17

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа состоит из трех заданий. Для получения «3» достаточно решить первое задание, на «4» нужно решить второе задание, на «5» - третье. Внимательно ознакомьтесь с заданиями и выберите то, которое вам «по силам».

Учитель раздаёт карточки с заданиями, по две задачи, третья задача на доске.

Слайд 19,20

После выполнения работы, учащиеся выполняют самопроверку и проверяют решение задач Слайд 21

Учащиеся выполняют задания: измеряют линейкой высоту и основание параллелограмма, подставляют в формулу и вычисляют.

Учащиеся выполняют задания

1. S=5·12=60
2. S=13·20=260
3. S=10·14=140
4. 1 способ S=8·6=48

2 способ S=16·3=48

учащиеся выполняют работу по вариантам.

Познавательные: структурирование знаний, выбор способа решения поставленной задачи.

Коммуникативные: выражение и аргументация своих мыслей.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

Личностные: осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности.

V. Рефлексия урока (2 мин)

Подводим итоги нашего урока. Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству. Я хочу, чтобы вы оценили свою работу и работу группы на уроке. Ответьте на вопросы анкеты и оцените свою работу. 

 Слайд 22

Учащиеся отвечают на вопросы анкеты.

Учащиеся оценивают свою работу за урок

Познавательные: умение анализировать, делать выводы, самооценка. 

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения, умение уважать мнение других.

Личностные: адекватное понимание успеха/ неуспеха в учебной деятельности, следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

VI.Домашнее

задание (1 мин)

Слайд 23

п.52, вопрос: найти в Интернете, какие предметы окружающего мира имеют форму параллелограмма,

«3» № 459(а, б).

«4» № 459(в, г), 461.

«5» № 464(а, б), 463.

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание